陕西省安康市平利县魏汝中学2024-2025学年九年级下学期第一次月考数学试题（含答案解析）

这是一份陕西省安康市平利县魏汝中学2024-2025学年九年级下学期第一次月考数学试题（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 若，，则的值为（ ）
2. 若，则的值为（ ）
3. 某运动会颁奖台如图所示，它的左视图是（ ）
4. 若点在双曲线上，且，则k的值可以是（ ）
5. 如图，正六边形F内接于，连接，，则的度数为（ ）
6. 如图，已知A是反比例函数图象上的一点，过点A作轴，垂足为B，连接，则的面积为（ ）
7. 如图，在中，，D是边上一点，，若，则的值为（ ）
8. “科教兴国，强国有我”．某中学在科技实验活动中，设计制作了“水火箭”升空实验，“水火箭”的升空高度h（单位：）与飞行时间t（单位：）满足的关系为．若“水火箭”的升空高度为，则此时的飞行时间为（ ）
9. 如图，二次函数的图象如图，则反比例函数与一次函数在同一坐标系内的图象大致是( )

10. 在平面直角坐标系中，点，是抛物线上的两点，且满足当时，都有，则的取值范围是（ ）
二、填空题
11. 杜牧《清明》诗中写道“清明时节雨纷纷”，从数学的观点看，诗句中描述的事件是____事件．（填“必然”、“不可能”或“随机”）
12. 如图，在网格中，小正方形的边长为1，点A，B，O都在格点上，则的值为______．
13. 如图，小树在路灯O的照射下形成投影．若树高，树影，树与路灯的水平距离，则路灯的高度为______m．
14. 如图，是的直径，C，D是上位于两侧的点，，交的延长线于点E，且平分，若，，
（1）的长为______．
（2）阴影部分的面积为______．
三、解答题
15. 计算：．
16. 二次函数图像的顶点坐标是(-2，3)，并经过点(1，2)，求这个二次函数的函数关系式．
17. 如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，的顶点都在格点上．
(1)以原点O为位似中心，在y轴的右侧画出，使与的位似比为．
(2)已知的面积为14，则的面积是______．
18. 现有4张形状大小质地均相同的卡片，正面分别印有短道速滑、花样滑冰、冰球、冰壶四种不同的卡通图案，背面完全相同，现将这4张卡片洗匀后正面向下放在桌子上．一次抽取一张卡片（不放回）．
(1)若从中抽取一张卡片，则这张卡片正面图案是花样滑冰的概率是______．
(2)用列表法或画树状图法，求从中随机抽取的两张卡片正面图案恰好是冰球图案和冰壶图案的概率．
19. 如图，菱形的顶点O为原点，点C在y轴上，点A坐标为，反比例函数的图象经过点B．
(1)求k的值和直线的解析式；
(2)将直线沿y轴平移m个单位，当直线与反比例函数的图象只有一个交点时，求m的值．
20. 图1是位于阜阳市的阜阳之星摩天轮．图2是它的简化示意图，点O是摩天轮的圆心，是摩天轮垂直于地面的直径，小颖想利用数学知识实地测量该摩天轮的高度，她在A处测得摩天轮顶端M的仰角为，接着沿水平方向向左行走152米到达点B，再沿着坡度的斜坡走了20米到达点C，最后再沿水平方向向左行走40米到达摩天轮最低点N处（点A，B，C，M，N均在同一平面内），求摩天轮的高度．（结果精确到1米．参考数据：，，）
21. 如图，为的直径，C为上一点，的延长线交的切线于点D，的延长线交的切线于点E．
(1)若，求的度数．
(2)证明：．
(3)若，，求的长．
22. 已知抛物线（m，n为常数）．
(1)若，，求该抛物线与x轴的交点坐标．
(2)若抛物线过点，且对于抛物线上任意一点都有，若点是这条抛物线上不同的两点，且，求的取值范围．
23. 如图，在矩形中，，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度，沿射线方向运动，动点Q从点C出发，以每秒1个单位长度的速度，沿线段方向运动．点P和点Q同时出发，当点Q到达点D时，两点同时停止运动，设运动时间为t秒（）．
(1)用含t的代数式表示线段的长．
(2)当与矩形的对角线平行时，求t的值．
(3)若点P在上，M为的中点，当t为何值时，以M，P，C为顶点的三角形与相似？
陕西省安康市平利县魏汝中学2024-2025学年九年级下学期第一次月考数学试题
整体难度：适中
考试范围：图形的变化、函数、图形的性质、方程与不等式、统计与概率、数与式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．
C．
D．1
A．
B．
C．4
D．
A．
B．
C．
D．
A．2
B．1
C．0
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．1
C．
D．2
A．3
B．4
C．
D．
A．
B．
C．
D．或
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
题型
数量
单选题
10
填空题
4
解答题
9
难度
题数
容易
2
较易
12
适中
9
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
正弦的概念辨析；求角的余弦值
2
0.94
比例的性质
3
0.94
判断简单几何体的三视图
4
0.85
求反比例函数解析式
5
0.85
等边对等角；正多边形和圆的综合；三角形内角和定理的应用
6
0.85
已知比例系数求特殊图形的面积
7
0.85
用勾股定理解三角形；利用相似三角形的性质求解
8
0.85
因式分解法解一元二次方程；其他问题(实际问题与二次函数)
9
0.65
一次函数、二次函数图象综合判断；反比例函数、二次函数图象综合判断
10
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质
二、填空题
11
0.85
事件的分类
12
0.85
求角的正切值
13
0.85
相似三角形实际应用；相似三角形的判定与性质综合
14
0.65
利用垂径定理求值；求其他不规则图形的面积；用勾股定理解三角形；根据矩形的性质与判定求线段长
三、解答题
15
0.85
特殊角三角函数值的混合运算；利用二次根式的性质化简
16
0.85
待定系数法求二次函数解析式
17
0.65
在坐标系中求两个位似图形的相似比、周长比或面积比；在坐标系中画位似图形
18
0.85
列表法或树状图法求概率；根据概率公式计算概率
19
0.65
一次函数图象平移问题；一次函数与反比例函数的交点问题；根据一元二次方程根的情况求参数；利用菱形的性质求线段长
20
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)；坡度坡比问题(解直角三角形的应用）；根据矩形的性质与判定求线段长
21
0.65
切线的性质定理；解直角三角形的相关计算；半圆（直径）所对的圆周角是直角；相似三角形的判定与性质综合
22
0.65
y=ax²+bx+c的最值；求抛物线与x轴的交点坐标
23
0.65
根据矩形的性质求线段长；相似三角形的判定与性质综合；列代数式
序号
知识点
对应题号
1
图形的变化
1,2,3,7,12,13,15,17,20,21,23
2
函数
4,6,8,9,10,16,19,22
3
图形的性质
5,7,14,19,20,21,23
4
方程与不等式
8,19
5
统计与概率
11,18
6
数与式
15,23