4.1 对数的概念（教学课件）-2025-2026学年高中数学必修第一册（北师大版2019）

4.1 对数的概念 第四章 对数运算与对数函数 北师大版2019必修第一册·高一学 习 目 标123理解对数的概念，掌握对数的性质．(重点、难点)理解指数式与对数式的等价关系，会进行对数式与指数式的互化．(重点)理解常用对数、自然对数的概念及记法．新课引入有趣的数学史对数是指数的逆运算.但有趣的是,在数学史上,对数却是先于指数被发现的.1614年,纳皮尔发明了对数和对数表.1637年,法国数学家笛卡儿发明了指数,比对数晚了20多年,当时人们并没有发现指数和对数之间的关系.后来,数学家欧拉才提出“对数源于指数”,这一说法得到了数学家们的广泛认可.至此,对数逐渐得到完善,成为我们今天所用的对数.Part 01 对数概念问题提出 思考：问题提出探究：若2x=4，则x=_______ 若2x=8，则x=_______ 若2x=10，则x=_______ 若2x=11，则x=_______     抽象概况  抽象概况对数式的理解：1.logaN是一个数，是一种取对数的运算，结果仍是一个数，不可分开书写．2.底数的限制，a>0，且a≠1；3.对数的书写格式对数式的读法：2x=3，那么x可以记作x=log23，读作：以2为底3的对数1.1x=2，那么x可以记x=log1.12，读作：以1.1为底2的对数抽象概括两个重要的对数自然对数常用对数新知探究 新知探究  典例分析例1.求下列各式中x的取值范围.(1)log2(x-10);      (2)log(x-1)(x+2).巩固训练CPart 02 对数式与指数式转换新知探究对数与指数间的关系  例题剖析 例题剖析 Part 03 对数式的性质新知探究    新知探究对数式的性质   例题剖析  新知探究  Part 04 课堂小结课堂小结    Part 05 课堂练习课堂练习DC课堂练习12  感谢聆听!