湖北省武汉市钢城第六中学2024-2025学年下学期3月九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份湖北省武汉市钢城第六中学2024-2025学年下学期3月九年级下数学试题（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 2025的倒数是（ ）
2. 下列四幅作品分别代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”，其中是中心对称图形的是（ ）
3. 下列成语所描绘的情景事件中，是不可能事件的是（ ）
4. 下列运算正确的是（ ）
5. 【传统文化--文房四宝】笔、墨、纸、砚称为中国传统的文房四宝，是中国特有的文书工具，承载了中国文化的深刻内涵．如图是一方寓意“规矩方圆”的砚台的实物图和抽象图，则它的俯视图是（ ）
6. 若反比例函数的图象经过点，则当时，函数值y的取值范围是（ ）
7. 如图，在中，按以下步骤作图：①以点为圆心，以适当长为半径作弧，分别交，于点，；②分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；③作射线，交于点，交延长线于点．若，，下列结论错误的是（ ）
8. 本学期学校大课间开设了四种运动游戏，分别为“跳绳”“足球”“篮球”和“体操”，学校规定每人只能选择自己喜欢的一种参加．小明与小亮对这四种运动都感兴趣，在没有沟通的情况下，这两人选择同种运动的概率是（ ）
9. 如图，在中，．为斜边一点，以为直径作．交于，两点，连接、、．，，若，则的直径为（ ）
10. 定义：由构造的函数叫做有序数对的“衍生函数”．若有序数对的“衍生函数”，当关于的方程．有三个实数根时，的值为（ ）
二、填空题
11. 计算的结果是____________．
12. 据统计：2024年湖北省人民政府发行惠购湖北岁末消费券，带动消费约72亿元、“72亿”．用科学记数法表示为___________．（1亿）
13. 方程的解是___________
14. 如图．一架水平飞行的无人机在处测得正前方河岸边处的俯角为，，无人机沿水平线方向继续飞行至处时，被河对岸处的小明测得其仰角为．无人机距地面的垂直高度用表示，点、、在同一条直线上，若．则河流的宽度为___________．
15. 如图．四边形中，，，，则的最小值为______．
16. 抛物线对称轴为，经过点，顶点为，下列四个结论：①：②若与异号，则抛物线与轴有两个不同的交点；③方程定有两个不相等的实数解：④设抛物线交y轴于点，不论为何值，直线始终过定点．其中正确的是___________（填写序号）
三、解答题
17. 求不等式组的整数解．
18. 如图，，，．
(1)求的度数；
(2)若平分，求的度数．
19. 今年我校为了丰富学生的课余生活，成立了5个活动小组（每位学生只能参加一个活动小组）：．音乐；．体育；．美术：．阅读：E．人工智能．为了解学生对以上活动的参与情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．
根据图中信息，解答下列问题：
(1)①此次调查共随机抽取了___________名学生：
②补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）；
③扇形统计图中圆心角___________度：
(2)我校有名学生，估计该校参加组（阅读）的学生人数．
20. 如图，为的直径，与相交于点，的平分线交于点．，连相交于点．
(1)求证：是的切线；
(2)若，求的值．
21. 如图是由小正方形组成的7×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的三个顶点都是格点，点是边与横格线的交点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．
(1)在图（1）中，先在上画点，使；再在上画点，使平分；
(2)_________；
(3)在图（2）中，在线段上画点，使．
22. 汽车在行驶的过程中，由于惯性的作用，行驶中的汽车在刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”．某公司设计了一款新能源汽车，现在对它的刹车性能（车速不超过）进行测试，测得部分数据如表：
(1)刹车距离与车速之间满足二次函数关系，求出刹车距离与车速之间的函数关系；
(2)该车进入测试路段，若该路段行车的最高限速为，要求该型新能源汽车的安全车距要大于最高限速时刹车距离的3倍，则安全车距至少为多少米？
(3)在某路段上，若该型汽车的刹车距离不超过50米，直接写出车速的控制范围_________．
23. 菱形中，是边上一点，在上，
(1)如图1，当与重合时，求证：；
(2)如图2，与不重合，，当时，求的值；
(3)如图3，连，过点作于，点在边上，且，连接、，分别交于点，延长交于，若，用含的代数式直接表示__________
24. 已知抛物线的图像与轴交于两点，与轴交于点．
(1)求抛物线的解析式：
(2)如图1，为抛物线上一点，，求点的坐标；
(3)如图2，为轴右侧抛物线上一点，直线交轴于点，与抛物线仅有一个公共点，将直线沿轴翻折与抛物线交于点，若，求的值．
湖北省武汉市钢城第六中学2024-2025学年下学期3月九年级数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、函数、图形的性质、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．
B．2025
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．日出东方
B．无独有偶
C．水中捞月
D．百发百中
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．16
A．
B．
C．
D．
车速
0
20
40
60
80
100
刹车距离
0
6
14
24
36
50
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
8
难度
题数
容易
3
较易
9
适中
8
较难
3
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
倒数
2
0.94
中心对称图形的识别
3
0.85
事件的分类
4
0.85
运用平方差公式进行运算；运用完全平方公式进行运算；合并同类项；积的乘方运算
5
0.85
判断简单组合体的三视图
6
0.85
判断反比例函数的增减性；求反比例函数解析式
7
0.65
利用平行四边形的性质求解；相似三角形的判定与性质综合；作角平分线(尺规作图)；根据等角对等边证明边相等
8
0.65
根据概率公式计算概率；列表法或树状图法求概率
9
0.4
相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算；等腰三角形的性质和判定；半圆（直径）所对的圆周角是直角
10
0.65
根据一元二次方程根的情况求参数
二、填空题
11
0.94
利用二次根式的性质化简
12
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
13
0.85
解分式方程（化为一元二次）
14
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
15
0.65
相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算；y=ax²+bx+c的最值；用勾股定理解三角形
16
0.4
y=ax²+bx+c的图象与性质；抛物线与x轴的交点问题；根据判别式判断一元二次方程根的情况；根据二次函数的图象判断式子符号
三、解答题
17
0.85
求一元一次不等式组的整数解
18
0.85
角平分线的有关计算；根据平行线判定与性质求角度
19
0.85
条形统计图和扇形统计图信息关联；由样本所占百分比估计总体的数量；画条形统计图；求扇形统计图的圆心角
20
0.65
证明某直线是圆的切线；相似三角形的判定与性质综合；根据矩形的性质与判定求线段长；求角的余弦值
21
0.65
相似三角形的判定与性质综合；无刻度直尺作图；勾股定理与网格问题
22
0.65
待定系数法求二次函数解析式；利用不等式求自变量或函数值的范围；其他问题(实际问题与二次函数)
23
0.15
相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算；用勾股定理解三角形；利用菱形的性质证明
24
0.4
由平行截线求相关线段的长或比值；角度问题(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式；解直角三角形的相关计算
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,4,11,12
2
图形的变化
2,5,7,9,14,15,20,21,23,24
3
统计与概率
3,8,19
4
函数
6,15,16,22,24
5
图形的性质
7,9,15,18,20,21,23
6
方程与不等式
10,13,16,17