2025湖北省武汉市中考九年级下数学模拟试卷（二）（含答案解析）

这是一份2025湖北省武汉市中考九年级下数学模拟试卷（二）（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 实数的绝对值是（ ）
2. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
3. 掷一枚质地均匀的骰子2次，向上一面的点数和是13．这个事件是（ ）
4. 如图是一个水平放置的半球体，关于该几何体的三视图描述正确的是（ ）

5. 下列计算正确的是（ ）
6. 如图，潜望镜中的两面镜子与互相平行放置，光线经过镜子反射时，，．若入射光线与镜面的夹角，则的度数是（ ）
7. 李伟同学购买两张高铁车票，从如图所示的个座位中随机选择两个，则“李伟购买的车票座位刚好都靠近窗户”的概率是（ ）
8. 在某次综合与实践活动中，小华同学了解到鞋号（码）与脚长（毫米）的对应关系如下表：
若小华的脚长为259毫米，则他的鞋号（码）是（ ）
9. 如图，四边形内接于，，，的直径为，四边形的周长为，的长为，则关于的函数关系式是( )
10. 在平面直角坐标系中，平移点一次，可以得到点或点．将点进行若干次这样的平移后得到的点的坐标可能是（ ）
二、填空题
11. 与最接近的整数是_____．
12. 写一个图象经过第二、四象限的正比例函数的表达式：_________
13. 计算的结果是______．
14. 如图，为了测量某电子厂的高度，小明用高的测量仪测得顶端A的仰角为，小军在小明的前面处用高的测量仪测得顶端的仰角为，则电子厂的高度约是___________（参考数据：，，．
15. 如图，已知，均为等腰直角三角形，，为的中点，的延长线交线段于点，连接．若，，则______．
16. 已知抛物线（为常数，）经过点，，且，则下列四个结论：①；②；③若方程有两个不相等的实数根（且），则；④若，抛物线过点，且，则．其中正确的结论是______（填序号）．
三、解答题
17. 求不等式组的整数解．
18. 如图，点，分别在平行四边形的边，上，与相交于点，．
(1)求证：；
(2)连接，，请添加一个条件，使四边形为矩形．（不需要说明理由）
19. 某校开展了“安全伴我行”宣传教育活动．为了解活动效果，随机从该校抽取m名学生进行了一次测试，满分为分，按成绩划分为四个等级．将收集的数据整理绘制成如下不完整的统计图表．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)直接写出的值；
(2)抽取的这名学生中，其成绩的中位数落在_________等级；
(3)该校有名学生参加这次测试，请估计有多少名学生的成绩达到等级．
20. 如图，已知直线交于两点，为的直径，为上一点，平分，过点作于点．
(1)求证：为的切线；
(2)若已知的半径为5，且，求的长．
21. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．的三个顶点都是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．
(1)在图1中，先画的角平分线，再画点C关于直线轴对称的点E；
(2)在图2中，先在上画点F，使，再画．
22. 有一款自动热水壶，其工作方式是：常规模式下，热水壶自动加热到时，自动停止加热，随后转入冷却阶段，当水温降至时，热水壶又自动加热，______，重复上述过程；若在冷却过程中，按下“再沸腾”键，则马上开始加热，加热到后，又重复上述程序．
如图是常规模式下，冷却、加热过程中水温与时间x（min）之间的函数图象，其中AB段是抛物线的一部分（B是该抛物线的顶点），表示冷却过程；线段表示加热过程．

(1)直接写出抛物线段，线段分别对应的函数解析式；
(2)从开始冷却，其间按下“再沸腾”键，马上加热到．
①若按下“再沸腾”键时，水温是，求该冷却、加热过程一共所用时间；
②若该冷却、加热过程一共所用时间比常规模式缩短了22min，直接写出按下“再沸腾”键时的水温．
23. 已知正方形，点为边的中点．
（1）如图1，点为线段上的一点，且，延长、分别与边、交于点、．
①求证：；
②求证：．
（2）如图2，在边上取一点，满足，连接交于点，连接并延长交于点，求的值．
24. 抛物线y＝ax2＋c与x轴交于A、B两点，顶点为C，点P在抛物线上，且位于x轴下方．
（1）如图1，若P（1，－3）、B（4，0），
① 求该抛物线的解析式；
② 若D是抛物线上一点，满足∠DPO＝∠POB，求点D的坐标；
（2） 如图2，已知直线PA、PB与y轴分别交于E、F两点．当点P运动时，是否为定值？若是，试求出该定值；若不是，请说明理由．
2025湖北省武汉市中考数学模拟试卷（二）
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、图形的性质、函数、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．3
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．随机事件
B．不可能事件
C．必然事件
D．确定性事件
A．主视图和左视图相同
B．主视图和俯视图相同
C．左视图和俯视图相同
D．三个视图都不相同
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
鞋号（码）
…
33
34
35
36
37
…
脚长（毫米）
…
…
A．39
B．40
C．41
D．42
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
成绩频数分布表
等级
成绩
频数
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
8
难度
题数
容易
3
较易
5
适中
11
较难
4
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
实数的性质
2
0.85
轴对称图形的识别
3
0.94
事件的分类
4
0.85
判断简单几何体的三视图
5
0.65
积的乘方运算；运用完全平方公式进行运算；同底数幂相乘；幂的乘方运算
6
0.94
根据平行线的性质求角的度数
7
0.65
列表法或树状图法求概率
8
0.65
其他问题(一次函数的实际应用)
9
0.4
函数解析式；已知圆内接四边形求角度；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；半圆（直径）所对的圆周角是直角
10
0.15
代入消元法；已知点平移前后的坐标，判断平移方式；由平移方式确定点的坐标
二、填空题
11
0.85
无理数的大小估算
12
0.85
正比例函数的性质
13
0.85
异分母分式加减法
14
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
15
0.4
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；用勾股定理解三角形；等腰三角形的性质和判定
16
0.4
二次函数图象与各项系数符号；根据二次函数的图象判断式子符号；y=ax²+bx+c的图象与性质；抛物线与x轴的交点问题
三、解答题
17
0.65
求一元一次不等式组的整数解
18
0.65
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；证明四边形是矩形；利用平行四边形的性质证明；利用平行四边形性质和判定证明
19
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；由扇形统计图求某项的百分比；频数分布表；求中位数
20
0.65
利用垂径定理求值；证明某直线是圆的切线；用勾股定理解三角形；根据矩形的性质与判定求线段长
21
0.65
在网格中判断直角三角形；证明四边形是平行四边形；全等的性质和SAS综合（SAS）；勾股定理与网格问题
22
0.65
其他问题(实际问题与二次函数)；其他问题(一次函数的实际应用)
23
0.4
相似三角形的判定与性质综合；灵活选用判定方法证全等（全等三角形的判定综合）；斜边的中线等于斜边的一半；根据正方形的性质证明
24
0.65
角度问题(二次函数综合)；相似三角形问题(二次函数综合)；相似三角形的判定与性质综合
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,5,11,13
2
图形的变化
2,4,10,14,23,24
3
统计与概率
3,7,19
4
图形的性质
6,9,15,18,20,21,23
5
函数
8,9,12,16,22,24
6
方程与不等式
10,17