2025年河南省商丘市永城市中考模拟预测九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年河南省商丘市永城市中考模拟预测九年级下数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. ﹣4的绝对值是【 】
2. 2024年河南省全年可再生能源发电量达到1158亿千瓦时，占全省电源发电量的比重超过三成，占全社会用电量的比重超过四分之一．数据1158亿用科学记数法表示为（ ）
3. 如图，这是由6个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（ ）
4. 如图，直线，被直线所截，，，则（ ）
5. 下列计算正确的是（ ）
6. 以下一元二次方程有两个相等实数根的是（ ）
7. 我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．“其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每件椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为株，则符合题意的方程是（ ）
8. “五一”期间相关部门对到某景点观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了如图所示的扇形统计图．已知样本中乘公共交通的人数为，根据图中信息，下列说法不正确的是（ ）
9. 如图，将正方形沿折叠，使得点正好落在的中点处，则的值是（ ）
10. 如图1，在中，，一动点从点出发，沿着的路径运动，过点作，垂足为．设点运动的路程为，，与的函数图象如图2所示，则图2中点的坐标为（ ）
二、填空题
11. 若与是同类项，则______．
12. 写出一个不等式，使它的解为，则这个不等式可以是___________．
13. 河南是中原文化的发源地之一，拥有丰富的自然和人文旅游资源，现有三张正面分别印有龙门石窟、殷墟遗址、登封“天地之中”历史建筑群的卡片，它们除正面内容不同外完全相同．把这三张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，抽取的卡片是“龙门石窟”和“殷墟遗址”的概率为______．
14. 已知等边的边长为4，，分别是边，的中点，以为圆心作，交边于点，则图中阴影部分的面积为______．
15. 如图，四边形为正方形，，是直线上一动点，连接，作，垂足为，则的最小值为______，最大值为______．
三、解答题
16. （1）计算：．
（2）化简：．
17. 人工智能（简称AI）作为第四次工业革命的核心技术之一，正在释放科技革命和产业变革积蓄的巨大能量，将对经济发展、社会治理、国家安全产生重大而深远的影响．某校进行了“人工智能与人类未来”的演讲比赛，10位评委分别对甲、乙两名参赛队员进行打分（满分10分），赛后对数据进行收集、整理、描述和分析，信息如下：
Ⅰ．甲的分数：7 9 8 7 8 9 9 9 8 10；
Ⅱ．乙的分数折线统计图：
Ⅳ．分析上述数据，得到下表：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)表格中的______，______，______．
(2)学校准备从甲、乙两名同学中选取一名参加区演讲比赛，你认为应该选择哪名同学参赛？请判断并说明理由．
18. 用两块完全相同的含有角的三角板拼成如下的图形，是边的中点，连接DE．
(1)用无刻度的直尺和圆规过点作的垂线，与射线交于点．（保留作图痕迹，不写作法）
(2)在（1）的条件下，求证：．
19. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点．
(1)求反比例函数的表达式．
(2)是反比例函数图像上一点，且点的横坐标为－4，连接，求的面积．
20. 图1是焦作市某路口的地标性建筑玻璃球，某兴趣小组想借助影子测量玻璃球的半径，兴趣小组建立了如图2所示的模型．在某一时刻，太阳光照射玻璃球，落在地面上的影子米，同一时刻，一根1米长竖直立在地面上的木杆的影子长米．设光线分别与相切于点，则即为玻璃球的直径，请求出玻璃球的半径．
21. 小郑在某零食批发城分两次购进两款零食到夜市摆摊，每次进货的单价相同，已知这两次购买零食的数量和总费用如下表：
(1)分别求两款零食每件的进货单价．
(2)款零食按每包7元出售；款零食标价为元／包，为吸引客人，款零食按标价的七折出售．若小郑计划第三次再用不超过元的费用购进这两款零食共包进行销售（进价不变），怎样进货才能使第三次购进的零食销售完后获得的利润最大？最大利润是多少元？
22. 打乒乓球是一项有氧运动，能提升反应速度、增强体力、释放压力、改善视力……乒乓球桌的标准长度为，小浩从球桌边沿正上方击打乒乓球向正前方运动，乒乓球的运动路线近似是抛物线的一部分．以球桌面所在直线为轴、所在直线为轴建立如图所示的平面直角坐标系，乒乓球击打后的竖直高度（单位：）与水平距离（单位：）近似满足函数关系．
(1)此次击打乒乓球运行的最大竖直高度是多少？
(2)击打后乒乓球能过球桌正中间的网（网高），并落到对方桌面上，算击打成功．请你通过计算，判断这次乒乓球击打是否成功．
23. 综合与实践
初步探究
(1)如图1，在等腰中，，，，是边上一点（不与点重合），连接，将绕点逆时针旋转，得到．连接，则______．
类比探究
(2)如图2，在中，，．是斜边的中点，，是线段上一点（不与点重合），连接，将绕点逆时针旋转，得到，连接，求的值．（用含的式子表示）
拓展延伸
(3)如图3，已知等边的边长为10，是边的中点，是边上一点，，将绕点旋转，得到，连接，请直接写出的长．
2025年河南省商丘市永城市中考模拟预测数学试题
整体难度：较易
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、方程与不等式、统计与概率、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．4
B．
C．﹣4
D．±4
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．扇形统计图中“自驾”对应的圆心角是
B．本次抽样调查的样本容量是
C．样本中选择其他出行方式的人数比乘公共交通的人数少
D．若“五一”期间到该景点观光的游客有万人，则选择自驾方式出行的约有万人
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
参赛人员
平均数
众数
中位数
方差
甲
8.4
8.5
0.84
乙
9
1.36
A的数量／包
B的数量／包
购买总费用／元
第一次进货
第二次进货
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
11
较易
6
适中
5
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
绝对值的几何意义；求一个数的绝对值
2
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.94
画小立方块堆砌图形的三视图
4
0.94
利用邻补角互补求角度；根据平行线的性质求角的度数
5
0.94
积的乘方运算；运用完全平方公式进行运算；同底数幂相乘
6
0.94
根据判别式判断一元二次方程根的情况
7
0.85
分式方程的经济问题
8
0.94
由扇形统计图推断结论
9
0.65
正方形折叠问题；求角的正弦值；用勾股定理解三角形
10
0.94
动点问题的函数图象
二、填空题
11
0.94
已知同类项求指数中字母或代数式的值
12
0.85
不等式的解集
13
0.94
列举法求概率
14
0.65
求其他不规则图形的面积
15
0.65
根据正方形的性质求线段长；用勾股定理解三角形；圆周角定理
三、解答题
16
0.65
分式加减乘除混合运算；二次根式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂
17
0.94
求众数；运用方差做决策；求中位数
18
0.65
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；作垂线(尺规作图)；等腰三角形的性质和判定
19
0.85
求反比例函数解析式；一次函数与反比例函数的交点问题
20
0.85
切线的性质定理；其他问题（解直角三角形的应用）
21
0.85
销售、利润问题(二元一次方程组的应用)；用一元一次不等式解决实际问题
22
0.85
把y=ax²+bx+c化成顶点式；投球问题(实际问题与二次函数)
23
0.4
相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算；斜边的中线等于斜边的一半；根据旋转的性质求解
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,5,11,16
2
图形的变化
3,9,20,23
3
图形的性质
4,9,14,15,18,20,23
4
方程与不等式
6,7,12,21
5
统计与概率
8,13,17
6
函数
10,19,22