2025年河南省中考九年级下数学模拟押题预测试卷（含答案解析）

这是一份2025年河南省中考九年级下数学模拟押题预测试卷（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 如图，数轴上的点A，B分别表示数，5，C，D分别是线段的中点，则点D表示的数是（ ）

2. 根据某网站统计数据，截至止2025年1月，的总访问量达到了278000000次，其中278000000用科学记数法表示为（ ）
3. 如图，甲从处出发沿北偏西方向行走至处，又沿南偏西方向行走至处，此时再沿与出发时一致的方向行走至处，则的度数为（ ）
4. 如图，该几何体的左视图是（ ）
5. 若关于的不等式组的解集为，则的取值范围是（ ）
6. 如图，在平行四边形中，的平分线交的延长线于点，则平行四边形的周长为（ ）
7. 的个位数字是（ ）
8. 元旦联欢会上，有一个开盲盒的游戏：电脑屏幕上出现两个一模一样的盲盒，参加游戏的同学随机点开其中一个．打开其中一个，会获得奖品，打开另一个，会获得表演节目的机会．李明、王曼、张峰三名同学参加这个游戏，刚好有两人会表演节目的概率是（ ）
9. 如图，是以为直径的半圆上的两点，，连接．若，，则阴影部分的面积是（ ）

10. 唐诗《古从军行》中“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”，隐含了一个有趣的数学问题——“将军怎样走才能使总路程最短”？如图，在平面直角坐标系中，将军从出发，先到山脉m的任意位置望烽火，再到河岸n的任意位置饮马后返回到A点，且m与n的夹角为，则将军所走的最短总路程为（ ）
二、填空题
11. 若单项式与是同类项，则_______．
12. 如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的统计图，该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数为________h．
13. 已知关于的方程有两个相等的实数根，则的值是_____.．
14. 如图，有一张长方形纸片，其中边的长为2，将长方形沿对角线对折，折叠后得到，点C的对应点为E，与交于点F，再将沿对折，使点E落在长方形纸片的内部点G处，若平分，则的长为______．
15. 如图，已知两条平行线，，是上的定点，于点，点，分别是，上的动点，且满足，连接交线段于点，于点．则，的数量关系为___________；当最大时，的值为___________．
三、解答题
16. （1）计算：；
（2）化简：．
17. 某校举办国学知识竞赛，设定满分10分，学生得分均为整数．在初赛中，甲、乙两组（每组10人）学生成绩如下（单位：分）
甲组：5，6，6，6，6，6，7，9，9，10
乙组：5，6，6，6，7，7，7，7，9，10．
(1)以上成绩统计分析表中______，______，______，______；
(2)小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中属中游略偏上！”观察上面表格判断，小明可能是______组的学生；
(3)从平均数和方差看，若从甲、乙两组学生中选择一个成绩较为稳定的小组参加决赛，应选______组．
18. 如图，矩形的两个顶点A、B都在反比例函数的图象上，经过原点O，对角线垂直于x轴，垂足为E，已知点A的坐标为．
(1)求直线和反比例函数的解析式；
(2)求B到的距离；
(3)直接写出长．
19. 如图，在中，．
(1)在的延长线上求作一点E，使得；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
(2)在（1）所作的图形中，求证：四边形是矩形．
20. 随着时代的发展，手机“直播带货”已经成为当前最为强劲的购物新潮流．某种手机支架如图1所示，立杆垂直于地面，其高为，为支杆，它可绕点旋转，其中长为，为悬杆，滑动悬杆可调节的长度．（参考数据：，，）
(1)如图2，当、、三点共线，时，且支杆与立杆之间的夹角为，求端点距离地面的高度；
(2)调节支杆，悬杆，使得，，如图3所示，且点到地面的距离为，求的长．（结果精确到）
21. 周末，小刚一家开车从家出发前往千米远的某红色教育基地进行参观，当他们行驶小时时，汽车突然发生故障，需停车检修，修好后又继续向前行驶，他们离家的距离y（千米）与离开家的时间x（时）之间的关系如图所示．
(1)求汽车修好后与之间的函数关系式；
(2)在行驶途中，距离红色教育基地千米的地方有一个服务区，求小刚一家离开家多长时间后到达该服务区？
22. 利用以下素材解决问题．
23. 问题情境：
在数学实践课程中，教师引导同学们围绕“菱形纸片的折叠”主题进行探索．已知菱形，，点分别是边上的点，将菱形沿折叠．

猜想证明：
（1）如图1，设对角线与相交于点，若点的对应点与点重合，折痕交于点．试直接写出四边形的形状；
问题解决：
（2）如图2，若点的对应点恰好落在对角线上的点处，若，求线段的长；
（3）如图3，若点的对应点恰好落在边上的点处，若点为的一个三等分点，设，求的面积（用含的式子表示）．
2025年河南省中考数学模拟押题预测试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的性质、图形的变化、方程与不等式、统计与概率、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．22
B．24
C．26
D．28
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．4
B．6
C．8
D．12
组别
平均数
中位数
众数
方差
甲组
7
6
2.6
乙组
7
问题驱动
十一假期时，我校初三年级进行了“我是桥梁专家——探秘桥洞形状”的数学活动，某小组探究的一座拱桥如图1，图2是其桥拱的示意图，测得桥拱间水面宽AB端点到拱顶点C距离，拱顶离水面的距离
设计方案
方案一：圆弧型
方案二：抛物线型
任务一
设计成圆弧型，求该圆弧所在圆的半径．
设计成抛物线型，以所在直线为x轴，的垂直平分线为y轴建立坐标系，求桥拱的函数表达式．
任务二
如图，一艘货船露出水面部分的横截面为矩形，测得，．请你通过计算说明货船能否分别顺利通过这两种情况的桥梁．
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
2
较易
9
适中
9
较难
3
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
数轴上两点之间的距离；线段中点的有关计算
2
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.85
与方向角有关的计算题
4
0.85
判断简单几何体的三视图
5
0.65
由一元一次不等式组的解集求参数
6
0.65
根据等边对等角证明；利用平行四边形的性质求解
7
0.85
数字类规律探索；有理数的乘方运算
8
0.94
列表法或树状图法求概率
9
0.85
等边三角形的判定和性质；求扇形面积；添加条件使三角形全等（全等三角形的判定综合）；圆周角定理
10
0.65
等边三角形的判定和性质；根据成轴对称图形的特征进行求解；最短路径问题
二、填空题
11
0.85
已知同类项求指数中字母或代数式的值
12
0.85
求众数
13
0.85
根据一元二次方程根的情况求参数
14
0.4
矩形与折叠问题；根据正方形的性质与判定求线段长；等腰三角形的性质和判定；勾股定理与折叠问题
15
0.65
解直角三角形的相关计算；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；圆周角定理；切线的性质定理
三、解答题
16
0.65
实数的混合运算；分式加减乘除混合运算；负整数指数幂；特殊角三角函数值的混合运算
17
0.85
求众数；根据方差判断稳定性；求一组数据的平均数；求中位数
18
0.65
反比例函数与几何综合；相似三角形的判定与性质综合；求反比例函数解析式
19
0.65
利用矩形的性质证明；证明四边形是矩形；利用平行四边形的性质证明
20
0.65
其他问题（解直角三角形的应用）
21
0.65
行程问题(一次函数的实际应用)
22
0.4
拱桥问题(实际问题与二次函数)；垂径定理的实际应用；待定系数法求二次函数解析式；用勾股定理解三角形
23
0.4
根据菱形的性质与判定求线段长；折叠问题；等边三角形的判定和性质；解直角三角形的相关计算
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,7,11,16
2
图形的性质
1,3,6,9,10,14,15,19,22,23
3
图形的变化
4,10,15,16,18,20,23
4
方程与不等式
5,13
5
统计与概率
8,12,17
6
函数
18,21,22