2025年安徽省中考九年级下数学模拟试卷(一)（含答案解析）

这是一份2025年安徽省中考九年级下数学模拟试卷(一)（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. -的倒数是（ ）
2. 6月23日，我国的北斗卫星导航系统）星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数据21500000用科学记数法表示为（ ）
3. 下列运算正确的是（ ）
4. 某几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）
5. 如图，是的直径，，则（ ）
6. 如图，反比例函数与一次函数的图象相交于点，，则的值为（ ）
7. 如图，是的中线，是的中线，延长交于点．已知，则的长为（ ）

8. 已知为实数，且，则之间的大小关系是（ ）
9. 如图，下列条件中，不能判断AD∥BC的是（ ）
10. 如图，中，，点在折线上运动，过点作的垂线，垂足为，设，，则关于的函数图象大致是（ ）
二、填空题
11. 若分式有意义，则的取值范围是__________．
12. 比较大小：______．
13. 不透明的袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外两个小球无其他差别，从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是______．
14. 如图，在中，相交于点O，将绕点C旋转至的位置，点B的对应点恰好落在点O处，B，O，D，E四点共线．（1）已知，则_______（用含α的代数式表示）；（2）若，则的长为______．
如
三、解答题
15. 解方程：．
16. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B均为格点（网格线的交点）．
(1)将线段向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到线段；将线段向右平移5个单位长度，得到线段，画出线段和；
(2)连接和，则四边形的形状是______；
(3)描出线段上的点G，使得．
17. 某公司销售两种设备，第一季度共卖出2200台．第二季度卖出种设备的数量比第一季度多，卖出种设备的数量比第一季度少，两种设备的总销量增加了110台．第一季度两种设备各卖了多少台？
18. 数学兴趣小组开展深究活动，研究“能被3整除的数”．指导老师首先提出一个猜想：如果该数的各数位上的数的和能被3整除，那么这个数就一定能被3整除．例：∵，21能被3整除，∴615 432能被3整除．
对于此规律：兴趣小组的两位成员分别针对三位数、四位数进行了证明：
（i）星星同学对三位数进行了证明：
设某个三位数上的百位、十位和个位上的数分别是a，b，c．
∵，
∴若能被3整除，则该三位数能被3整除．
（ii）宁宁同学对四位数进行了证明：
设某个四位数的千位、百位、十位、个位上的数字分别是a，b，c，d．
∵
，
∴若能被3整除，则该四位数能被3整除．
(1)请写出横线上所缺内容．
(2)该兴趣小组继续探索一个四位数能被11整除的条件，证明过程如下：
……
请补充省略部分的推理过程，并写出四位数能被11整除的条件．
19. 中国古代在公元前世纪就制成了世界上最早的潜望镜，西汉初年成书的《淮南万毕术》中有这样的记载：“取大镜高悬，恳水盆于其下，则见四邻矣”，如图所示，其工作方法主要利用了光的反射原理．在图中，呈水平状态，为法线，，已知米，求镜面上点到水盆的距离．（结果精确到米，参考数据：）

20. 如图，四边形内接于，平分，交于点M．
(1)如图1，求证：．
(2)如图2，若经过圆心O，且，求的长．
21. 学校播音室拟招新纳才，共有10名学生报名参加，报名的学生需进行自我介绍、试播新闻稿、回答问题三项测试，每项测试均由5位评委打分（满分100分），取平均分作为该项的测试成绩，再将自我介绍、试播新闻稿、回答问题三项的测试成绩按如下扇形统计图的比例计算出每人的综合成绩．

小强试播新闻稿和回答问题两项的测试成绩分别为84分和82分，这10名学生的综合成绩频数分布直方图（每组含最小值，不含最大值）如下．

(1)在自我介绍测试中，五位评委给小强打出的分数如下：83，79，79，80，84．这组数据的中位数是____________分，平均数是____________分；
(2)请你计算小强的综合成绩；学校决定根据综合成绩择优选拔5名小播音员，试分析小强能否入选，并说明理由．
22. 如图①，在四边形中，，E为上一点，且，过点B作交的延长线于点F，连接，．
(1)求证：；
(2)如图②，连接交于点G．
①若，求证：平分；
②若，求的值．
23. 在平面直角坐标中，点O是坐标原点，抛物线与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，．
(1)求抛物线的解析式；
(2)已知点D在抛物线上，且在第二象限，连接交y轴于点E．
①若的长为d，点D的横坐标为t，求d与t的函数关系式；
②取的中点F，连接，当时，求点D的坐标．
2025年安徽省中考数学模拟试卷(一)
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、函数、方程与不等式、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．-
B．-5
C．
D．5
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．2
B．3
C．4
D．5
A．6
B．8
C．10
D．12
A．
B．
C．
D．
A．∠FBC＝∠DAB
B．∠ADC+∠BCD＝180°
C．∠BAC＝∠ACE
D．∠DAC＝∠BCA
A．
B．
C．
D．
题型
数量
单选题
10
填空题
4
解答题
9
难度
题数
容易
2
较易
11
适中
9
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
倒数
2
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.85
运用完全平方公式进行运算；二次根式的加减运算；同底数幂的除法运算；二次根式的除法
4
0.85
由三视图还原几何体
5
0.85
圆周角定理；求圆心角
6
0.85
求一次函数解析式；一次函数与反比例函数的交点问题；求反比例函数解析式
7
0.65
相似三角形的判定与性质综合；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）
8
0.65
配方法的应用
9
0.94
同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行
10
0.65
图形运动问题(实际问题与二次函数)；相似三角形的判定与性质综合；动点问题的函数图象；用勾股定理解三角形
二、填空题
11
0.85
分式有意义的条件
12
0.85
实数的大小比较；无理数的大小估算
13
0.85
列表法或树状图法求概率
14
0.85
利用平行四边形的性质求解；根据旋转的性质求解；等腰三角形的性质和判定；相似三角形的判定与性质综合
三、解答题
15
0.85
解一元二次方程——配方法
16
0.65
证明四边形是菱形；利用平移的性质求解；三线合一；平移(作图)
17
0.65
销售盈亏(一元一次方程的应用)
18
0.65
整式加减的应用
19
0.65
其他问题(一元一次方程的应用)；其他问题（解直角三角形的应用）
20
0.65
圆周角定理；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形
21
0.85
求加权平均数；求中位数；频数分布直方图；求一组数据的平均数
22
0.4
根据菱形的性质与判定求线段长；相似三角形的判定与性质综合；全等的性质和SAS综合（SAS）；利用平行四边形性质和判定证明
23
0.65
相似三角形的判定与性质综合；其他问题(二次函数综合)；求一次函数解析式；待定系数法求二次函数解析式
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,3,11,12,18
2
图形的变化
4,7,10,14,16,19,20,22,23
3
图形的性质
5,7,9,10,14,16,20,22
4
函数
6,10,23
5
方程与不等式
8,15,17,19
6
统计与概率
13,21