高中数学人教A版 (2019)必修 第二册平面向量基本定理及坐标表示练习题

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6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示（精练）
一、单选题
1．如果用，分别表示x轴和y轴正方向上的单位向量，且，则可以表示为（ ）
A．B．C．D．
2．与向量平行的单位向量是（ ）
A．B．
C．或D．或
3．已知正方形的边长为2，点满足，则的值为（ ）
A．B．C．D．4
4．已知向量，，则（ ）
A．B．2C．D．
5．已知向量，，且，则（ ）
A．B．1C．D．3
6．已知向量在正方形网格中的位置如图所示，用基底表示，则（ ）
A．B．
C．D．
7．已知向量且，则（ ）
A．B．C．D．
8．如图所示，梯形中，，且，点P在线段上运动，若，则的最小值为（ ）
A．B．C．D．
二、多选题
9．如图，直角三角形ABC中，D，E是边AC上的两个三等分点，G是BE的中点，直线AG分别与BD， BC交于点F，H设，，则（ ）
A．B．C．D．
10．在矩形中，，，动点在以点为圆心且与相切的圆上．若，则可能的整数值为（ ）
A．3B．1C．0D．
三、填空题
11．在中，CA＝CB＝1，，若CM与线段AB交于点P，且满足，（,），且，则的最大值为______．
12．已知向量，，，，若，则的最小值为___________.
四、解答题
13．如图，已知是平面直角坐标系的原点，，．
(1)求坐标；
(2)若四边形为平行四边形，求点坐标．
14．平面内给定两个向量.
(1)求；
(2)若，求实数的值.
B能力提升
15．（1）已知向量是不共线的两个向量，．若，当时，求的值．
（2）如图，两块斜边长相等的直角三角板拼在一起，，若，求x，y的值．
16．已知点.
(1)已知点，以为一组基底来表示；
(2)若，且点在第四象限，求的取值范围.
C综合素养
17．如图，在直角梯形中，//，，，为上靠近的三等分点，交于，为线段上的一个动点．
(1)用和表示；
(2)设，求，的取值范围．