山东省滨州市滨城区2024-2025学年九年级下学期期中数学试题（含答案解析）

这是一份山东省滨州市滨城区2024-2025学年九年级下学期期中数学试题（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 的倒数是（ ）
2. 如图，一横一竖两块砖头放置于水平地面，其主视图为（ ）
3. 如图，，点E在上，，若，则（ ）
4. 用配方法解方程 时，原方程应变形为（ ）
5. 下列运算中，结果正确的是（ ）
6. 一元二次方程的根的情况是（ ）
7. 某车间名工人日加工零件数如表所示：这些工人日加工零件数的众数、中位数分别是（ ）
8. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格线的格点上，将三角形ABC绕点P旋转90°，得到△A′B′C′，则点P的坐标为（ ）
9. 如图，函数的图象经过点，与函数的图象交于点，则不等式的解集为（ ）
10. 下列说法中不正确的是（ ）
11. 如图，在半径为4的半圆O中，为直径，C是半圆上的一点，且，D为弧的中点，则图中阴影部分的面积为（ ）
12. 如图，函数的图象过点和，请思考下列判断：①；②；③；④，正确的是( )

二、填空题
13. 在锐角三角形中，已知，满足，则______．
14. 表示有理数的点在数轴上的位置如图所示，请化简______．
15. 如图，点A在反比例函数的图象上，过点A作轴，垂足为点B，，则_____．
16. 为弘扬我国传统文化，现校准备从春节、元宵节、清明节、端午节四个节日中随机选取两个节日来讲解其文化内涵，那么春节和端午节刚好被选中的概率是______．
17. 如图的曲线反映了某一变化过程中变量随变量变化的函数关系，在这一变化过程中，随的增大而减小的的取值范围是______．
18. 如图，矩形的对角线与相交于点O，P，Q分别为的中点，若，则的长度为_______．
三、解答题
19. 先化简、再求值：，其中x为方程的根．
20. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，且与正比例函数的图象的交点为．
(1)求一次函数的解析式；
(2)根据图象直接写出：当时，的取值范围．
(3)一次函数的图象上有一动点，连接，当的面积为5时，求点的坐标．
21. 如图，在中，是直径，点是圆上一点．在的延长线上取一点，连接，使．

(1)求证：直线是的切线；
(2)若，，求图中阴影部分的面积（结果用含的式子表示）．
22. 某商店购进了一种消毒用品，进价为每件8元，在销售过程中发现，每天的销售量y（件）与每件售价x（元）之间存在一次函数关系（其中8≤x≤15，且x为整数）．当每件消毒用品售价为9元时，每天的销售量为105件；当每件消毒用品售价为11元时，每天的销售量为95件．
(1)求y与x之间的函数关系式．
(2)若该商店销售这种消毒用品每天获得425元的利润，则每件消毒用品的售价为多少元？
(3)设该商店销售这种消毒用品每天获利w（元），当每件消毒用品的售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
23. 如图，在四边形ABCD中，BC∥AD，AE∥DC，AB＝DC．求证：∠B＝∠C．
24. 如图，抛物线交轴于，两点，与轴交于点．连接，．
(1)求抛物线的解析式；
(2)如图1，点为抛物线在第三象限的一个动点，轴于点．交于点，于点，求线段的最大值；
(3)如图2，若为抛物线上一点，直线与线段交于点，是否存在这样的点，使得以，，为顶点的三角形与相似．若存在，请求出此时点的横坐标；若不存在，请说明理由．
山东省滨州市滨城区2024-2025学年九年级下学期期中数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、方程与不等式、统计与概率、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．2025
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根
D．没有实数根
日加工零件数
人数
A．、
B．、
C．、
D．、
A．（0，4）
B．（1，1）
C．（1，2）
D．（2，1）
A．
B．
C．
D．
A．对角线相等的四边形是矩形
B．菱形既是轴对称图形又是中心对称图形
C．对角线互相垂直平分的四边形是菱形
D．正方形的四条边都相等
A．
B．
C．
D．
A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．①②③④
题型
数量
单选题
12
填空题
6
解答题
6
难度
题数
容易
1
较易
15
适中
8
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
倒数
2
0.94
判断简单组合体的三视图
3
0.85
三角形的外角的定义及性质；等边对等角；根据平行线的性质求角的度数
4
0.85
解一元二次方程——配方法
5
0.85
同底数幂的除法运算；积的乘方运算；计算单项式乘单项式；运用完全平方公式进行运算
6
0.85
根据判别式判断一元二次方程根的情况
7
0.65
求中位数；求众数
8
0.85
找旋转中心、旋转角、对应点；坐标与图形
9
0.85
根据两条直线的交点求不等式的解集
10
0.85
证明四边形是菱形；正方形的判定定理理解；矩形的判定定理理解
11
0.65
求其他不规则图形的面积；解直角三角形的相关计算；利用垂径定理求值；利用弧、弦、圆心角的关系求解
12
0.65
根据二次函数的图象判断式子符号；根据二次函数图象确定相应方程根的情况
二、填空题
13
0.85
根据特殊角三角函数值求角的度数；绝对值非负性
14
0.85
根据点在数轴的位置判断式子的正负；利用二次根式的性质化简；带有字母的绝对值化简问题；整式的加减运算
15
0.85
根据图形面积求比例系数（解析式）
16
0.65
列表法或树状图法求概率
17
0.85
从函数的图象获取信息
18
0.85
与三角形中位线有关的求解问题；根据矩形的性质求线段长
三、解答题
19
0.65
分式化简求值；因式分解法解一元二次方程
20
0.85
一次函数图象与坐标轴的交点问题；根据两条直线的交点求不等式的解集；求一次函数解析式
21
0.65
圆周角定理；证明某直线是圆的切线；求其他不规则图形的面积；解直角三角形的相关计算
22
0.65
营销问题(一元二次方程的应用)；其他问题(一次函数的实际应用)；销售问题(实际问题与二次函数)
23
0.85
利用平行四边形性质和判定证明
24
0.65
待定系数法求二次函数解析式；线段周长问题(二次函数综合)；利用相似三角形的性质求解；相似三角形问题(二次函数综合)
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,5,13,14,19
2
图形的变化
2,8,11,13,21,24
3
图形的性质
3,10,11,18,21,23
4
方程与不等式
4,6,19,22
5
统计与概率
7,16
6
函数
8,9,12,15,17,20,22,24