陕西省安康市汉阴县初级中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试卷(含答案)

这是一份陕西省安康市汉阴县初级中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试卷(含答案)，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022~2023学年度第一学期第一次阶段性作业九年级数学（建议完成时间：120分钟  满分：120分）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）1. 如果，那么的值是（    ）A. 0 B. 7 C. 0或7 D. 0或－72. 对于任何非零实数，抛物线与抛物线的相同点是（    ）A. 顶点相同 B. 对称轴相同 C. 开口方向相同 D. 都有最低点3. 若抛物线与轴只有一个交点，则的值为（    ）A. －1 B. 1 C. 0 D. 24. 二次函数的图象大致是（    ）A.  B.  C.  D. 5. 长方形的周长为，其中一边为，面积为.那么与的关系是（    ）A.  B.  C.  D. 6. 已知一元二次方程的两实数根分别为，，则的值为（    ）A. －2 B. 2 C.  D. 7. 小区新增了一家快递店，第一天览件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是（    ）A.  B.  C.  D. 8. 已知二次函数的图象只经过三个象限，下列说法正确的是（    ）A. 图象开口向下  B. 顶点在第一象限C.   D. 当时，的最小值为－1二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9. 若抛物线经过点，则的值是_________.10. 若关于的一元二次方程的两个根分别是与，则的值是_________.11. 将一元二次方程配方写成的形式为_________.12. 已知二次函数图象的对称轴在轴右侧，且在对称轴左侧函数的值随的值增大而增大.请写出一个符合上述条件的二次函数的解析式_________.（只需写一个）13. 已知关于的一元二次方程，若，且该方程较大的实数根为1，则的值为_________.三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）14.（5分）解方程：.15.（5分）已知抛物线.（1）确定该抛物线的顶点坐标和对称轴；（2）当取何值时，随的增大而增大？当取何值时，随的增大而减小？16.（5分）以下是婷婷解方程的解答过程：解：方程两边同除以，得：，∴原方程的解为.试问婷婷的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程.17.（5分）已知二次函数.若函数图象经过点，，求，的值.18.（5分）已知关于的二次函数（是实数）.小明说该二次函数图象的顶点在直线上，你认为他的说法对吗？为什么？19.（5分）已知关于的一元二次方程（为常数）.设，为方程的两个实数根，且，试求出方程的两个实数根和的值.20.（5分）已知二次函数.…－4－3－2－1012……－6－1______32______－6…（1）填写表，并在给出的平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象；（2）根据表格结合函数图象，直接写出方程的近似解（指出在哪两个连续整数之间即可）.21.（6分）把抛物线：先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到抛物线.（1）求出抛物线的函数关系式；（2）若点，都在抛物线上，且，比较，的大小，并说明理由.22.（7分）已知点在抛物线上运动.（1）当时，若点到轴的距离等于2，求的值；（2）当为抛物线的顶点，且时，求的值.23.（7分）已知关于的一元二次方程.（1）求证：无论取何值，此方程总有两个不相等的实数根；（2）当时，求此时方程的两个根.24.（8分）如图，矩形是某会展中心一楼展区的平面示意图，其中边的长为40米，边的长为25米，该展区内有三个全等的矩形展位，每个展位的面积都为200平方米，阴影部分为宽度相等的人行通道，求人行通道的宽度.25.（8分）对于向上抛的物体，有下面的关系式：（是物体离起点的高度，是初速度，是重力系数，取，是抛出后经过的时间）.杂技演员抛球表演时，以的初速度把球向上抛出.（空气阻力忽略不计）（1）球抛出后经多少秒回到起点？（2）几秒时球离起点的高度达到？（3）球离起点的高度能达到吗？请说明理由.26.（10分）如图，已知抛物线交轴于点，顶点为.（1）求点、的坐标；（2）定义：若点在某函数图象上，且点的横纵坐标互为相反数，则称点为这个函数的“零和点”，求证：此二次函数有两个不同的“零和点”；（3）连接，点是第一象限直线上的点，过作轴，交轴于点，若点的横坐标为，的面积为，求关于的函数解析式. 2022~2023学年度第一学期第一次阶段性作业九年级数学参考答案一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）1. D   2. C   3. B   4. A   5. D   6. B   7. A   8. C二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9. 0   10. 2   11.    12. （答案不唯一）   13. 三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）14. 解：∵，，，∴，∴，∴，.15. 解：（1）∵，∴.抛物线的顶点坐标为，对称轴为直线.（2）当（或）时，随的增大而增大，当（或）时，随的增大而减小.16. 解：婷婷的解答过程有错误；正确的解答过程为：移项得，，或，所以，.17. 解：∵二次函数的图象经过点，，∴代入得：，解得：.18. 解：小明说法正确；由题意得，顶点是，当时，，∴顶点在直线上.故小明说法正确.19. 解：∵，为方程的两个实数根，∴，∵，∴，.将代入中，得：，解得：.20. 解：（1）填表如下：…－4－3－2－1012……－6－1232－1－6…所画图象如图：.（2）由图象可知，方程的两个近似根分别在－3~－2之间和0~1之间.21. 解：（1）∵，∴把抛物线：先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到抛物线：，即，∴抛物线的函数关系式为：.（2）由（1）知，抛物线的函数关系式为：，∴抛物线的开口向上，对称轴为，∴当时，随的增大而减小，∵点，都在抛物线上，且，∴.22. 解：（1）∵，∴，∵点到轴距离等于2，∴或－2，将代入，将代入，∴的值为1或－7.（2）易得抛物线的对称轴为，∴，∴.23.（1）证明：，∵，∴，∴无论取何值，方程总有两个不相等的实数根；（2）解：将代入方程中，得，解得：或－2.∴当时，的值为4或－2.24. 解：设人行通道的宽度为米，则每个展位的长为米，宽为米，依题意得：，整理得：，解得：，（不合题意，舍去）.∴人行通道的宽度为米.25. 解：∵初速度为，取，∴.（1）当时，，解得或，∴球抛出后经2秒回到起点.（2）当时，，解得或，∴0.2秒或1.8秒时球离起点的高度达到.（3）球离起点的高度不能达到，理由如下：若，则，整理得，，∴原方程无实数解，∴球离起点的高度不能达到.26. 解：（1）抛物线解析式为，∴点的坐标为.令，则，∴点的坐标为.（2）当时，，整理得：，∵，∴二次函数有两个不同的“零和点”.（3）设直线的函数解析式为，把点，代入，得，解得，∴直线的函数解析式为.∵点的横坐标为，∴，，∵点在第一象限，∴，，∴.