2025年湖北省黄冈市部分学校中考适应性（一）考试模拟预测九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年湖北省黄冈市部分学校中考适应性（一）考试模拟预测九年级下数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 若南通某日最高气温为，最低气温为，则当日温差为（ ）
2. 下列四种化学仪器的示意图中，是轴对称图形的是（ ）
3. 下列运算正确的是（ ）
4. 如图是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行．若，，则的度数为（ ）．
5. 不等式组的解集在数轴上表示正确的为( )
6. 在国家“双减”政策背景下，我县某学校为了解九年级520名学生的睡眠情况，抽查了其中100名学生的睡眠时间进行统计，下面叙述中，正确的是（ ）
7. 我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“庭前孩童闹如簇，不知人数不知梨，每人四梨多十二，每人六梨恰齐足，”其大意：“孩童们在庭院玩耍，不知有多少人和梨，每人分4个梨，多12个梨：每人分6个梨，恰好分完．”设梨有x个，则可列方程为（ ）
8. 如图，为的直径，点为延长线上一点，以点为圆心，以的长为半径画弧；再以点为圆心，以的长为半径画弧，两弧交于点，连接与相交于点，连接，，．若，则的度数为（ ）
9. 在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点的坐标是（ ）
10. 如图，抛物线的部分图象如图所示，抛物线的对称轴是直线，下列结论不正确的是（ ）
二、填空题
11. 写一个使二次根式有意义的的值_________．
12. 现有6张卡片，正面分别写着“中”“国”“梦”“强”“国”“梦”这6个字，这些卡片除正面的字外其余均相同，将6张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，则这张卡片正面恰好写着“国”字的概率是________．
13. 计算：________．
14. DeepSeek训练模型时，记录温度与运行时间（小时）的关系如图所示，当运行到第10小时，的温度是________．
15. 如图，在正方形中，是上的一点，将绕点逆时针旋转后得到．将沿折叠得到，延长交于点，连接，．若，，则的度数为________，的长为________．
三、解答题
16. 计算：．
17. 如图，在矩形中，点，在边上，，交于点，且．求证：．
18. 综合与实践：某校数学实践小组利用所学数学知识测量当地一座古塔的高度．展开活动记录如下：
请你从以上两种方法中任选一种，计算古塔的高度．
19. 端午节是中国的传统节日，民间有端午节吃粽子的习俗，在端午节来临之际，某校七、八年级开展了一次“包粽子”实践活动，对学生的活动情况按分制进行评分，成绩（单位：分）均为不低于的整数、为了解这次活动的效果，现从这两个年级各随机抽取名学生的活动成绩作为样本进行活整理，并绘制统计图表，部分信息如下：

八年级名学生活动成绩统计表
已知八年级名学生活动成绩的中位数为分．
请根据以上信息，完成下列问题：
(1)样本中，七年级活动成绩为分的学生数是______________，七年级活动成绩的众数为______________分；
(2)______________，______________；
(3)若认定活动成绩不低于分为“优秀”，根据样本数据，判断本次活动中优秀率高的年级是否平均成绩也高，并说明理由．
20. 如图，在平面直角坐标系中，坐标轴的单位长度为，平行于轴的直尺（一部分）与反比例函数（，）的图象交于点和点，与轴交于点和点，直尺的宽度为，，．

(1)求反比例函数的解析式；
(2)若经过、两点的直线解析式为，当时，直接写出自变量的取值范围；
(3)连结、，则的面积为________．
21. 如图，四边形内接于，为直径，连接，点在的延长线上，且．
(1)求证：是的切线；
(2)若，的半径为3，求的长．（结果保留）
22. 某施工队要建设一个高速公路隧道，如图是工程师利用电脑软件制作的隧道横断面设计图的局部．以水平路面为轴建立平面直角坐标系（每个单位长度为米），隧道的拱顶形状为抛物线，且解析式为．

(1)求隧道底部路面的宽度；
(2)隧道下的公路是单向双车道，车辆并行时，安全平行间距为米，该双车道能否同时并行两辆宽米、高米的车辆？请通过计算说明；
(3)工程队在施工时，需要在隧道门口搭建一个矩形施工架，使点，在抛物线上．点，在地面线上（如图所示）．为了准备工程材料，需计算施工架三根钢杆，，的长度之和的最大值是多少，请你帮工程队计算一下．
23. 已知，在正方形中，点是上一点，点在射线上，连接，连接．
(1)如图1，当时，求证：；
(2)如图2，当平分时，
①求证：；
②如图3，若点是的中点，连接交于点，连接交于点，求的值．
24. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于和两点（点在点的左侧），与轴交于点，顶点为．

(1)如果抛物线还经过点．
①求抛物线的解析式；
②求四边形的面积；
③动直线与抛物线交于点，与直线交于点，线段的长为，求关于的函数解析式；
(2)我们规定：横、纵坐标都是整数的点叫做整点．若抛物线在点，之间的部分与线段所围成的区域内（不含边界）恰有6个整点，试结合函数图象直接写出的取值范围．
2025年 湖北省黄冈市部分学校中考适应性（一）考试模拟预测数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、方程与不等式、统计与概率、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．每名学生的睡眠时间是一个个体
B．以上调查属于全面调查
C．100名学生是总体的一个样本
D．520是样本容量
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．函数的最大值为
D．关于的方程没有实数根
活动项目
测量本地一座古塔的高度
活动方案
“平行光线”方案
“三角函数”方案
方案示意图
实施过程
1．观察阳光照射下古塔在地面上的影子，点的对应点为．测量，之间的距离；
2．在处立一根杆子，观察阳光照射下杆子在地面上的影子，点的对应点为．测量杆子的高度；与的距离．
1．选取与古塔底部位于同一水平面的点处；
2．站在处测量仰角；
3．沿方向前行至点，测量、两点间的距离和点处的仰角．
测量数据
1．；
2．，．
1．；
2．，．
备注
1．图上所有点均在同一平面内；
2．、均与地面垂直，．
1．图上所有点均在同一平面内；
2．与地面垂直．
参考数据
，．
成绩/分
人数
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
9
难度
题数
容易
2
较易
12
适中
9
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
有理数减法的实际应用
2
0.94
轴对称图形的识别
3
0.85
同底数幂的除法运算；运用完全平方公式进行运算；合并同类项；积的乘方运算
4
0.85
根据平行线判定与性质求角度
5
0.85
求不等式组的解集；在数轴上表示不等式的解集
6
0.85
总体、个体、样本、样本容量
7
0.85
古代问题(一元一次方程的应用)
8
0.65
圆周角定理；等边对等角
9
0.94
求关于原点对称的点的坐标
10
0.65
根据二次函数的图象判断式子符号；抛物线与x轴的交点问题；y=ax²+bx+c的最值
二、填空题
11
0.85
二次根式有意义的条件；求一元一次不等式的解集
12
0.85
根据概率公式计算概率
13
0.85
同分母分式加减法；约分
14
0.85
其他问题(一次函数的实际应用)
15
0.65
全等的性质和HL综合（HL）；正方形折叠问题；折叠问题；根据旋转的性质求解
三、解答题
16
0.85
实数的混合运算；负整数指数幂；二次根式的混合运算；特殊角三角函数值的混合运算
17
0.65
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；利用矩形的性质证明；等边对等角
18
0.65
相似三角形实际应用；仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
19
0.85
求一组数据的平均数； 利用中位数求未知数据的值；求扇形统计图的某项数目；求众数
20
0.65
求反比例函数解析式；反比例函数与几何综合；一次函数与反比例函数的交点问题
21
0.65
圆周角定理；证明某直线是圆的切线；切线的性质定理；求弧长
22
0.65
拱桥问题(实际问题与二次函数)
23
0.65
根据正方形的性质证明；相似三角形的判定与性质综合；全等三角形综合问题；用勾股定理解三角形
24
0.4
面积问题(二次函数综合)；其他问题(二次函数综合)；y=ax²+bx+c的图象与性质；待定系数法求二次函数解析式
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,11,13,16
2
图形的变化
2,9,15,16,18,23
3
图形的性质
4,8,15,17,21,23
4
方程与不等式
5,7,11
5
统计与概率
6,12,19
6
函数
10,14,20,22,24