初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）代数式一课一练

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）代数式一课一练，共7页。试卷主要包含了如果|a+2|+等内容，欢迎下载使用。
A．9B．1C．5D．-1
2．若2n=m−1，则12n−m的值为（ ）
A．−2B．−1C．0D．1
3．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（ ）
A．m=1，n=1B．m=1，n=0C．m=1，n=2D．m=2，n=1
4．已知数轴上的四点 P ， Q ， R ， S 对应的数分别为 p ， q ， r ， s ．且 p ， q ， r ， s 在数轴上的位置如图所示，若 r−p=10 ， s−p=12 ， s−q=9 ，则 r−q 等于（ ）．
A．7B．9C．11D．13
5．已知S=2+4+6+…+2018，T=1+3+5+…+2019，则S－T的值为（ ）.
A．－1009B．1009C．－1010D．1010
6．如果7+3x−y=5，那么式子6x−2y的值为（ ）
A．4B．8C．−4D．以上都不对
7．如果|a+2|+（b﹣1）2＝0，那么（a+b）2023的值是（ ）
A．﹣2023B．2023C．﹣1D．1
8．若a与b互为相反数，c和d互为倒数，m的绝对值是2，则a+b−m2+cd的值为（ ）
A．3B．−3C．5D．−5
9．若2023×7=x，则下列代数式可以表示2023×5是（ ）
A．x+4046B．x−4046C．x−2D．x+2
10．（阅读理解）计算：25×11＝275，13×11＝143，48×11＝528，74×11＝814，观察算式，我们发现两位乘11的速算方法：头尾一拉，中间相加，满十进一．[拓展应用]已知一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数乘11，计算结果的十位上的数字可表示为（ ）
A．a或a＋1B．a＋b或ab
C．a＋b−10D．a＋b或a＋b−10
11．若m−n=1，则(m−n)2−2m+2n的值是 .
12．根据如图所示的计算程序计算变量y的值，若输入m＝﹣3，n＝﹣2时，则输出y的值是 ．
13．对于两个非零数x,y，定义一种新的运算：x∗y=ax+by，若1∗−1=2，则−3∗3的值为 ．
14．某种商品原价每件p元，第一次降价每件减少10元，第二次降价每件打“八折”，则第二次降价后售价是 元．
15．已知a，b，c为有理数，且a+b−c=0，abc0，求ab的值．
17．(1)若有理数x、y，满足|x|=5，|y|=2，且|x＋y|=x＋y，求x－y的值.
(2)已知a和b互为相反数，c，d互为倒数，|x|=2，求3a＋3b－cd2 - x
18．阅读材料：我们知道，4x−2x+x=(4−2+1)x=3x，类似地，我们把(a+b)看成一个整体，则4(a+b)−2(a+b)+(a+b)=(4−2+1)(a+b)=3(a+b)．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
（1）把(a−b)2看成一个整体，求合并3(a−b)2−6(a−b)2+2(a−b)2的结果；
（2）已知x2−2y=4，求−3x2+6y−21的值．
19．已知|x−3|+(y−2)2=0，b和d互为倒数，m和n的绝对值相等，且mn0，
∴①当a=−5，b=8时，a+b=−5+8=3>0，
∴ab=(−5)×8=−40；
②当a=5，b=8时，a+b=5+8=13>0，
∴ab=5×8=40；
综上所述，ab的值为40或−40．
17．【答案】（1）3或7；（2）−52或32.
18．【答案】（1）解：3(a−b)2−6(a−b)2+2(a−b)2
=(3−6+2)(a−b)2
=−(a−b)2；
（2）解：∵x2−2y=4，
∴原式=−3(x2−2y)−21
=−12−21
=−33．
19．【答案】解：由题意可得，x=3，y=2，
bd=1，
m=−n，
p=−1，
(p+y)2+m(x+bd)+ny2
=(−1+2)2−n(3+1)+4n
=1−4n+4n
=1
20．【答案】（1）S=ab+πa28
（2）180+50π
21．【答案】（1）m=32；
（2）−238
22．【答案】（1）解：原式=2+2024=2026
（2）解：原式=3a−3b−a+b+9=2a−2b+9
∵a−b=−4∴2a−2b=−8∴原式=−8+9=1
（3）解：原式=2a2+4ab+ab−b2
∵a2+2ab=−2∴2a2+4ab=−4
∴原式=−4−4=−8
23．【答案】（1）25−24=24
（2）2n+1−2n=2n
（3）由（1）（2）可得：
2=22−21，22=23−22，23=24−23，……2100=2101−2100，
∴2+22+23+⋯+2100=(22−2)+(23−22)+(24−23)+⋯+(2101−2100)，
化简得：2101−2，
故答案为：2101−2．阅卷人
一、选择题（每题3分，共30分）
得分
阅卷人
二、填空题（每题3分，共15分）
得分
阅卷人
三、解答题（共6题，共49分）
得分
阅卷人
四、实践探究题（共2题，共26分）
得分