高中数学北师大版 (2019)必修 第一册对数的概念教学课件ppt

这是一份高中数学北师大版 (2019)必修 第一册对数的概念教学课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，新课学习，对数的概念，对数的性质，课堂巩固等内容，欢迎下载使用。
1.理解对数的概念，体现数学抽象能力（重点）
2.掌握指数式与对数式的互化，体现逻辑推理能力（重点）
3.理解并掌握对数式的基本性质，体现逻辑推理能力（重难点）
我们曾经学习到过，经测算薇甘菊的侵害面积S(单位：hm2)与年数t满足关系式S=S0∙1.057t，其中S0为侵害面积的初始值.
现在，设经过t年后，薇甘菊的侵害面积会增长到原来的5倍，可得S0∙1.057t=5S0，
思考一下：用什么样的方式表示出t的值呢?
一般地，如果a(a＞0，且a≠1)的b次幂等于N，即ab=N，那么数b称为以a为底N的对数，记作lgaN=b.
其中a叫作对数的底数，N叫作真数.
注意：对数需要的注意问题
2.底数的限制，a>0且a≠1；
练一练：试着读一读下面的对数：
读作：以1.1为底2的对数
2.2x=3，那么x可以记作
读作：以2为底3的对数
3.3x=27，那么x可以记作
读作：以3为底27的对数
1.零和负数没有对数（即：真数大于零）
2.lga1=0(a>0,且a≠1)
3.lgaa=1(a>0,且a≠1)
思考一下：指数运算和对数运算有什么关系？
因为1.057t=5，所以t=lg1.0575，所以，给定底数后，对数运算是指数运算的逆运算.
思考一下：指数运算有什么性质？
由x=lgaN，可得ax=N，将x=lgaN代入上式，可得
根据对数的定义，有:对数恒等式
两类特殊的对数—常用对数和自然对数
1.常用对数：以10为底的对数叫作常用对数，并将lg10N简记为lgN.
1.由a0=1，及指数式与对数式的关系可知lga1=0，即1的对数等于0.
2.由a1=a，及指数式及对数式的关系可知lgaa=1，即底数的对数等于1.
思考交流：对数lgaN中，底数a能不能是0或者负数？a的值为什么不取1？真数N的取值范围是什么？
1.若a0，所以x=8;
由对数的定义，得 ，所以x=3.
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