浙江省嘉兴市清华附中嘉兴实验学校2024—2025学年九年级下数学3月阶段中考模拟测（含答案解析）

这是一份浙江省嘉兴市清华附中嘉兴实验学校2024—2025学年九年级下数学3月阶段中考模拟测（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 在全球人工智能应用市场，DeepSeek的下载量以惊人的速度增长．截至2025年2月5日，DeepSeek的全球下载量约4000万．数据“4000万”用科学记数法可以表示为（ ）
2. 下列运算正确的是（ ）
3. 如图是由5个完全相同的小正方体搭建的几何体，则它的俯视图是（ ）
4. 中考立定跳远测试中，及格的标准是：男生1.85米，女生1.46米．女生李菲跳出了1.58米，记为米，男生张强跳出了2.35米，记作（ ）
5. 下列说法正确的是（ ）
6. 数学家朱世杰所著的《四元玉鉴》是中国元代重要的数学著作之一，书中记载着这样一个问题，大意是：999文钱买了甜果和苦果共1000个，11文钱可买9个甜果，4文钱可买7个苦果，问甜果，苦果各买了多少个？设买了甜果x个，苦果y个，则可列方程组为（ ）
7. 已知的半径是一元二次方程的一个根，圆心O到直线的距离，则直线与的交点个数为（ ）
8. 如图，的平分线交的中位线于点，若，，则的长为（ ）
9. 如图，在直角坐标系中，有菱形，点A的坐标为，对角线，相交于点D，反比例函数经过点D，交的延长线于点E，且，则点E的坐标是（ ）
10. 二次函数，当且时，y的最小值为，最大值为，则的值为（ ）
二、填空题
11. 分解因式：______．
12. 甲、乙两名同学分别从某月1号，2号和3号中选择一天去图书馆，则他们选中同一天的概率是______．
13. 如图，在中，，，则图中阴影部分的面积为_______．（结果保留）
14. 如图，矩形中，点E在边上，将矩形沿直线折叠，点A恰好落在边的点F处．若，，则的长是________．
15. 如图，在等腰直角三角形中，，点、在抛物线上，点在轴上，、两点的横坐标分别为1和，的值为_____．
16. 如图，在中，，，点为的中点，点在边上，且满足，，垂足为，交于点，则的值为____．
三、解答题
17. （1）计算：
（2）解不等式组：
18. （1）如图1，已知，请你仅用无刻度的直尺作出边上的中线．
（2）如图2，已知中，，请你仅用无刻度的直尺作出的平分线．
19. 某中学积极推进校园文学创作，要求每名学生每学期向校报编辑部至少投1篇稿件，学期末，学校为了解学生的投稿情况，随机抽取了部分学生，统计每人在本学期投稿的篇数，并绘制成如下统计图表：

根据以上信息，解答下列问题：
(1)本次所抽取的学生共有______名，表格中m的值为______，所抽取的学生在本学期投稿的篇数的中位数是______篇；
(2)水本次所抽取的学生在本学期投稿的篇数的平均数；
(3)若该校共有1500名学生，请估计该校学生在本学期投稿的篇数为5篇的学生有多少名？
20. 如图，在菱形中，是的中点，连接并延长，交的延长线于点．
(1)求证：；
(2)连接，若，求的长．
21. 实验是培养学生的创新能力的重要途径之一．如图是小红同学安装的化学实验装置，安装要求为试管略向下倾斜，试管夹应固定在距试管口的三分之一处．已知试管cm，，试管倾斜角为．
(1)求酒精灯与铁架台的水平距离的长度（结果精确到0.1cm）；
(2)实验时，当导气管紧贴水槽，延长交的延长线于点，且（点C，D，N，F在一条直线上），经测得：cm，cm，，求线段的长度（结果精确到0.1cm）．（参考数据：，，）
22. 在一条高速公路上依次有A，B，C三地，甲车从A地出发匀速驶向C地，到达C地休息后调头（调头时间忽略不计）按原路原速驶向B地，甲车从A地出发后，乙车从C地出发匀速驶向A地，两车同时到达目的地．两车距A地路程与甲车行驶时间之间的函数关系如图所示．请结合图象信息，解答下列问题：

(1)甲车行驶的速度是_____，乙车行驶的速度是_____．
(2)求图中线段所表示的y与x之间的函数解析式，并直接写出自变量x的取值范围；
(3)乙车出发多少小时，两车距各自出发地路程的差是？请直接写出答案．
23. 如图，顶点为的抛物线经过点．设动点在对称轴上，纵坐标为，过点的直线与抛物线交于点，．
(1)求抛物线的解析式；
(2)用含，的代数式表示与；
(3)若为定值，直线是否过确定的点？如过确定点，请求出点坐标：否则请说明理由．
24. 如图，AB为⊙O的直径，C为圆上的一点，D为劣弧的中点，过点D作⊙O的切线与AC的延长线交于点P，与AB的延长线交于点F，AD与BC交于点E．
(1)求证：；
(2)若⊙O的半径为，DE＝1，求AE的长度；
(3)在（2）的条件下，求的面积．
浙江省嘉兴市清华附中嘉兴实验学校2024—2025学年九年级数学3月阶段中考模拟测
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、方程与不等式、图形的性质、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．米
B．米
C．米
D．米
A．检测“神舟十八号”载人飞船零件的质量，应采用抽样调查
B．任意画一个三角形，其外角和是是必然事件
C．数据6，5，8，9的中位数是7
D．甲、乙两组数据的方差分别是，则乙组数据比甲组数据稳定
A．
B．
C．
D．
A．1个
B．2个
C．没有交点
D．不能确定
A．1
B．2
C．3
D．4
A．
B．
C．
D．
A．
B．2
C．
D．
投稿篇数（篇）
1
2
3
4
5
人数
7
10
m
12
6
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
8
难度
题数
容易
2
较易
9
适中
9
较难
4
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
2
0.85
同底数幂相乘；积的乘方运算；合并同类项；幂的乘方运算
3
0.85
判断简单组合体的三视图
4
0.94
有理数的减法运算；相反意义的量
5
0.85
求中位数；根据方差判断稳定性；判断全面调查与抽样调查；事件的分类
6
0.65
古代问题(二元一次方程组的应用)
7
0.85
判断直线和圆的位置关系；因式分解法解一元二次方程
8
0.85
与三角形中位线有关的求解问题；等腰三角形的性质和判定
9
0.65
解直角三角形的相关计算；求反比例函数解析式；利用菱形的性质求线段长
10
0.4
y=a（x-h）²+k的图象和性质
二、填空题
11
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
12
0.85
列表法或树状图法求概率
13
0.65
圆周角定理；求其他不规则图形的面积；等腰三角形的性质和判定
14
0.85
用勾股定理解三角形；矩形与折叠问题
15
0.65
特殊三角形问题(二次函数综合)；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；等腰三角形的定义
16
0.4
相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算
三、解答题
17
0.65
求不等式组的解集；特殊角三角函数值的混合运算；零指数幂；负整数指数幂
18
0.65
格点作图题；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；三线合一
19
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联；求加权平均数；求中位数
20
0.65
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；斜边的中线等于斜边的一半；利用菱形的性质求线段长
21
0.85
其他问题（解直角三角形的应用）
22
0.65
行程问题(一元一次方程的应用)；行程问题(一次函数的实际应用)
23
0.4
一元二次方程的根与系数的关系；y=ax²+bx+c的图象与性质；异分母分式加减法；待定系数法求二次函数解析式
24
0.4
圆与三角形的综合(圆的综合问题)
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,4,11,17,23
2
图形的变化
3,9,16,17,21
3
统计与概率
5,12,19
4
方程与不等式
6,7,17,22,23
5
图形的性质
7,8,9,13,14,15,18,20,24
6
函数
9,10,15,22,23