2025年云南省中考九年级下数学模拟试卷（1）（含答案解析）

这是一份2025年云南省中考九年级下数学模拟试卷（1）（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若向东走16米记作米，则向西走30米记作（ ）
2. 据云南省文化和旅游厅消息，2024年“五一”假期，云南省共接待游客超3800万人次，实现旅游收入413.1亿元，同比分别增长、，日均接待游客超7600000人次，日均旅游收入超82亿元．数据7600000用科学记数法表示为（ ）
3. 下列运算正确的是（ ）
4. 如图是某几何体的三视图，则该几何体是（ ）
5. 若二次根式有意义，则x的取值范围是（ ）
6. 若正多边形的一个内角是120°，则这个正多边形的边数为（ ）
7. 在“课后延时”活动中，体育兴趣小组选出人数相等的甲、乙两班学生参加了一分钟跳绳测验，两班的平均数相同，方差分别为，那么成绩较为整齐的是（ ）
8. 若一个等腰三角形的腰长为8，底边长为12，那么这个等腰三角形的底边上高在（ ）
9. 年月日是第个世界读书日，读书已经成为很多人的一种生活方式，城市书院是读书的重要场所之一．据统计，某书院对外开放的第一个月进书院人次．进书院人次逐月增加，到第三个月进书院人次，若进书院人次的月平均增长率为，则可列方程为（ ）
10. 观察下列单项式：，…，按此规律，第8个单项式是（ ）
11. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
12. 如图，在中，，，则的值为（ ）
13. 如图，为的直径，点在圆上，若，则的度数为（ ）
14. 分解因式，下列结果正确的是（ ）
15. 在艺术课上，王老师带着学生们制作圆锥形的帽子．经测量要制作的帽子底面直径为，将帽子展开得到的扇形的圆心角，则制作这种帽子需要的材料面积为（ ）
二、填空题
16. 方程的根为_______．
17. 反比例函数y＝的图象经过点（1，﹣2），则k的值是_____．
18. 如图，在中，D，E分别为，上的点，若，，周长分别记为：，，则_________．
19. 某校对全校名学生进行了“航空航天知识”了解情况的调查，调查结果分为，，，四个等级（：非常了解；：比较了解；：了解；：不了解）．随机抽取了部分学生的调查结果，绘制成两幅不完整的统计图．根据统计图信息，估计全校学生等级有______人．
三、解答题
20. 计算：．
21. 如图，在△ABC中，点D在边BC上，CD=AB，DE∥AB，∠DCE=∠A．求证：DE=BC．
22. 文山市为治理雨季道路积水，需要铺设一段全长为3000米的积水排放管道．为尽快减少施工对城市交通所造成的影响，在确保工程质量的前提条件下，实际每天施工的速度是原计划的1.5倍，结果提前5天完成这一项任务．求原计划平均每天铺设多少米的管道?
23. 云南有26个世居民族，少数民族人口1563万人，约占全省人口，是我国少数民族种类、世居少数民族、特有少数民族、跨境民族最多的省份．某校计划举行铸牢中华民族共体意识主题演讲比赛，九（1）班准备从A，B，C三个汉族学生和D，E两个少数民族学生中随机选择2个参加比赛．假设该班选择哪位学生不受任何因素影响，且每一个学生被选到的可能性相等．
(1)请用列表法或画树状图法中的一种方法，求2个参赛选手所有可能出现的结果总数；
(2)求2个参赛选手恰是1个汉族学生和1个少数民族学生的概率．
24. 某超市以20元/千克的进货价购进了一批绿色食品，如果以30元/千克销售这些绿色食品，那么每天可售出400千克．由销售经验可知，每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）（x≥30）存在如图所示的一次函数关系．

（1）试求出y与x的函数关系式；
（2）设该超市销售该绿色食品每天获得利润w元，当销售单价为何值时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？
25. 如图，已知E、F分别是的边上的点，且．
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若四边形是菱形，且，求的长．
26. 已知函数（k为正整数）．
(1)若函数的图象与坐标轴有3个不同的交点，且交点的横、纵坐标均为整数，求此函数的解析式；
(2)无论k为何值，该函数都经过定点，且，求的值．
27. 如图，是四边形的外接圆，是四边形的对角线，恰为的直径，，点在劣弧上，过点作，交的延长线于点，平分．

(1)求的度数；
(2)求证：是的切线；
(3)若，P是劣弧CD上的一个动点，不与C，D重合，连接AP，CP，DP，DG⊥AP于点G，求的值．
2025年云南省中考数学模拟试卷（1）
整体难度：较易
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、统计与概率、方程与不等式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
A．米
B．米
C．米
D．米
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．圆柱
B．圆锥
C．三棱柱
D．球
A．
B．
C．
D．
A．6
B．5
C．4
D．3
A．两班一样整齐
B．甲班
C．乙班
D．无法确定
A．3与4之间
B．4与5之间
C．5与6之间
D．7与8之间
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
题型
数量
单选题
15
填空题
4
解答题
8
难度
题数
容易
8
较易
12
适中
6
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
正负数的定义
2
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.85
幂的乘方运算；运用完全平方公式进行运算；合并同类项；同底数幂的除法运算
4
0.94
由三视图还原几何体
5
0.85
二次根式有意义的条件
6
0.94
正多边形的内角问题；正多边形的外角问题
7
0.94
根据方差判断稳定性
8
0.65
三线合一；用勾股定理解三角形；无理数的大小估算
9
0.94
增长率问题(一元二次方程的应用)
10
0.85
单项式规律题
11
0.85
轴对称图形的识别
12
0.85
求角的正弦值；已知正切值求边长；用勾股定理解三角形
13
0.65
半圆（直径）所对的圆周角是直角；已知圆内接四边形求角度；三角形内角和定理的应用
14
0.94
综合提公因式和公式法分解因式
15
0.85
求圆锥侧面积
二、填空题
16
0.94
因式分解法解一元二次方程
17
0.94
求反比例函数解析式
18
0.85
相似三角形的判定与性质综合
19
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量
三、解答题
20
0.65
实数的混合运算；特殊三角形的三角函数；负整数指数幂；利用二次根式的性质化简
21
0.94
用ASA（AAS）证明三角形全等（ASA或者AAS）
22
0.65
分式方程的工程问题
23
0.85
列表法或树状图法求概率
24
0.85
销售问题(实际问题与二次函数)
25
0.85
证明四边形是平行四边形；利用菱形的性质求线段长；利用平行四边形的性质证明
26
0.65
待定系数法求二次函数解析式；抛物线与x轴的交点问题；幂的混合运算；求抛物线与y轴的交点坐标
27
0.4
证明某直线是圆的切线；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；圆周角定理
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,3,5,8,10,14,20,26
2
图形的变化
4,11,12,18,20,27
3
图形的性质
6,8,12,13,15,21,25,27
4
统计与概率
7,19,23
5
方程与不等式
9,16,22
6
函数
17,24,26