2025年湖北省部分学校2025年中考适应性（二）模拟预测九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年湖北省部分学校2025年中考适应性（二）模拟预测九年级下数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 如果两个数的意义相反，就分别用正数和负数表示．海平面以上米记作“米”，那么海平面以下米记作（ ）
2. 灯笼又称灯彩，是我国年俗文化的重要组成部分．如图所示，关于它的三视图，下列说法正确的是（ ）
3. 如图，水面与底面平行，光线从空气射入水里时发生了折射，折射光线射到水底处，点在的延长线上，若，则的度数为（ ）
4. 下列计算正确的是（ ）
5. 把某不等式组中的两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是（ ）
6. 汉语是中华民族智慧的结晶，成语又是汉语中的精华，是中华文化的一大瑰宝，具有极强的表现力．下列成语描述的事件属于随机事件的是（ ）
7. 已知、两点关于轴对称，点坐标为，则点坐标为（ ）
8. 如图，圆的半径为1，点，，在圆周上，，则弦的长度为（ ）
9. 《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题译为现代文是：把一份文件慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多1天；如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天．已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时间为天，则可列方程为（ ）
10. 已知抛物线上的部分点的横坐标与纵坐标的对应值如表：
以下结论：①该抛物线的开口向上；②对称轴为直线；③；④当时，的取值范围是或．其中正确的是（ ）
二、填空题
11. 公元前500年，古希腊毕达哥拉斯学派的弟子希伯索斯发现了边长为1的正方形的对角线长不能用有理数表示．为了纪念他，人们把这些数取名为无理数．请你写出一个大于3且小于4的无理数：__________．
12. 计算：__________.
13. 二十四节气是古人对自然时间与农业生产关系的精准把握．小白购买了四张以二十四节气为主题的书签，其中有“秋分”两张，“夏至”和“立冬”各一张，从中随机抽取一张，恰好是“秋分”的概率为__________．
14. 【跨学科整合】正确佩戴近视眼镜，可以帮助矫正视力．根据物理学知识，近视眼镜的度数（度）是镜片焦距的反比例函数，已知400度近视眼镜镜片的焦距是，小张眼睛近视度数为250度，如果他要配一副近视眼镜，那么他配的近视眼镜镜片的焦距为_____．
15. 已知正方形纸片的边长为8，将正方形对折，使与重合，展开后折痕为．为上一点，再将纸片沿折叠，点的对应点为点．平分，与交于点，．则的度数为__________，的长为__________．
三、解答题
16. 计算：．
17. 如图，在中，点F是中点，连接并延长交的延长线于点E．求证：．
18. 学校数学兴趣小组的同学利用所学数学知识测量本地一条河流的宽度．小组的同学在河流的两岸及本侧空地上选择了5棵树作为标记，展开活动记录如下：
请你从以上两种方法中任选一种，计算河流的宽度．
19. 2025年4月15日是第十个全民国家安全教育日，树立国家安全意识，自觉关心、维护国家安全，是每个公民的基本义务．为了增强学生的国家安全意识，某中学组织七、八年级学生举行了国家安全法知识竞赛，现分别从七、八两个年级参赛学生中，各随机抽取10名学生，统计这部分学生的竞赛成绩（成绩得分用表示，共分成四组，：；：；：；：），进行整理、描述和分析．下面给出部分信息：
其中，八年级10名学生的竞赛成绩在组中的数据：90，94，91，93．
根据以上信息，解答下列问题．
(1)补全条形统计图．
(2)填空：__________，八年级被抽取的学生成绩数据的中位数为__________．
(3)该校七年级有450名学生，八年级有500名学生参加了此次知识竞赛，估计该校七、八年级参加此次知识竞赛成绩优秀（）的学生共多少人？
20. 如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点，已知点，点的横坐标为．
(1)求一次函数与反比例函数的解析式；
(2)如果点坐标为，求的面积；
(3)根据函数图象，直接写出不等式的解集．
21. 如图，为的直径，为的弦，交于点，延长至点，连接并延长与的延长线交于点，．
(1)求证：为的切线；
(2)若，求的长．
22. 如图，学校利用的墙角修建一个梯形的生物乐园，供学生种植花草，进行学习和研究．其中，且．如果新建的两道墙总长15m．设生物乐园面积为m2，的长为m．
(1)求与的函数关系式．
(2)生物乐园的面积能达到吗？说明理由；
(3)当取何值时，才能使生物乐园的面积最大？
23. 数学兴趣小组学习了矩形的性质与判定后，对多边形中的相似三角形作了如下探究：
【教材呈现】（1）如图1，在中，，于点．直接写出一个与相似的三角形；
【类比探究】（2）如图2，在矩形中，，点在上，，于点，求的长；
【拓展提升】（3）如图3，在四边形中，，，点分别在上，且，垂足为，求的值．
24. 在平面直角坐标系中，正方形的顶点在轴上，，．抛物线与轴交于点和点．
(1)如图，若抛物线过点，求抛物线的表达式；
(2)如图，在（）的条件下，连接，线段与抛物线交于点，与交于点，求线段的长；
(3)用含的式子表示顶点坐标；
若抛物线与正方形恰有两个交点，直接写出的取值范围．
2025年 湖北省部分学校2025年中考适应性（二）模拟预测数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、方程与不等式、统计与概率、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．米
B．米
C．米
D．米
A．主视图与左视图相同
B．主视图与俯视图相同
C．左视图与俯视图相同
D．三种视图都相同
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．瓜熟蒂落
B．守株待兔
C．水涨船高
D．水中捞月
A．
B．
C．
D．
A．1
B．2
C．
D．
A．
B．
C．
D．
…
…
…
…
A．①②③
B．②③
C．③④
D．②③④
活动项目
测量本地一条河流的宽度
活动方案
“长度”方案
“角度”方案
方案示意图
实施
过程
1．测量的长度，的长度；
2．测量的长度．
1．测量的长度；
2．测量的度数和的度数．
测量
数据
1．；
2．．
1．；
2．，．
备注
1．河流的两岸与互相平行，与互相垂直；
2．，，在一条直线上；，，在一条直线上；且．
参考数据
．
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
9
难度
题数
容易
5
较易
9
适中
8
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
相反意义的量
2
0.85
判断简单几何体的三视图
3
0.85
根据平行线的性质求角的度数
4
0.65
计算单项式乘多项式及求值；合并同类项；同底数幂相乘；幂的乘方运算
5
0.94
在数轴上表示不等式的解集
6
0.94
事件的分类
7
0.85
坐标与图形变化——轴对称
8
0.85
圆周角定理；用勾股定理解三角形
9
0.85
列分式方程；分式方程的行程问题
10
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；根据交点确定不等式的解集
二、填空题
11
0.94
无理数；实数的大小比较
12
0.85
异分母分式加减法
13
0.94
根据概率公式计算概率
14
0.85
实际问题与反比例函数
15
0.4
用勾股定理解三角形；解直角三角形的相关计算；折叠问题；由平行判断成比例的线段
三、解答题
16
0.85
实数的混合运算；特殊角三角函数值的混合运算；零指数幂；利用二次根式的性质化简
17
0.85
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；利用平行四边形的性质求解
18
0.65
相似三角形实际应用；其他问题（解直角三角形的应用）
19
0.65
由扇形统计图求某项的百分比；求中位数；由样本所占百分比估计总体的数量；画条形统计图
20
0.65
根据两条直线的交点求不等式的解集；一次函数与反比例函数的交点问题；求反比例函数解析式
21
0.65
证明某直线是圆的切线；解直角三角形的相关计算；用勾股定理解三角形
22
0.65
图形问题(实际问题与二次函数)；根据判别式判断一元二次方程根的情况；y=ax²+bx+c的最值；根据矩形的性质与判定求线段长
23
0.4
根据矩形的性质与判定求线段长；相似三角形的判定与性质综合；用SSS间接证明三角形全等（SSS）；用勾股定理解三角形
24
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；面积问题(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式；线段周长问题(二次函数综合)
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,4,11,12,16
2
图形的变化
2,7,15,16,18,21,23
3
图形的性质
3,8,15,17,21,22,23
4
方程与不等式
5,9,22
5
统计与概率
6,13,19
6
函数
10,14,20,22,24