2025年河南省郑州枫杨外国语学校中考四模九年级下数学模拟试题（含答案解析）

这是一份2025年河南省郑州枫杨外国语学校中考四模九年级下数学模拟试题（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（）
2. 国家统计局发布的新中国75年经济社会发展成就系列报告显示，我国地级以上城市常住人口达到67313万人．将67313万用科学记数法表示为（ ）
3. 如图所示的几何体，它的俯视图是（ ）
4. 将一副直角三角尺按如图位置摆放在同一平面内，使两个直角三角尺的斜边，含角的直角三角尺的直角顶点在含角的直角三角尺的斜边上，且点在的延长线上，的度数是（ ）
5. 如果不等式组无解，那么的取值范围是（ ）
6. 如图，已知四边形是平行四边形，点E是的中点，连接，相交于点F，过F作的平行线交于点G，若，则的值是（ ）
7. 计算（m个3，n个4）的结果是（ ）
8. 现有2张扑克牌，从中间撕开(如图)，将其背面朝上，打乱顺序后放在桌面上，若从中随机抽取两张，则能拼成同一张牌的概率是（ ）
9. 《九章算术》中有这样的一段记录，译为白话文是：把一份边疆密件用慢马运送到里外的城市，能够刚好在规定时间送到，如果用快马加急运送，所需的时间比规定时间少天，已知快马的速度是慢马的倍，求两匹马的速度．设慢马的速度为里/天，则可列方程为（ ）
10. 海水受日月引力而产生的周期性运动叫潮汐．早晨海水上涨为潮，黄昏海水上涨为汐，合称潮汐．受潮汐影响，某港口从某日0时到12时的水深h(单位：)随时间t(单位：)变化的关系如图1所示，船舶可以根据吃水深度选择进出港口的时间．下列说法中不正确的是（ ）
表2
二、填空题
11. 请写一个大于的无理数______（写出一个即可）．
12. 如图，是圆的直径，是圆的弦，，则的度数是________．
13. 已知抛物线的对称轴为直线，且经过点，，试比较和的大小：______（填“”、“”或“”）．
14. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的点A的坐标为，E是线段上一点，且，沿折叠后B点落在点F处，那么点F的坐标为____________________．
15. 如图，在矩形中，，点P是对角线上一个动点，连接，以为直角边在右侧作等腰直角三角形，连接．

（1）当点E落在上时，的长为________．
（2）的最小值是________．
三、解答题
16. （1）计算：
（2）化简：
17. 随着互联网技术的飞速发展，人工智能得到了越来越广泛的应用，人们越来越习惯借助各种人工智能产品来辅助工作、学习和生活．市场上也涌现出了如、豆包等各类人工智能产品．经过市场调研，小罗决定从两个人工智能产品中选择一个进行使用．以下是小罗通过调查问卷的方式收集的10位用户对两个人工智能产品的相关评价，并整理、描述、分析如下：
a．语言交互能力得分（满分10分）
A：5，6，6，8，8，8，8，9，9，10
B：6，6，6，6，7，8，9，9，10，10
b．数据分析能力得分（满分10分）
c．语言交互能力和数据分析能力得分统计表
根据以上信息，回答下列问题：
(1)填空：___________，___________，___________，___________；（填“”或“”）
(2)通过以上数据分析，你认为小罗应该选择哪个人工智能产品，至少从两个角度说明理由；
(3)你认为小罗还需要了解哪些信息，举例说明（列出一条即可）．
18. 在平面直角坐标系中，反比例函数的图象过点．
(1)求k的值；
(2)一次函数的图象过，与的图象交于两点，两函数图象交点之间的部分组成的封闭图形称作图象“”，该图象内横纵坐标均为整数的点称为“区域点”（不含边界）；
①当一次函数图象过时，存在______个“区域点”；
②如果“区域点”的个数为3个，画出示意图，直接写出a的取值范围．
19. 汽车驾驶员坐在驾驶座位上，其视线观察不到的地方叫“汽车盲区”．一般来说，家用小汽车有四大盲区，分别是车头盲区，车位盲区，左右后视镜盲区，柱盲区．如图是一辆汽车的“车头盲区”示意图，其中．，，驾驶员所处位置的高度为米，驾驶员座位与车头之间距离为米，当驾驶员从点观察车头点时，其视线的俯角为 (视线与水平方向的夹角)，点、、在同一直线上．
(1)的度数为 ．
(2)求“车头盲区”点、之间的距离．(结果精确到米，参考数据：，，)
(3)交警叔叔曾做过实验，一辆家用汽车的视野盲区能容纳个小朋友，这样的结果使我们震惊！文明交通，你我同行，为避免此类事故的发生，请给司机或行人一些建议．
20. 2025年春节凸显了我国在机器人领域的强大实力，随着人工智能与物联网等技术的快速发展，人形机器人的应用场景不断拓展，某快递企业为提高工作效率，拟购买两种型号智能机器人进行快递分拣，相关信息如下：
信息一
信息二
(1)求两种型号智能机器人的单价；
(2)现该企业准备购买两种型号智能机器人共10台．需要每天分拣快递不少于300万件，且购买总费用最少，应如何选用这两种型号机器人？
21. 如图是一张半圆形纸片，是其直径，C是半圆O上一点，将纸片沿直线翻折后，交直径于点．若点恰好落在点处．
(1)尺规作图：在图中作出点折叠前的对应点(保留作图痕迹)；
(2)分别连接、、，请判断四边形的形状，并说明理由；
(3)连接，与、分别交于点F、G，则 ．
22. 掷实心球是郑州市中考体育考试的选考项目，满分10分，最小单位为0.5分．小强在训练前为了解自己在实心球方面的实力，他尝试利用数学模型来研究实心球的运动情况，建立了如图所示的平面直角坐标系．在这次投掷中，实心球从y轴上的点处出手，运动路径可看作抛物线的一部分，实心球在最高点的坐标为，落在轴上的点处．
(1)求抛物线的解析式；
(2)男子实心球的得分标准如表：
请你求出小强本次掷实心球的成绩和得分；
(3)小强经过体育老师的指导和一段时间的刻苦训练，成绩可以稳定在11米．已知训练后小强的出手高度不变，实心球最高点的横坐标为4.5，小强感觉训练后新抛物线开口变大了，他的感觉正确吗？请通过计算进行说明．
23. 如图1，在矩形中，．将边绕点A逆时针旋转得到线段、过点E作交直线与点F．同学们进行分组自主探究．
【问题解决】
(1)小郑组连接，研究的是的面积问题．他们发现，当时，的面积为 ；当时，的面积为 (请用含θ的代数式表示)．
(2)小州组研究的是四边形的问题．连接，在旋转过程中，他们有以下猜想，其中正确的是： (填序号)．
①；②；③；④
(3)小迎组研究的是等腰三角形的存在性问题，他们发现，在旋转过程中，可能是等腰三角形，请求出当是等腰三角形时，的值．
2025年河南省郑州枫杨外国语学校中考四模数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、方程与不等式、统计与概率、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．0.5
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．6
B．5
C．8
D．4
A．
B．
C．+4n
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
信息窗：
①吃水深度是指船舶的底部至船体与水面相连处的垂直距离；
②该港口规定船舶进出港口时船底与港口水底间的距离不能少于
A．当时，该港口水深最浅
B．当时，t的值是1或5
C．0时到3时和9时到12时，海水均在上涨
D．某船吃水深度为，它可以在7时出入该港口
统计量产品
语言交互能力得分
数据分析能力得分
平均数
中位数
众数
平均数
中位数
方差
A
8
8
7.0
B
7.7
7.5
6.9
7
A型机器人台数
B型机器人台数
总费用（单位：万元）
1
3
260
3
2
360
A型机器人每台每天可分拣快递33万件；
B型机器人每台每天可分拣快递27万件．
分值 (分)
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
成绩 (米)