初中数学人教版（2024）九年级上册圆表格教学设计

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课程基本信息
学科
数学
年级
九年级
学期
秋季
课题
章节复习《圆》
教科书
书 名：数学教材
出版社：人民教育出版社 出版日期：2013年6月
教学目标
梳理本章知识，形成知识体系，体现利用圆的知识综合解决问题的思路和方法．
2.进一步发展学生的推理能力，能够具备有条理地思考和表达能力．
教学内容
教学重点：
1.复习与圆有关的知识，形成知识体系，构建知识结构．
2.利用垂径定理、圆心角定理及同弧所对的圆周角相等解决具体问题．
教学难点：
1.理解垂径定理、圆心角定理及同弧所对的圆周角相等的条件．
2. 利用垂径定理、圆心角定理及同弧所对的圆周角相等解决具体问题．
教学过程
环节一：问题驱动
在你的印象中，我们所学的平面图形中最美的是哪一类？请说说你的理由．
归纳总结：圆的相关性质、正多边形和圆
环节二：自主探索
如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，请你连结图中的已知点得到某些线段，你能提出哪些问题？
引导学生从线段、角、弧、多边形等方面回答，从而梳理知识体系，构建知识结构．
归纳总结：圆的相关性质、点和直线与圆的位置关系．
环节三：交流互动
如图，C、D是以AB为直径的半圆⊙O上的两点，C是的中点，弦AC、BD的延长线将于点M，过点C作CN⊥BM于点N.
（1）请判断△ABM的形状，并说明理由．
（2）若AB=2，∠B=50°，求的长．

归纳总结：遇到直径，连结弦得到直径所对的圆周角；遇到等弧，转化为圆周角或圆心角相等.
环节四：探索发现
如图，AD是以AB为直径的半圆⊙O的弦，C是的中点，连接BC交AD于点E.
（1）作CG⊥AB于点G，交AD于点F，请你找出图中的等腰三角形，并说明理由；
（2）若直径AB=10，BD=6，求CG的长．
归纳总结：遇到弦垂直于直径，利用垂径定理解决问题.
环节五：课程延学
1.如图，C、D是以AB为直径的半圆⊙O上的两点，C是的中点，弦AC、BD的延长线将于点M，过点C作CN⊥BM于点N，连接ON，若ON=，MN=1，求⊙O的半径.
2.如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，AB=13，BD=5，求BC的长.
3.如图，C是以AB为直径的半圆弧的三等分点，∠AOC＜∠BOC，AB=4，D是上的动点，DM⊥OC，DN⊥OB，垂足分别为M、N，请探索MN的长度是否为定值，若是定值，请求出这个定值；若不是定值，请说明理由.