2025年湖北省黄冈市部分学校九年级下学期6月质量监测数学模拟试卷（含答案解析）

这是一份2025年湖北省黄冈市部分学校九年级下学期6月质量监测数学模拟试卷（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. “二十四节气”是中华农耕文明的结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．立春为二十四节气之首，2025年立春这天北京、武汉、哈尔滨、长沙四地最低气温分别为，，，，这些气温中最低的是（ ）
2. 芯片是半导体元件产品的统称，是一种将电路小型化的技术，常制造在半导体晶圆表面上．下列关于芯片的图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
3. 下列计算正确的是（ ）
4. 如图，两个平面镜平行放置，光线经过平面镜反射时，，则的度数为（ ）
5. “月壤砖”是我国科学家模拟月壤成分烧制而成的一种建筑材料，拟用于未来建造月球基地．据介绍，“月壤砖”呈榫卯结构，密度与普通砖块相当，抗压强度却是普通砖的三倍以上．如图，这是“月壤砖”的示意图，其俯视图为（ ）
6. 不等式组的解集在数轴上的表示正确的是（ ）
7. 下列说法错误的是（ ）
8. 我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程组为（ ）
9. 已知，作图．
步骤1：以点D为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点M，N；再分别以点M，N为圆心，大于 长为半径画弧交于点E，画射线．
步骤2：在上任取一点O，以点O为圆心，长为半径画半圆，分别交，，于点P，Q，C；
步骤3：连接，．
则下列结论不正确的是（ ）
10. 二次函数（是常数，）的自变量与函数值的部分对应值如下表：
且当时，其对应的函数值．有下列结论：①；②和3是关于的方程的两个根；③；④当时，；⑤．其中，正确结论的个数是（ ）
二、填空题
11. 要使代数式有意义，则x的取值范围为 __．
12. 计算：__．
13. 写出一个当时，y随x的增大而减小的函数表达式______________．
14. 截至2024年9月，我国共13位共和国勋章获得者，老师制作了正面分别书写有孙家栋、于敏、袁隆平、黄旭华四位共和国勋章获得者为国奉献的事迹的四张卡片，除此之外背面完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片上分别写有袁隆平和黄旭华事迹的概率是__________．
15. 在矩形的对角线上取一点，使得，连接，将沿翻折得到，连接．
（1）________；
（2）若，则________．
三、解答题
16. 计算：．
17. 如图，的对角线相交于点于点于点．求证：．
18. 风能是一种清洁能源，我国风能资源非常丰富，风力发电发展迅速.习近平总书记于2021年指出，中国将力争2030年前实现碳达峰、2060年前实现碳中和.某校数学综合与实践小组成员查阅资料得知，在风力发电机组中，风电塔筒是风力发电设施中不可或缺的重要组成部分，它的高度是一个重要的设计参数.于是该小组成员开展了测量风电塔筒高度（即风力发电的塔杆）的实践活动.形成了如下不完整的实践报告：
请根据以上测量数据，求风电塔筒的高度（参考数据：，，）．
19. 学校开展了以“生活中的数学”为主题的知识竞赛活动，现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩百分制进行整理、描述和分析成绩得分用x表示，共分为四组：，，，下面给出了部分信息．
七年级10名学生的竞赛成绩：80、96、99、99、90、99、89、82、86、
八年级10名学生的竞赛成绩：94、90、94部分数据被墨水污染
七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表
根据以上信息，解答下列问题．
(1)填空： ， ，并补全条形统计图．
(2)若规定竞赛成绩在90分及以上为优秀，该校七、八年级参加此次活动的学生分别有800人和860人．估计在本次活动中七、八年级竞赛成绩为优秀的学生总人数．
(3)分析上述信息，你认为该校七、八年级中哪个年级的学生对“生活中的数学”知识掌握得更好？请说明理由写一条即可
20. 如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于点．
(1)①求点的坐标和反比例函数表达式；
②填空：点的坐标为_____；
(2)若点在该反比例函数图象上，且它到轴距离大于3，请根据图象直接写出的取值范围．
21. 如图，直线经过上的点，直线交于点，交于点，连接交于点，连接，若点是的中点，．
(1)求证：是的切线；
(2)，求图中阴影部分面积．
22. 问题背景
教室改造采光窗户，如图（1），窗户上半部分是两个正方形组成的矩形，下半部分是两个长方形组成的矩形．
建立模型
如图（2），不考虑边框的宽度，将窗户抽象成几何图形，图中所有线段总长．设的长为，
（1）直接用含的式子表示出矩形窗户和矩形窗户的透光面积；
（2）当窗户的总面积为时，求的长；
方案解决
（3）窗户的面积越大，采光效果越好，基于美观的考虑，要求，请设计一个使采光效果最佳的方案，确定的长．
23. 【问题情境】点是矩形的边上一点，将沿直线折叠，使点落在边上的点处．
【猜想证明】（1）如图1，判断四边形的形状，并说明理由；
【深入探究】（2）如图2，将图1中的四边形沿直线折叠，点C，D分别落在边，上的点处，交BE于点，展开铺平再将绕点顺时针方向旋转得到，点的对应点分别为G，F，连接，．求的值；
【拓展延伸】（3）如图3，在（2）的条件下，当F、B、G在同一条直线上时，的延长线交于点M，交于点．若，试探究线段与之间的数量关系，并说明理由．
24. 在平面直角坐标系中，抛物线过原点且与轴负半轴交于点，过点作直线交轴于点．
(1)求点的坐标及抛物线的对称轴；
(2)如图，当时，点是直线下方抛物线上一点，抛物线的对称轴交轴于点，连接，，若，求点的横坐标；
(3)已知点，若抛物线与线段有公共点，直接写出的取值范围．
2025年湖北省黄冈市部分学校九年级下学期6月质量监测数学试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、方程与不等式、统计与概率、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．“在平面上任意画一个六边形，其内角和为”这一事件是必然事件
B．对“神舟二十号”载人飞船发射前的零部件的检查，采用全面调查的方式
C．在大量重复试验中，随着试验次数的增加，随机事件发生的频率一般会越来越接近概率
D．在“吾辈当自强，唯我少年郎”的演讲比赛计分中，通常采用去掉一个最高分和一个最低分，然后计算平均分的办法，是因为平均数易受极端数据的影响
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．垂直平分
D．
…
0
1
2
…
…
…
A．1
B．2
C．3
D．4
测量对象
风电塔筒的高度
测量目的
运用三角函数有关知识解决实际问题
测量工具
测角仪、激光测距仪等
测量示意图

测量方案
1.在风电塔筒前的空地上取测量点，利用测角仪测得此时点的仰角；
2.改变测量点，在风电塔筒另一侧空地上取点，利用测角仪测得此时点的仰角；
3.测得米，米，米．（图中各点均在同一竖直平面内）
年级
平均数
中位数
众数
方差
七年级
92
93
a
52
八年级
92
b
100
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
9
难度
题数
容易
2
较易
8
适中
11
较难
3
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
有理数大小比较的实际应用
2
0.85
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
3
0.94
运用完全平方公式进行运算；同底数幂相乘；幂的乘方运算；单项式乘多项式的应用
4
0.85
根据平行线的性质求角的度数
5
0.85
判断简单几何体的三视图
6
0.65
求不等式组的解集；在数轴上表示不等式的解集
7
0.85
事件的分类；由频率估计概率；判断全面调查与抽样调查；利用平均数做决策
8
0.85
根据实际问题列二元一次方程组
9
0.65
利用弧、弦、圆心角的关系求解；半圆（直径）所对的圆周角是直角；作角平分线(尺规作图)；垂径定理的推论
10
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；根据二次函数的图象判断式子符号；根据交点确定不等式的解集
二、填空题
11
0.85
二次根式有意义的条件；求一元一次不等式的解集
12
0.65
分式的加减法则
13
0.85
根据一次函数增减性求参数；已知反比例函数的增减性求参数；y=ax²的图象和性质
14
0.65
根据概率公式计算概率；列表法或树状图法求概率
15
0.4
矩形与折叠问题；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；与三角形中位线有关的求解问题
三、解答题
16
0.65
负整数指数幂；特殊三角形的三角函数；有理数的乘方运算；零指数幂
17
0.65
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；利用平行四边形的性质证明
18
0.85
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)；分式方程的其它实际问题
19
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；运用众数做决策；求中位数；求众数
20
0.65
一次函数与反比例函数的交点问题；判断反比例函数的增减性；求反比例函数解析式
21
0.65
证明某直线是圆的切线；求扇形面积；用勾股定理解三角形；垂径定理的推论
22
0.4
与图形有关的问题(一元二次方程的应用)；图形问题(实际问题与二次函数)；列代数式
23
0.65
相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；矩形与折叠问题；根据正方形的性质与判定求线段长
24
0.4
解直角三角形的相关计算；角度问题(二次函数综合)；y=ax²+bx+c的图象与性质；利用不等式求自变量或函数值的范围
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,11,12,16,22
2
图形的变化
2,5,15,16,18,23,24
3
图形的性质
4,9,15,17,21,23
4
方程与不等式
6,8,11,18,22
5
统计与概率
7,14,19
6
函数
10,13,20,22,24