广东省东莞市万江区翰林实验学校2024-2025学年九年级下学期中考数学模拟试卷（一）（含答案解析）

这是一份广东省东莞市万江区翰林实验学校2024-2025学年九年级下学期中考数学模拟试卷（一）（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 在数0，1．，，3中，最小的数是（ ）
2. 在下列天气符号中，是中心对称图形的是（ ）
3. 下列运算正确的是（ ）
4. “月壤砖”是我国科学家模拟月壤成分烧制而成的，呈榫卯结构，有利于采来拼装建造月球基地．如图，这是“月壤砖”的示意图，其俯视图为（ ）
5. 月球车工作时所需的电能都是由太阳能电池板提供的．当太阳光线垂直照射在太阳光板上时，接收的太阳光能最多，某一时刻太阳光的照射角度如图所示，如果要使此时接收的太阳光能最多，那么将太阳光板绕支点P顺时针旋转的最小角度为（ ）
6. 已知，两点都在二次函数的图象上，则与的大小关系是（ ）
7. 如图，四边形内接于，是的直径，若，则的度数为（ ）

8. 不透明的袋子中装有1个红球，2个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个球，那么两次都摸出白球的概率是（ ）
9. 小逸同学依据漏刻如图的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，实验发现水位单位：是关于时间单位：的一次函数，下表是小逸记录的数据，其中有一个h的值记录错误，则h的值记录错误的是( )
10. 如图，在平面直角坐标系中，点，以为边作菱形，且，连接对角线，点是上一点，若将线段绕点顺时针旋转，点恰好落在轴上的点处，则点的坐标为（ ）
二、填空题
11. 计算：__________．
12. 三峡集团2月24日宣布：在广东、江苏等地投资580亿元，开工建设25个新能源项目，预计提供17万个就业岗位，将“580亿元”用科学记数法表示为______元．
13. 已知蓄电池的电压为定值，使用某蓄电池时，电流单位：与电阻单位：是反比例函数关系，它的图象如图所示，则当电阻为时，电流为______
14. 如图，在扇形中，，P为的中点，过点P作，，垂足分别为M，N，若，则图中阴影部分的面积为______.
15. 如图，在四边形中，对角线，交于点，，，，，则的长为______．
三、解答题
16. 计算：
(1)；
(2)化简：
17. 某学校为了满足生物实验教学的需求，决定购买一批显微镜和光照培养箱.经市场调查，显微镜的价格为880元/台，光照培养箱的价格为600元/台.学校准备采购这两种器材共15台，且总费用不超过11000元，则最多可购买多少台显微镜？
18. 为进一步提高全民“节约用水”意识，某学校组织学生进行家庭月用水量情况调查活动，小莹随机抽查了所住小区n户家庭的月用水量，绘制了下面不完整的统计图．
(1)求n并补全条形统计图；
(2)估计小莹所住小区420户家庭中月用水量低于月用水量的家庭户数；
(3)从月用水量为和的家庭中任选两户进行用水情况问卷调查，求选出的两户中月用水量为和恰好各有一户家庭的概率．
19. 某公司经销某种高度可调节的学生桌椅，公司购买50张桌子和60把椅子共需5200元，购买80张桌子和100把椅子共需8400元，在销售过程中，根据市场探查，每套桌椅以120元出售时，每天可售出60套；每套桌椅单价每降低1元，每天可多售出4套．为支持学校，公司决定在成本不变的情况下降价销售（成套销售），降价后每套桌椅的利润不低于15元，且利润率不高于18%，设每套桌椅降价x元（x为整数），每天的利润为y元．
(1)求购买一套桌椅需多少钱？
(2)求y与x的函数关系式并求出自变量x的取值范围；销售桌椅一天的利润能不能达到1250元，请说明理由；
(3)如果公司销售桌椅某天获得1216元的利润，公司应降价多少元？
20. 数学兴趣小组利用无人机测量某建筑大楼的高度，如图，这是测量的示意图，在地面的点B处架设测角仪，测角仪的高度米，测得该建筑大楼的最高点D的仰角为，利用无人机在点B的正上方60米的点C处测得点D的俯角为，求该建筑大楼的高度．（结果精确到米，参考数据：，，，）
21. 如图，已知是等边三角形，边长为8，将绕点O顺时针旋转．
(1)用尺规作出旋转后的三角形；
(2)求点C的对应点的坐标；
(3)求线段扫过的面积．
22. 足球训练中，球员从球门正前方9米的A处射门，球射向球门的路线呈抛物线．当球飞行的水平距离为6米时，球达到最高点，此时球离地面3米．现以为原点建立如图所示的平面直角坐标系．
(1)求抛物线的函数解析式，
(2)已知守门员站在距离球门1米处，且正面对着球，守门员防守高度为米，通过计算判断球是否会被守门员扑到（忽略守门员的反应时间和其他因素）
(3)已知为上一点，米，米，现规定在球门上方点到点之间的区域（含点和点）为“死角区”，若射门路线的形状、最大高度均保持不变，当球员带球向正后方移动1米再射门时，通过计算判断球是否能射进“死角区”．
23. 综合与探究
问题情境
已知矩形与矩形是大小完全相同的纸片．数学实践小组将矩形与矩形按如图所示的方式摆放，其中点与点重合，点落在边上，边与边的交点为
猜想证明
（1）请判断四边形的形状．
深入探究
（2）实践小组的同学在图的基础上，将矩形绕点顺时针旋转已知，
①如图，当点落在边上时，边与边的交点为，求两个矩形重叠部分四边形的面积；
②当点落在矩形的对角线所在的直线上时，直线与直线交于点，请直接写出线段的长．
广东省东莞市万江区翰林实验学校2024-2025学年下学期中考数学模拟试卷（一）
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、函数、统计与概率、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．0
B．
C．3
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
3
较易
8
适中
9
较难
3
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
有理数大小比较
2
0.65
中心对称图形的识别
3
0.85
积的乘方运算；运用完全平方公式进行运算；合并同类项；同底数幂相乘
4
0.94
判断简单组合体的三视图
5
0.94
根据平行线的性质求角的度数
6
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质
7
0.65
已知圆内接四边形求角度；根据特殊角三角函数值求角的度数；半圆（直径）所对的圆周角是直角；求角的正弦值
8
0.85
列表法或树状图法求概率
9
0.85
其他问题(一次函数的实际应用)
10
0.65
解直角三角形的相关计算；用勾股定理解三角形；利用菱形的性质求线段长；根据旋转的性质求解
二、填空题
11
0.85
二次根式的乘法；二次根式的加减运算
12
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
13
0.85
实际问题与反比例函数
14
0.4
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；根据正方形的性质与判定求线段长；求扇形面积；求其他不规则图形的面积
15
0.4
用勾股定理解三角形；解直角三角形的相关计算；根据平行线判定与性质证明；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）
三、解答题
16
0.65
分式加减乘除混合运算；负整数指数幂
17
0.85
用一元一次不等式解决实际问题
18
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；列表法或树状图法求概率；条形统计图和扇形统计图信息关联
19
0.65
销售问题(实际问题与二次函数)；销售、利润问题(二元一次方程组的应用)；营销问题(一元二次方程的应用)
20
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
21
0.85
等边三角形的性质；画旋转图形；用勾股定理解三角形；求图形旋转后扫过的面积
22
0.65
二次函数图象的平移；投球问题(实际问题与二次函数)；待定系数法求二次函数解析式
23
0.4
根据矩形的性质求线段长；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；根据正方形的性质与判定证明
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,11,12,16
2
图形的变化
2,4,7,10,15,20,21,23
3
图形的性质
5,7,10,14,15,21,23
4
函数
6,9,13,19,22
5
统计与概率
8,18
6
方程与不等式
17,19