人教版（2024）九年级上册关于原点对称的点的坐标表格教案

这是一份人教版（2024）九年级上册关于原点对称的点的坐标表格教案，共5页。教案主要包含了回顾梳理 定位目标，问题引导 感悟新知，知识应用 巩固新知，知识应用 例题探究，知识应用 推理探究，知识应用 类比探究，回顾总结 感悟反思等内容，欢迎下载使用。
课程基本信息
学科
初中数学
年级
九年级
学期
秋季
课题
23.2.3关于原点对称的点的坐标
教科书
书 名：初中数学教材
出版社：人民教育出版社 出版日期：2021年7月
教学目标
1. 经历关于原点对称的点的坐标探究，理解关于原点对称的两个点的横纵坐标之间的关系。
2. 会用关于原点对称的点的坐标关系解决有关问题，体会数形结合思想。
3. 通过类比轴对称、平移等图形变换了解图形变换在平面直角坐标系中的探究路径；体会化归思想，以及从一般到特殊的探究方法。
4.经历探索、操作、应用的过程，培养观察、归纳、动手及解决问题的能力。
教学内容
教学重点：
关于原点对称的点的坐标关系及运用。
教学难点：
关于原点对称的点的坐标关系的灵活运用。
教学过程
一、回顾梳理 定位目标
1.图形变换学习：平移-->轴对称-->旋转-->……
2.图形变化的学习路径：概念-->性质、作图-->结合已有的知识解决数学问题
二、问题引导 感悟新知
问题：如图，在平面直角坐标系中，作出下列已知点关于原点O对称的点，并写出它们的坐标.A（4，0），B（0，-3），C（2，1），D（-1，2），E（-3，-4）.
分析：根据中心对称的定义，作出点A，B，C，D，E关于原点对称的点的位置，并得出相应的坐标.
解答：A’（-4，0），B’（0，3），C’（-2，-1），D’（1，-2），E’（3 ，4）.
x
y
思考：观察关于原点O对称的点的坐标，它们之间有什么联系？
猜想，关于原点对称的点的横坐标和纵坐标符号都相反.
x
y
归纳：点Q的坐标为（x，y），则点Q关于原点O对称的点Q’的坐标为（-x，-y）.
分析：易证△OQM≅△OQ’M’或△OQN≅△OQ’N’.
归纳：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反.
三、知识应用 巩固新知
1.下列各点中哪两个点关于原点O对称？
A（-5，0），B（0，2），C（2，-1），D（2，0），E（0，5），F（-2，1），
G（-2，-1）.
分析：点A的对称点A’为（5，0），点B的对称点B’为（0，-2），点C的对称点C’为（-2，1），点D的对称点D’为（-2，0），点E的对称点E’为（0，-5），点F的对称点F’为（2，-1），点G的对称点G’为（2，1）.
解答：点C与点F是关于原点对称的点.
2.若点A（-2，3）与点A’（a，-3）是关于原点的对称点，则a= .
分析：由已知条件点A与点A’是关于原点对称的点，且点A的坐标为（-2，3），可知点A’的坐标为（2， - 3），从而可知a=2.
解答：a=2.
3.若点P（2x-1，x+1）关于原点的对称点P’在第四象限，则x的取值范围为 .
分析：方法一：由已知条件点P与点P’是关于原点对称的点，且点P的坐标为
（2x-1，x+1），可知点P’的坐标为（-2x+1，-x-1 ），又由对称点P’在第四象限，可知：-2x+1>0-x-1