上海市浦东新区清流中学2024--2025学年下学期3月份月考九年级下数学试卷（含答案解析）

这是一份上海市浦东新区清流中学2024--2025学年下学期3月份月考九年级下数学试卷（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 如果将抛物线向左平移2个单位，那么所得抛物线的表达式为 （ ）
2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）
3. 在平面直角坐标系中，以点为圆心，1为半径的圆与轴的位置关系是（ ）
4. 如图，反映的是某中学九（4）班学生外出乘车、步行、骑车人数的扇形分布图，其中乘车的学生有20人，骑车的学生有12人，那么下列说法正确的是（ ）
5. 正六边形的半径与边心距之比为（ ）
6. 下列命题中，假命题是（ ）
二、填空题
7. 正八边形的中心角等于 _______度．
8. 已知一斜坡的坡比为1：2，坡角为，那么________．
9. 已知一组数据24、27、19、13、23、12，那么这组数据中的中位数是________．
10. 如果抛物线的开口向上，那么a的取值范围是______．
11. 如图，已知在平行四边形ABCD中，点E在边AB上，且AB＝3EB．设，，那么＝_________（结果用、表示）．
12. 若数据2， 3，7，，x的平均数为2，则______
13. 已知点C在线段AB上，且0＜AC＜AB．如果⊙C经过点A，那么点B与⊙C的位置关系是_____．
14. 如图，在中，，，则________．
15. 一副三角尺按如图的位置摆放（顶点C 与F 重合，边CA与边FE叠合，顶点B、C、D在一条直线上）．将三角尺DEF绕着点F按顺时针方向旋转n°后（0＜n＜180 ），如果EF∥AB，那么n的值是_____．
16. 如图，点M、N分别在∠AOB的边OA、OB上，将∠AOB沿直线MN翻折，设点O落在点P处，如果当OM=4，ON=3时，点O、P的距离为4，那么折痕MN的长为______．
17. 我们规定：一个正n边形（n为整数，n≥4）的最短对角线与最长对角线长度的比值叫做这个正n边形的“特征值”，记为λn，那么λ6=____．
18. 如图，已知在等边△ABC中，AB＝4，点P在边BC上，如果以线段PB为半径的⊙P与以边AC为直径的⊙O外切，那么⊙P的半径长是________________．
三、解答题
19. 计算：．
20. 解不等式组：，将解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式组的整数解．
21. 如图，已知在⊙O中，OD⊥AB，垂足为点D，DO的延长线与⊙O相交于点C，点E在弦AB的延长线上，CE与⊙O相交于点F，AB＝CD＝8，tanC＝1
（1）求⊙O的半径长；
（2）求的值．
22. 某商场销售产品A，第一批产品A上市40天内全部售完．该商场对第一批产品A上市后的销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示：图①中的折线表示日销售量w与上市时间t的关系；图②中的折线表示每件产品A的销售利润y与上市时间t的关系．
（1）观察图①，试写出第一批产品A的日销售量w与上市时间t的关系；
（2）第一批产品A上市后，哪一天这家商店日销售利润Q最大？日销售利润Q最大是多少元？（日销售利润＝每件产品A的销售利润×日销售量）

23. 如图所示，在中，D是上一点，连接，．E是上一点，连接，．
(1)求证：；
(2)延长交于F，若，求证：．
24. 已知抛物线过点，与y轴交于点B，顶点为D，对称轴是直线．
(1)求此抛物线的表达式及点D的坐标；
(2)连接，求证：；
(3)点P在y轴上，且与相似，求点P的坐标．
25. 已知：如图，△ABC为等边三角形，AB＝，AH⊥BC，垂足为点H，点D在线段HC上，且HD＝2，点P为射线AH上任意一点，以点P为圆心，线段PD的长为半径作⊙P，设AP＝x．
（1）当x＝3时，求⊙P的半径长；
（2）如图1，如果⊙P与线段AB相交于E、F两点，且EF＝y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；
（3）如果△PHD与△ABH相似，求x的值（直接写出答案即可）．
上海市浦东新区清流中学2024--2025学年下学期3月份月考数学试卷
整体难度：适中
考试范围：函数、图形的变化、图形的性质、统计与概率、方程与不等式、向量的运算、数与式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．相离
B．相切
C．相交
D．不确定
A．九（1）班外出的学生共有42人
B．九（1）班外出步行的学生有8人
C．在扇形图中，步行学生人数所占的圆心角的度数为
D．如果该中学九年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出骑车的学生约有140人
A．1：
B．：1
C．：2
D．2：
A．如果两条弧是等弧，则它们所对的弦相等
B．同圆或等圆中，如果两条弧不相等，则它们所对的弦也一定不相等
C．如果一条直线平分弦所对的两条弧，那么这条直线经过圆心，并且垂直于这条弦
D．如果一条直线经过圆心，并且垂直弦，那么该直线平分这条弦和弦所对的弧
题型
数量
单选题
6
填空题
12
解答题
7
难度
题数
容易
3
较易
9
适中
11
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
二次函数图象的平移
2
0.94
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
3
0.85
判断直线和圆的位置关系
4
0.85
由样本所占百分比估计总体的数量；求扇形统计图的圆心角；求扇形统计图的某项数目；由扇形统计图求总量
5
0.65
正多边形和圆的综合
6
0.85
垂径定理的推论；利用弧、弦、圆心角的关系求解；判断命题真假
二、填空题
7
0.85
求正多边形的中心角
8
0.85
解直角三角形的相关计算
9
0.94
求中位数
10
0.85
y=ax²+bx+c的图象与性质；求一元一次不等式的解集
11
0.65
向量的线性运算
12
0.85
已知 平均数求未知数据的值
13
0.85
判断点与圆的位置关系
14
0.85
由平行截线求相关线段的长或比值
15
0.65
同位角相等两直线平行；根据旋转的性质求解
16
0.65
勾股定理
17
0.65
等边三角形的性质；正多边形和圆的综合；求角的余弦值
18
0.65
圆和圆的位置关系；等边三角形的性质；用勾股定理解三角形
三、解答题
19
0.65
特殊角三角函数值的混合运算；实数的混合运算
20
0.65
求不等式组的解集；在数轴上表示不等式的解集；求一元一次不等式组的整数解
21
0.65
利用垂径定理求值；解直角三角形的相关计算；用勾股定理解三角形
22
0.65
最大利润问题(一次函数的实际应用)
23
0.65
相似三角形的判定与性质综合；三角形的外角的定义及性质；等边对等角
24
0.4
相似三角形问题(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式；解直角三角形的相关计算
25
0.4
等边三角形的性质；等边三角形的判定；利用勾股定理求两条线段的平方和（差）；相似三角形的判定与性质综合
序号
知识点
对应题号
1
函数
1,10,22,24
2
图形的变化
2,8,14,15,17,19,21,23,24,25
3
图形的性质
3,5,6,7,13,15,16,17,18,21,23,25
4
统计与概率
4,9,12
5
方程与不等式
10,20
6
向量的运算
11
7
数与式
19