2025年河南省商丘市夏邑县中考模拟预测九年级下三模数学试题（含答案解析）

这是一份2025年河南省商丘市夏邑县中考模拟预测九年级下三模数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列四个数中，是负数的是（ ）
2. 如图所示的几何体由5个大小相同的立方块搭成，从上面看到的该几何体的形状图是（ ）
3. 如图，，则当（ ）时，．
4. 我国大力发展新质生产力，推动了新能源汽车产业的快速发展．据中国汽车工业协会发布的消息显示．2024年1至3月，我国新能源汽车完成出口万辆．将万用科学记数法表示为．则的值是（ ）
5. 为了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，班主任对全班50名同学进行了问卷调查（每名同学只选其中的一类），依据50份问卷调查结果绘制了全班同学喜爱节目情况扇形统计图（如图所示）．下列说法正确的是（ ）
6. 计算的结果等于（ ）
7. 关于的一元二次方程的根的情况是（ ）
8. 如图，在菱形中，，，顺次连接菱形各边中点、、、，则四边形的周长为（ ）

9. 如图，为⊙O的直径，弦于点E，直线l切⊙O于点C，延长交l于点F，若，，则的长度为（ ）
10. 建设“海绵城市”，就是在市区内建一些地下蓄水池，当下大雨来不及排走的水会流人地下蓄水池，当池内水位达到一定高度时用水泵把蓄水池内的水排走，如图1是小明设计的地下蓄水池（未画出）水位监测及排水电路，为定值电阻，为置于池底的压敏电阻，其阻值与上方水深度的关系如图2所示，则下列结论不正确的是（ ）
二、填空题
11. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是____________．
12. 关于x的不等式组中，两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集是______．

13. 某学校在4月23日世界读书日举行“书香校园，全员阅读”活动．小明和小颖去学校图书室借阅书籍，小明准备从《西游记》、《骆驼祥子》、《水浒传》中随机选择一本，小颍准备从《西游记》、《骆驼祥子》、《朝花夕拾》中随机选择一本，小明和小颖恰好选中书名相同的书的概率是__________．
14. 如图所示的曲边三角形也称作“莱洛三角形”，它可以按下述方法作出：作等边三角形；分别以点，，为圆心，以的长为半径作弧、、．三段弧所围成的图形就是一个曲边三角形．若该“莱洛三角形”的周长为，则它的面积是__________．
15. 如图，在中，，，，线段绕点B旋转到，连接，E为的中点，连接，则的最小值是__________，最大值是__________．
三、解答题
16. （1）计算：．
（2）化简：．
17. 某市为了解七年级学生课外阅读情况，从该市甲、乙两个学校七年级学生中各随机抽取20名进行问卷调查，获取了他们某天课外阅读的时间x（分钟）
【收集数据】甲、乙两个学校七年级20名学生某天课外阅读的时间如下：
甲校：12 23 25 31 31 35 35 35 40 41 41 42 42 43 47 48 49 50 51 55
乙校：17 18 19 26 29 34 35 36 36 36 37 37 43 45 49 53 55 56 57 58
【整理数据】甲、乙两个学校七年级20名学生某天课外阅读的时间频数分布表如下：
【分析数据】甲、乙两个学校七年级20名学生的某天课外阅读时间平均数、中位数、众数、方差如下表：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)填空：a的值是_________，b的值是_________；
(2)若甲校七年级共有600名学生，请估计该校所有七年级学生中某天阅读时间不少于40分钟的人数；
(3)请你结合分析数据，给甲、乙两校七年级学生某天的阅读情况作出评价，并说明理由．
18. 如图，正比例函数与反比例函数的图象交于点．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)把直线向上平移3个单位长度与的图象交于点，连接，求的面积．
19. 如图，在中，是边的中点．
(1)用尺规作图法作线段的中点；（保留作图痕迹，不要求写作法）
(2)在（1）所作的图中，连接，若的面积为12，求的面积．
20. 如图，某海域有两灯塔A，B，其中灯塔B在灯塔A的南偏东方向，且A，B相距海里．一渔船在C处捕鱼，测得C处在灯塔A的北偏东方向、灯塔B的正北方向．

(1)求B，C两处的距离；
(2)该渔船从C处沿北偏东方向航行一段时间后，突发故障滞留于D处，并发出求救信号．此时，在灯塔B处的渔政船测得D处在北偏东方向，便立即以18海里/小时的速度沿方向航行至D处救援，求渔政船的航行时间．
（注：点A，B，C，D在同一水平面内；参考数据：，）
21. 某快递企业为提高工作效率，拟购买A、B两种型号智能机器人进行快递分拣．
相关信息如下：
信息一
信息二
(1)求A、B两种型号智能机器人的单价；
(2)现该企业准备用不超过700万元购买A、B两种型号智能机器人共10台．则该企业选择哪种购买方案，能使每天分拣快递的件数最多?
22. 镁在燃烧时发出耀眼的白光．某兴趣小组在操场上做镁球的发射与燃烧实验：质量、大小均相同的镁球从发射器（发射器的高度忽略不计）中竖直向上发射（镁球离开发射器即开始燃烧），以下是镁球发射后的相关数据：
已知镁球到达最高处后再过会燃烧完．
(1)与之间的函数关系是___________（填“一次函数”“反比例函数”或“二次函数”）．
求与之间的函数关系式．
(2)直接写出发射时间为多少秒时，镁球到达最高处．
(3)已知每个镁球发射后的运动轨迹均相同．该小组先后连续发射了个镁球，第个镁球燃烧完时，第个镁球在第个镁球下方，且这个镁球与地面的高度差为，求这个镁球发射时间相隔多少秒．
23. 定义：两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．
(1)如图1，在菱形中，是的中点，连接，将沿翻折到．延长交于点，请写出图中的所有“筝形”；
(2)如图2，将（1）中的“菱形”改为“正方形”其他条件不变，求的值；
(3)如图3，将正方形绕点逆时针旋转，得到正方形，与相交于点，延长交于点．若，求的长．
2025年河南省商丘市夏邑县中考模拟预测数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的性质、统计与概率、方程与不等式、函数、图形的变化
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．4
B．5
C．6
D．7
A．班主任采用的是抽样调查
B．喜爱动画节目的同学最多
C．喜爱戏曲节目的同学有6名
D．“体育”对应扇形的圆心角为
A．
B．
C．
D．
A．只有一个实数根
B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根
D．没有实数根
A．
B．
C．
D．
A．2
B．
C．
D．4
A．当时，的电阻值为
B．随着水位的升高而增大
C．当，与的关系式为
D．的电阻值为时，水位的高度
时间（分钟）
甲校
1
2
5
9
3
乙校
3
2
7
3
5
学校
平均数
中位数
众数
方差
甲校
41
a
乙校
b
36
A型机器人台数
B型机器人台数
总费用（单位：万元）
1
3
260
3
2
360
发射时间
…
离地面的高度
…
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
较易
12
适中
10
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
正负数的定义；化简多重符号；求一个数的绝对值；有理数的乘方运算
2
0.85
从不同方向看几何体
3
0.65
同旁内角互补两直线平行；对顶角相等
4
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
5
0.85
判断全面调查与抽样调查；求扇形统计图的某项数目
6
0.85
同分母分式加减法
7
0.85
根据判别式判断一元二次方程根的情况
8
0.85
与三角形中位线有关的求解问题；利用菱形的性质求线段长；等边三角形的判定和性质；中点四边形
9
0.85
圆周角定理；切线的性质定理
10
0.85
从函数的图象获取信息；其他问题(一次函数的实际应用)；求一次函数解析式
二、填空题
11
0.85
二次根式有意义的条件；用一元一次不等式解决实际问题
12
0.85
求不等式组的解集；在数轴上表示不等式的解集
13
0.65
列表法或树状图法求概率
14
0.65
求弧长；求扇形面积；等边三角形的性质
15
0.65
含30度角的直角三角形；斜边的中线等于斜边的一半；根据旋转的性质求解
三、解答题
16
0.85
整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂
17
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；运用方差做决策；频数分布表；求众数
18
0.65
一次函数图象平移问题；一次函数与反比例函数的交点问题；求直线围成的图形面积
19
0.65
与三角形中位线有关的求解问题；相似三角形的判定与性质综合；作垂线(尺规作图)
20
0.65
方位角问题(解直角三角形的应用)
21
0.65
方案问题(二元一次方程组的应用)；最大利润问题(一次函数的实际应用)；用一元一次不等式解决实际问题
22
0.65
待定系数法求二次函数解析式；投球问题(实际问题与二次函数)；因式分解法解一元二次方程
23
0.4
利用菱形的性质求线段长；解直角三角形的相关计算；根据正方形的性质证明；折叠问题
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,4,6,11,16
2
图形的性质
2,3,8,9,14,15,19,23
3
统计与概率
5,13,17
4
方程与不等式
7,11,12,21,22
5
函数
10,18,21,22
6
图形的变化
15,19,20,23