广东省东莞市万江区翰林学校2025年中考九年级上学期数学一模模拟试题（含答案解析）

这是一份广东省东莞市万江区翰林学校2025年中考九年级上学期数学一模模拟试题（含答案解析），共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列计算的结果为正数的是（ ）
2. 以下是在围棋谱中截取的由黑白棋子摆成的图案，是中心对称图形的是（ ）．
3. 下列运算正确的是（ ）
4. 2024年12月13日国家统计局发布数据：2024年全国粮食总产量为7065亿千克．数据7065亿千克用科学记数法表示为（ ）
5. 我们在学习四边形时．先学习了平行四边形．再通过平行四边形的边角特殊化获得矩形、菱形、正方形，得到了这些特殊四边形的性质定理和判定定理，这种研究方法主要体现的数学思想是（ ）
6. 不等式组，的解集是（ ）
7. 某校团委开展以“扬爱国精神，展青春风采”为主题的合唱活动，所有评委的平均分为最后得分．下表是九年级（1）班的亮分情况：
则九年级（1）班的得分为（ ）
8. 某公司去年的产值200万元，现计划扩大生产，使今明两年的产值都比前一年增长一个相同的百分数，这样三年（包括去年）的总产值就达到了1400万元，设这个百分数为，则可列方程为（ ）
9. 如图，四边形是平行四边形，对角线相交于点O，，则的度数为（ ）
10. 如图，四边形是菱形，，，以为圆心，的长为半径画弧，则阴影部分面积为（ ）
二、填空题
11. 化简二次根式________．
12. 如图，，点在直线上，点在直线上，．若，则∠1的度数为______．
13. 如图，一个滑雪爱好者乘滑雪板沿斜坡上的滑雪道笔直滑下208米，若斜坡滑雪道的坡度（指斜坡的铅直高度与水平宽度的比）为，则他在这次滑雪时下降的高度是_______米．
14. 正方形在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A的坐标为，点B的坐标为．若反比例函数的图象经过点C，则k的值为_______．
15. 如图，在中，于点E，点F在上，且，连接交于点G，则的长为_______．
三、解答题
16. 计算：
17. 某商场经理预测一种应季羊毛衫能在市场上畅销，就用5000元购进一批这种羊毛衫，上市后果然供不应求．于是经理又用11000元购进了第二批这种羊毛衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但每件的进价贵了5元．求该商场第一批羊毛衫每件的进价．
18. 如图是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：米，米，，求警示牌的高．

19. 如图，点A，B在上，且，直线与相切．
(1)尺规作图：过点B作于点D，交于点E，连接．（不写作法，保留作图痕迹）
(2)请判断四边形的形状，并说明理由．
20. 截至年月日，哪吒之魔童闹海成为全球动画电影票房冠军，该片还成为中国首部进入全球影史票房榜前十的动画电影班同学利用班会准备从“哪吒、敖丙、太乙真人、申公豹”这四个人物中，各选一个进行人物分析，班长做了张背面完全相同的卡片，如图，卡片正面分别绘制了这个人物，将卡片背面朝上洗匀后，让甲先从这张卡片中随机抽取一张，不放回，乙再从剩下的张卡片中随机抽取一张，以所抽取卡片正面的人物进行讲解．
(1)甲从这四张卡片中随机抽取一张，抽到哪吒的概率是______；
(2)请用列表或画树状图的方法，求甲、乙两人抽取到哪吒和敖丙的概率．
21. 如图，直线与轴交于点，与双曲线交于点，过点作轴的平行线与双曲线交于点．
(1)求点和点的坐标；
(2)过线段的中点作轴的平行线与双曲线交于点，与双曲线交于点，求的值．
22. 【定义】若二次函数的顶点在直线上，则此二次函数叫做直线的开心函数．例如：二次函数的顶点为在直线上，所以二次函数是直线的开心函数．
(1)若二次函数是直线的开心函数，求k的值；
(2)若二次函数是直线的开心函数．
①求用含m的代数式表示；
②若当时，y的最小值为，求n的值．
23. 综合与实践
在综合与实践课上，赵老师让同学们以“正方形的折叠”为主题开展数学活动．
操作一：对折正方形纸片，使与重合，得到折痕，把纸片展平；
操作二：在上选一点P，沿折叠，使点A落在正方形内部点M处，把纸片展平．连接并延长交于点Q，连接．
(1)数学思考：
如图1，当点M在上时，与的数量关系是_______．
(2)拓展再探：
如图2，当改变点P在上的位置（点P不与点A，D重合），使点M不在上时，判断（1）中与的数量关系是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
(3)迁移应用：
在（2）的探究中，连接，已知正方形纸片的边长为6，当的周长最小时，的长为多少？
广东省东莞市万江区翰林学校2025年中考数学模拟试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、方程与不等式、统计与概率、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．千克
B．千克
C．千克
D．千克
A．转化
B．归纳
C．由一般到特殊
D．数形结合
A．
B．
C．
D．
评委1
评委2
评委3
评委4
评委5
8.9
8.7
8.6
9.0
8.8
A．8.6
B．8.7
C．8.8
D．8.9
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
4
较易
7
适中
11
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
有理数加法运算；正负数的定义
2
0.94
中心对称图形的识别
3
0.85
同底数幂的除法运算；运用完全平方公式进行运算；合并同类项；同底数幂相乘
4
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
5
0.94
证明四边形是矩形；证明四边形是菱形；利用平行四边形的性质求解；根据正方形的性质与判定证明
6
0.65
求不等式组的解集
7
0.94
求一组数据的平均数
8
0.94
增长率问题(一元二次方程的应用)
9
0.65
三角形的外角的定义及性质；利用平行四边形的性质求解
10
0.65
等边三角形的判定和性质；求其他不规则图形的面积；利用菱形的性质求线段长；解直角三角形的相关计算
二、填空题
11
0.85
利用二次根式的性质化简
12
0.85
根据平行线判定与性质求角度
13
0.65
坡度坡比问题(解直角三角形的应用）；用勾股定理解三角形
14
0.65
反比例函数与几何综合；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；根据正方形的性质证明
15
0.4
用勾股定理解三角形；相似三角形的判定与性质综合
三、解答题
16
0.65
求一个数的算术平方根；求一个数的立方根；带有字母的绝对值化简问题；有理数的乘方运算
17
0.65
分式方程的经济问题
18
0.85
求旗杆高度(勾股定理的应用)；含30度角的直角三角形
19
0.65
作垂线(尺规作图)；证明四边形是菱形；等边三角形的判定和性质；切线的性质定理
20
0.65
根据概率公式计算概率；列表法或树状图法求概率
21
0.85
一次函数与反比例函数图象综合判断；一次函数与反比例函数的交点问题
22
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；其他问题(二次函数综合)
23
0.65
全等的性质和HL综合（HL）；根据正方形的性质证明；用勾股定理解三角形
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,4,11,16
2
图形的变化
2,10,13,15
3
图形的性质
5,9,10,12,13,14,15,18,19,23
4
方程与不等式
6,8,17
5
统计与概率
7,20
6
函数
14,21,22