广东省东莞市万江区翰林学校2025年初中学业水平九年级上学期数学一模模拟测试卷（含答案解析）

这是一份广东省东莞市万江区翰林学校2025年初中学业水平九年级上学期数学一模模拟测试卷（含答案解析），共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 的倒数是（ ）
2. 下列四幅图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
3. 下列运算正确的是（ ）
4. 截至2025年3月4日，《哪吒之魔童闹海》（《哪吒2》）的全球票房已突破145亿元人民币，目前位居全球影史票房榜第7位．数据“145亿”用科学记数法表示为（ ）
5. 如图，在中，，的平分线交于点D，，交于点E，于点F，，，则的长为（ ）
6. 下列对于一次函数的描述错误的是（ ）
7. 如图，已知是的直径，点C为圆上一点，连接，过点O作，与交于点D，连接，若，则的度数为（ ）
8. 某学习小组为探究电流与电阻关系设计了如图所示的电路图，通过调节滑动变阻器，实现电阻R两端的电压为定值，并多次更换电阻值不同的电阻R，并测量每次的电流I，获得如表所示的实验数据，若某一次更换的电阻R的电阻为时，电流为（ ）
9. 生物课上学习了淀粉遇碘变蓝知识，为探究生活中常见蔬菜是否含有淀粉，甲、乙两名同学同时从土豆、玉米、黄瓜、芹菜四种蔬菜中随机抽取两种进行实验，则同时能观察到变蓝现象的概率是（ ）
10. 如图，在中，，，．以A为圆心，为半径画弧交边于点E，，点D为的中点，以D为圆心，为半径画弧，则图中阴影部分的面积是（ ）
二、填空题
11. 计算的结果为_________．
12. 已知直线y=kx﹣4（k≠0）与两坐标轴所围成的三角形的面积为4，则该直线的函数关系式为________．
13. 下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有3个小圆圈，第②个图形中一共有8个小圆圈，第③个图形中一共有15个小圆圈，…，按此规律排列，则第n个图形中小圆圈的个数为_________．
14. 如图，在中，以点C为圆心，长为半径画弧，交边于点D，再分别以点B，D为圆心，的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点E．若，则的长为_________．
15. 如图，正方形的边长为6，点E为的中点，连接，将正方形沿折叠，点C的对应点为G，点D的对应点为M，延长，交于点H，与交于点F，则的长为_________．
三、解答题
16. （1）计算：；
（2）解不等式组：．
17. 电动垂直起降飞行器（eVTOL）通俗的理解就是电动化且不需要跑道就可垂直起降的飞机，其优势之一是它可以通过空中路线实现更快捷的城市通勤，大大缩短交通时间．例如从浦东机场到上海市中心约50千米，使用电动垂直起降飞行器比汽车减少约70分钟，已知汽车的速度是电动垂直起降飞行器速度的，请求出电动垂直起降飞行器的速度．
18. 2025年山西中考体育在原来三项的基础上增加了第四项，即在篮球技能，排球技能，足球技能中必选一项，分值为10分，体育总分由原来的50分增加到60分．思博同学在老师的帮助下对自己的篮球技能，排球技能，足球技能分别进行了测试，并获得了一些数据．
数据整理：
数据分析：思博对上述数据进行了如下分析：
请认真阅读上述信息，回答下列问题：
(1)填空：_________，_________，_________；
(2)请你给思博一些建议，建议内容包括①选择篮球技能，排球技能，足球技能中的哪一项作为中考体育项目，②选择该项目的理由（2条即可），③针对该项目后续的努力方向（1条即可）．
19. 小组捆绑式评价是一种通过将学生分成若干小组，并对小组整体表现进行评价和奖励的方法，旨在通过集体荣誉感激发学生的学习积极性和合作精神．某班数学课上采用小组积分制记录同学们参与课堂活动的情况．下表是某堂课上记录的两个组得分情况，其中回答问题一次加2分：
请问数学课上参与一次课堂展示或进行一次有效质疑各加多少分？
20. 如图，C为线段上一动点，分别过点B，D作，连接．已知．
(1)求当x等于何值时，?
(2)当时，求的长．
(3)利用图形求代数式的最小值．
21. 佳佳新购买了一款手机支架，其结构平面示意图如图1所示，是手机托板，是支撑杆，是底座，量得，她调整支架的角度，研究其运动特点，发现的度数不变，可以绕点C在平面内旋转，当与重合时停止旋转．
(1)如图2，当点A，点B，点E刚好在一条直线上时，已知，求点A到的距离（结果精确到）；
(2)当直线与所成锐角为时，直接写出点B到的距离（结果保留根号）．（参考数据：）
22. 定义：若两条抛物线关于直线成轴对称，我们称其中一条抛物线是另一条抛物线关于直线的衍生抛物线．如图，抛物线与抛物线互为关于直线的衍生抛物线，以这两条抛物线的顶点和交点为顶点的叫伴随三角形．
(1)直接写出抛物线关于直线的衍生抛物线的解析式：______．
(2)若抛物线和它关于直线的衍生抛物线的交点在直线上，求伴随三角形的面积；
(3)若抛物线和它关于直线的衍生抛物线的伴随三角形是直角三角形，求的值．
23. 综合与实践
问题情境：数学活动课上，活动小组探究平行四边形折叠过程中的一些结论，如图1，已知平行四边形，，将平行四边形沿过点D的直线折叠，使点C落在边上的点E处，折痕与交于点F．
初步探究：
（1）判断四边形的形状，并说明理由；
深入探究：如图2，取线段边上的一点O（不含点D，F），过点O作边的垂线分别与交于点I，J，将平行四边形沿直线折叠，使点C落在边上的点H处，使点D落在边上的点G处，连接．
（2）若随着点O的运动，与始终保持平行，请求的度数；
（3）在（2）的条件下，如图3，若，与交于点M，连接，当时，请直接写出的值．
广东省东莞市万江区翰林学校2025年初中学业水平模拟测试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、函数、统计与概率、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
A．
B．3
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．4
D．
A．
B．
C．
D．
A．13
B．14
C．16
D．18
A．y随x的增大而减小
B．图象不经过第一象限
C．图象经过点
D．图象与x轴交于点
A．
B．
C．
D．
3600
1800
900
450
0.05
0.1
0.2
0.4
A．0.12
B．0.15
C．0.16
D．0.18
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．2
D．4
项目
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
篮球技能
8.375
b
10
排球技能
a
5.5
c
足球技能
8.375
8
8
第一组
第二组
回答问题次数
1
2
参与课堂展示次数
7
5
有效质疑次数
2
3
最终分数
35
37
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
2
较易
9
适中
10
较难
1
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
倒数
2
0.65
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
3
0.94
同底数幂相乘；合并同类项；计算单项式除以单项式；运用完全平方公式进行运算
4
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
5
0.65
角平分线的性质定理；用勾股定理解三角形；两直线平行内错角相等；等腰三角形的性质和判定
6
0.85
一次函数图象与坐标轴的交点问题；判断一次函数的增减性；根据一次函数解析式判断其经过的象限
7
0.65
等边对等角；半圆（直径）所对的圆周角是直角；两直线平行同位角相等；圆周角定理
8
0.85
实际问题与反比例函数；求反比例函数解析式
9
0.65
列表法或树状图法求概率
10
0.65
求其他不规则图形的面积；等腰三角形的性质和判定
二、填空题
11
0.85
利用二次根式的性质化简；二次根式的加减运算
12
0.65
一次函数图象与坐标轴的交点问题；一次函数与几何综合
13
0.85
用代数式表示数、图形的规律
14
0.85
线段垂直平分线的性质；用勾股定理解三角形
15
0.65
相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；根据正方形的性质求线段长；折叠问题
三、解答题
16
0.65
二次根式的混合运算；求不等式组的解集
17
0.85
分式方程的行程问题
18
0.85
求中位数；求众数；求一组数据的平均数
19
0.85
图表信息题(二元一次方程组的应用)
20
0.4
用勾股定理构造图形解决问题；用勾股定理解三角形
21
0.65
其他问题（解直角三角形的应用）
22
0.65
y=a（x-h）²+k的图象和性质；面积问题(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式
23
0.15
折叠问题；解直角三角形的相关计算；用勾股定理解三角形；根据菱形的性质与判定求线段长
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,4,11,13,16
2
图形的变化
2,15,21,23
3
图形的性质
5,7,10,14,15,20,23
4
函数
6,8,12,22
5
统计与概率
9,18
6
方程与不等式
16,17,19