人教版（2024）七年级上册（2024）代数式复习练习题

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）代数式复习练习题，共8页。试卷主要包含了对“x−8”解释错误的是，下列式子符合书写要求的是等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷
1．对“x−8”解释错误的是（ ）
A．x与−8的积B．x与−8的和C．x与8的差D．x减去8
2．下列式子符合书写要求的是( )
A．－xy22B．a－1÷bC．413xyD．ab×3
3．在π，x2+2，1−2x=0，x+y，ab，a>3，0，1a中，代数式有（ ）
A．6个B．5个C．4个D．3个
4．根据以下程序，若输入x=2，则输出的结果为（ ）
A．−1B．1C．4D．11
5．当x=1时，2ax2−bx的值为−4，则当x=−2时，ax2+bx的值为（ ）．
A．2B．−2C．8D．−8
6．若x−5与y+7互为相反数，则3x−y的值是（ ）
A．22B．8C．−8D．−22
7．已知式子y2−2y+6的值为8，那么式子−2y2+4y+5的值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
8．设A种糖果的单价为每千克a元，B种糖果的单价为每千克10元，则2千克A种糖果和b千克B种糖果混合而成的什锦糖果的单价为每千克（ ）
A．a+102元B．2+b2元
C．2a+10b2+b元D．2a+10ba+10元
9．如果|a+2|+(b－1)2=0，那么(a+b)2019的值等于（ ）．
A．－1B．－2019C．1D．2019
10．当x=3时，多项式5ax5+4bx3+3cx−4的值为2022．求当x=−3时，多项式−5ax5−4bx3−3cx−4值是（ ）
A．2022B．﹣2022C．2030D．﹣2030
11．x的2倍与y的和用代数式可表示为 ．
12．若2m−n=1，则代数式1+2n−4m= ．
13．一个三位数，它的百位数字是x，十位数字是y，个位数字是z，那么这个三位数可以表示为 ．
14．定义一种新的运算“a,b”，若ac=b，则a,b=c，如：2,16=4．已知3,9=x,3,y=4，则x−y= ．
15． 观察下列表格中数组的规律．
根据上表的规律，写出第n组的三个数字满足的等式： ．
若 x3−3x−1=0 ，求 2x3−3x2−11x+8 的值．
若a，b互为相反数（b不为0），c、d互为倒数，m的绝对值为2，求m−cd+a+b2023+ab的值．
已知x+2+y−3=0求−52x−53y+4xy的值．
多多在学习《有理数》这一章时遇到了这样一道趣味题：“四个整数a，b，c，d互不相等，且abcd＝25，求a＋b＋c＋d的值．”多多苦苦思考了很长时间也没有解决，聪明的你能解出答案吗？
20．在学习一个数的绝对值过程中，化简|a|时，可以这样分类：当a＞0时，|a|＝a；当a＝0时，|a|＝0；当a＜0时，|a|＝−a．请用这种方法解决下列问题．
（1）当a＝3时，则aa＝ ；当a＝−2时，则aa＝ ．
（2）已知a，b是有理数，当ab＞0时，试求aa+bb的值．
（3）已知a，b，c是非零有理数，满足a+b+c＝0且aa+bb+cc＝1，求b+ca+a+cb+a+bc的值．
21．探索代数式a2-2ab+b2与代数式（a-b）2的关系．
（1）当a＝2，b＝1时分别计算两个代数式的值．
（2）当a＝3，b＝-2时分别计算两个代数式的值．
（3）你发现了什么规律？
（4）利用你发现的规律计算：20232-2×2023×2022+20222．
22．某中学附近的水果超市新进了一批百香果，为了促销这种百香果，特推出两种销售方式
方式一：购买不超过5斤百香果，每斤12元，超出5斤的部分，每斤打8折；
方式二：每斤售价10元．
（1）顾客买a（a>5）斤百香果，则按照方式一购买需要 元；按照方式二购买需要 元（请用含a的代数式表示）．
（2）于老师决定买35斤百香果，通过计算说明用哪种方式购买更省钱．
23．再读教材
请解答教材中的(1)、(2)问。
活学活用
小明是个爱动脑筋的同学，在发现教材中的用方框在月历中移动的规律后，突发奇想，将连续的偶数2，4，6，8，⋯，排成如图形式，并用一个十字形框架框住其中的五个数，请你仔细观察十字形框架中的数字的规律，并回答下列问题：
（1）十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系?
（2）设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和；
（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，其它五个数的和能等于2010吗?如能，写出这五个数，如不能，说明理由.
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】A
3．【答案】A
4．【答案】C
5．【答案】D
6．【答案】A
7．【答案】A
8．【答案】C
9．【答案】A
10．【答案】A
11．【答案】2x+y
12．【答案】−1
13．【答案】100x+10y+z
14．【答案】−79
15．【答案】(2n+1)2=4n2+4n+1​​​​​​​
16．【答案】解： ∵x 3 − 3 x − 1 = 0 ，
∴2x3-3x2-11x+8
=2x(x2-3x-1)+3(x2-3x-1)+11
=2x×0+3×0+11
=11．
17．【答案】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，
∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2，ab=−1，
当m＝2时，m−cd+a+b2023+ab=2−1+0−1=0，
当m＝-2时，m−cd+a+b2023+ab=−2−1+0−1=−4，
∴m−cd+a+b2023+ab的值为0或-4．
18．【答案】-24
19．【答案】解：∵25＝5×5＝1×25，又∵整数a，b，c，d互不相等且abcd＝25，∴a，b，c，d的值只能分别为5，－5，1，－1，∴a＋b＋c＋d＝0.
20．【答案】（1）1；-1
（2）解：当ab＞0时，则a，b同号
①当a＞0，b＞0时，aa+bb=2
②当a＜0，b＜0时，aa+bb=-2
（3）解：由a+b+c＝0，得a+b=—c，a+c=—b，b+c=—a
∵a+b+c＝0且aa+bb+cc＝1
∴a，b，c中有两个为正数，一个为负数
不妨设a＞0，b＞0，c＜0
则原式=−aa+−bb+−cc=-3
21．【答案】（1）解：当a＝2，b＝1时，
a2-2ab+b2=22-2×2×1+12=1，
（a-b）2=（2-1）2=1；
（2）解：当a＝3，b＝-2时，
a2-2ab+b2=32-2×3×（-2）+（-2）2=25，
（a-b）2=［3-（-2）］2=25；
（3）解：a2-2ab+b2=（a-b）2；
（4）解：20232-2×2023×2022+20222=（2023-2022）2= 1.
22．【答案】（1）(9.6a+12)；10a
（2）解：方式一： (35-5) ×12×0.8+12×5=348 (元)：
或9.6×35+12=348 (元)：
方式二： 35×10=350 (元)：
因为348< 350
所以选择方式一购买更省钱．
23．【答案】（1）日历图中框出的9个数之和为：2+3+4+9+10+11+16+17+18＝90，
该方框正中 间的数是10，90＝9×10，
所以这9个数的和是该方框正中间的数的9倍；
（2）5个数之和为6+14+16+18+26=80，16×5=80；用代数式表示十字框中的五个数的和=5x；
（3）①∵6+14+16+18+26＝80＝16×5，
∴十字框中的五个数的和是中间的数16的5倍．
②设中间的数为x，则另外四个数分别为x﹣10、x﹣2、x+2、x+10，
∴（x﹣10）+（x﹣2）+x+（x+2）+（x+10）＝5x．
③不能，理由如下：
设中间的数为x，
根据题意得：5x＝2010，
解得：x＝402．
∵402在第41行的第一个数字，
∴框住的五个数的和不能等于2010．阅卷人
一、选择题（每题3分，共30分）
得分
阅卷人
二、填空题（每题3分，共15分）
得分
组别
数字
等式
1
3，4，5
32=4+5
2
5，12，13
52=12+13
3
7，24，25
72=24+25
4
9，40，41
92=40+41
…
…
…
阅卷人
三、解答题（共5题，共37分）
得分
阅卷人
四、实践探究题（共3题，共38分）
得分