2025年江西省宜春市樟树市中考模拟预测九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年江西省宜春市樟树市中考模拟预测九年级下数学试题（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列各组数中，互为相反数的是（ ）
2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
3. 下列计算不正确的是（ ）
4. 如图，是有一块马蹄形磁铁和一块条形磁铁构成的几何体，该几何体的左视图是（ ）
5. 如图，是由一些小棒搭成的图案，按照这种方式摆下去，摆第9个图案所用小棒的数量为（ ）
6. 如图，某园林公司计划将一块长200m、宽80m的矩形荒地改造成绿色公园，公园内部修建四条宽度相等的石板路，余下区域（阴影部分）种植植被．若要使种植植被区域的面积占整个公园总面积的90%，求小路的宽．设小路的宽为，则可列方程为（ ）
二、填空题
7. 的系数是______．
8. 实验学校举行“预防溺水，从我做起”演讲比赛，7位评委给选手甲的评分如下：90，93，88，93，85，92，95，则这组数据的中位数是______．
9. 已知、是一元二次方程的两根，则______．
10. 近年来，国家林草局全面开展古树名木资源普查，第二次全国古树名木资源普查结果显示，目前我国普查范围内共有古树名木万株，将“万”用科学记数法可表示为_______．
11. 如图，在平行四边形中，点E在边上，连接并延长至点F，使，连接并延长至点G，使，连接．若，，则的度数为________．
12. 在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，．若经过A，B两点，且圆心P的横坐标为正整数，纵坐标为负整数，则圆心P的坐标为______．
三、解答题
13. （1）已知直线经过点与点，求这条直线的解析式；
（2）如图1为汽车沿直线运动的速度v（m/s）与时间之间的函数图象．根据对此图象分析、理解，在图2中画出描述在这段时间内汽车离开出发点的路程s（m）与运动时间t（s）之间的函数图象．
14. 小明在计算时，发现结果是一个确定的值，你同意他的说法吗？请说明你的理由．
15. 育才中学计划召开“诚信在我心中”主题教育活动，需要选拔活动主持人，经过全校学生投票推荐，有2名男生和1名女生被推荐为候选主持人．
(1)小明认为，如果从3名候选主持人中随机选拔1名主持人，不是男生就是女生，因此选出的主持人是男生和女生的可能性相同，你同意他的说法吗？为什么？
(2)如果从3名候选主持人中随机选拔2名主持人，请通过列表或树状图求选拔出的2名主持人恰好是1名男生和1名女生的概率．
16. 小红想利用阳光下的影长测量学校旗杆的高度．如图，他在某一时刻在地面上竖直立一个3米长的标杆，测得其影长米．
(1)请在图中画出此时旗杆在阳光下的投影．
(2)如果，求旗杆的高．
17. 在图①②中，点在矩形的边上，且，现要求仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图．[保留画(作)图痕迹，不写画(作)法]．
（1）在图①中，画的平分线；
（2）在图②中，画的平分线．
18. 某校计划组织学生参加学校书法、摄影、篮球、乒乓球四个课外兴趣小组，要求每人必须参加并且只能选择其中的一个小组，为了了解学生对四个课外小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据给出的信息解答下列问题：
（1）求该校参加这次问卷调查的学生人数，并补全条形统计图（画图后请标注相应的数据）；
（2）m＝ ，n＝ ；
（3）若该校共有2000名学生，试估计该校选择“乒乓球”课外兴趣小组的学生有多少人？
19. 【课本再现】
【定理证明】
（1）如图1，已知在四边形中，，求证：四边形是菱形．
【知识应用】
（2）如图2，在四边形中，，，，，对角线和相交于点O．
①求证：四边形是菱形；
②若，，求：四边形面积．
20. 已知中，为的弦，直线与相切于点．
(1)如图①，若，直径与相交于点，求和的大小；
(2)如图②，若，垂足为与相交于点，求线段的长．
21. 图2是一种篮球架（图1所示）的侧面示意图．已知：，，，，．，，为水平地面．
(1)求的度数；
(2)求点F到地面的距离（精确到）；
(3)求点F与点A之间的水平距离（精确到）．（参考数据：，，，，）
22. 如图，点A，B是双曲线（k为正整数）与直线的交点，且A、B两点的横坐标是关于x的方程的两根．
(1)填表：
(2)当（n为正整数）时，试求直线的解析式（用含n的式子表示）；
(3)当时，的面积依次记为，…，当时，求双曲线的解析式．
23. 如图，已知抛物线：与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，，顶点为D．
(1)求此函数的关系式；
(2)在下方的抛物线上，是否存在一点N，使面积最大？最大面积是多少？
(3)E在对称轴上，F在抛物线上，若以A，O，E，F为顶点形成平行四边形，求出点E，F的坐标．
2025年江西省宜春市樟树市中考模拟预测数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、方程与不等式、统计与概率、图形的性质、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．和
B．和
C．和
D．和
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．33
B．36
C．37
D．41
A．
B．
C．
D．
思考
我们知道，菱形的四条边相等．反过来，四条边相等的平行四边形是菱形吗？
可以发现并证明菱形的一个判定定理；
四条边相等的平行四边形是菱形．
k
1
2
3
…
n（n为正整数）
点A的横坐标
点B的横坐标
题型
数量
单选题
6
填空题
6
解答题
11
难度
题数
容易
4
较易
9
适中
9
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
相反数的定义；化简多重符号；求一个数的绝对值；有理数的乘方运算
2
0.94
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
3
0.94
含乘方的有理数混合运算
4
0.85
判断非实心几何体的三视图
5
0.85
图形类规律探索
6
0.85
与图形有关的问题(一元二次方程的应用)
二、填空题
7
0.94
单项式的系数、次数
8
0.94
求中位数
9
0.85
提公因式法分解因式；一元二次方程的根与系数的关系
10
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
11
0.65
利用平行四边形的性质求解；与三角形中位线有关的求解问题
12
0.85
线段垂直平分线的性质；坐标系中的动点问题（不含函数）
三、解答题
13
0.65
求一次函数解析式；用图象表示变量间的关系
14
0.85
分式加减乘除混合运算
15
0.65
列表法或树状图法求概率
16
0.85
相似三角形的判定与性质综合；两直线平行同位角相等；平行投影
17
0.65
全等三角形综合问题；作等腰三角形(尺规作图)；矩形性质理解
18
0.65
条形统计图和扇形统计图信息关联
19
0.65
含30度角的直角三角形；证明四边形是菱形；用勾股定理解三角形；利用菱形的性质求面积
20
0.65
切线的性质定理；解直角三角形的相关计算；等边对等角
21
0.65
根据平行线判定与性质求角度；其他问题（解直角三角形的应用）
22
0.65
点坐标规律探索；根据图形面积求比例系数（解析式）；求一次函数解析式
23
0.15
面积问题(二次函数综合)；特殊四边形(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,5,7,9,10,14
2
图形的变化
2,4,16,20,21
3
方程与不等式
6,9
4
统计与概率
8,15,18
5
图形的性质
11,12,16,17,19,20,21
6
函数
12,13,22,23