2025年辽宁省铁岭市铁岭县莲花第一初级中学中考模拟预测九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年辽宁省铁岭市铁岭县莲花第一初级中学中考模拟预测九年级下数学试题（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下面是由几个相同的小立方块搭成的几何体，则这个几何体的主视图为 （ ）
2. 某一天，沈阳、铁岭、鞍山、大连四个城市的最低气温分别是，其中气温最低的城市是 （ ）
3. 国家统计局发布的2024年国民经济和社会发展统计公报显示，2024年全国居民人均可支配收入约为41300元．其中41300用科学记数法表示应为（ ）
4. 下列运算正确的是（ ）
5. 下列事件是必然事件的是 （ ）
6. 平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是（ ）
7. 元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中记载了一道题，其大意为：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，由题意得 （ ）
8. 如图，在矩形中，与交于点，若，，则四边形的面积为（）
9. 如图， 在中， 为角平分线， 若， ， 则的长度为 （ ）
10. 如图， 函数与（） 的图像相交于点， 则关于x的不等式的解集为 （ ）
二、填空题
11. 分式方程 的解为________．
12. 如图，在平面直角坐标系中，点A，C，B的坐标分别为，，，， 连接，．若， 则m的值为_________________．
13. 如图，在中，，点D为边的中点，，，则的长为_____．
14. 如图，在中，，，，点P从点A沿向点C以的速度运动，同时点Q从点C沿向点B以的速度运动（点Q 运动到点B停止），在运动过程中，面积的最大值为________．
15. 如图， 一次函数与x轴、y轴分别交于点，，点在一次函数的图象上，连接，以点O为圆心，以适当长为半径作弧，分别与，相交于点M，N；再分别以点 M，N为圆心，以大于 的长为半径作弧，两弧在内部相交于点 P，作射线，交函数的图象于点D， 则 的值为________．
三、解答题
16. 计算：
(1)
(2)
17. 某校生物实验兴趣小组的同学计划用长的栅栏靠墙围成如图所示的试验田，种植甲、乙两种植物，其中墙长为．
(1)设边的长为，则边的长为 ．（用含的代数式表示）
(2)若所围成的试验田的总面积为，求的长．
(3)能否围成总面积为的试验田？请说明理由．
18. 为全面落实立德树人根本任务，某中学开展了“点滴成就文明，细节彰显风采”礼仪知识竞答活动，现从我校七、八年级学生中各随机抽取20名学生的竞答成绩（百分制）进行收集、整理、描述、分析．所有学生的成绩均高于90分（成绩得分用表示，共分为五组：
；；；；），下面给出了部分信息：
七年级20名学生竞答成绩为：
92，94，94，94，95，95，97，97，97，98，99，99，99，100，100，100，100，100，100，100．
八年级20名学生的竞答成绩在B等级的数据是：97，97，98，98，98，98．
七、八年级抽取的学生竞答成绩统计表
八年级抽取的学生竞答成绩统计图
根据以上信息，解答下列问题：
(1)上述表中________________；_______________．
(2)根据以上数据，你认为我校七、八年级中哪个年级学生掌握礼仪知识较好？请说明理由；（写出一条理由即可）
(3)该校七年级有900名学生、八年级有800名学生参加了此次礼仪知识竞答活动，估计我校七、八年级学生参加此次竞答活动成绩高于96分的学生人数共有多少人？
19. 商场出售某种商品，每件的进价为元，经市场调查发现，平均日销售量（件）与每件售价（）（元）之间满足一次函数关系，部分数据如表所示：
(1)求与之间的函数关系式（）；
(2)该商品应如何定价才能使利润最大？
20. 某数学活动小组在一座山峰上测量东西走向的两处景点，之间的距离．经测量，点在点的南偏西方向上，点在点的南偏东方向上，已知山峰的高度为，求的长．（结果精确到；参考数据：
21. 如图，在中，，以为直径作，交于点E，连接，过点A作的切线交的延长线于点D，延长交于点F．
(1)求证：
(2)若，，求的长．
22. 等腰直角三角形中，， 点 D 是的中点， 连接，点E是上一点， 交于点 F， 于点G．
(1)如图1， 若，求证：；
(2)如图2， 连接， 若 ，求的值．
23. 在平面直角坐标系中，二次函数 的图象经过点， ，与y轴交于点C，连接，，点P为第三象限抛物线上一动点，过点P作 轴交直线 于点 M，过点 P作 交x轴于点N．
(1)求抛物线的函数表达式．
(2)如图1，求 的最大值及此时点 P的坐标．
(3)如图2，当点M在抛物线的对称轴上时，若点 Q，E分别在对称轴和抛物线上，且 ，，求点E的坐标．
2025年辽宁省铁岭市铁岭县莲花第一初级中学中考模拟预测数学试题
整体难度：适中
考试范围：图形的变化、数与式、统计与概率、方程与不等式、图形的性质、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．
C．
D．
A．沈阳
B．铁岭
C．鞍山
D．大连
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．大连市明天最高气温是15℃
B．三角形内角和为180°
C．射击运动员射击一次，命中10环
D．某运动员跳高的最好成绩是8m
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．24
B．36
C．48
D．60
A．1
B．
C．2
D．4
A．
B．
C．
D．
年级
平均数
众数
中位数
七年级
97.5
98.5
八年级
97.5
99
每件售价元
日销售量件
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
1
较易
11
适中
9
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
判断简单组合体的三视图
2
0.85
有理数大小比较
3
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.85
同底数幂相乘；积的乘方运算；合并同类项；去括号
5
0.85
事件的分类
6
0.94
坐标与图形变化——轴对称
7
0.85
古代问题(一元一次方程的应用)
8
0.85
根据矩形的性质求线段长；用勾股定理解三角形
9
0.65
等边三角形的判定和性质
10
0.85
根据两条直线的交点求不等式的解集
二、填空题
11
0.85
解分式方程（化为一元一次）
12
0.65
用勾股定理解三角形；已知两点坐标求两点距离
13
0.85
用勾股定理解三角形；斜边的中线等于斜边的一半
14
0.65
图形运动问题(实际问题与二次函数)；用勾股定理解三角形
15
0.65
一次函数与几何综合；用勾股定理解三角形；角平分线的性质定理
三、解答题
16
0.65
分式加减乘除混合运算；二次根式的混合运算
17
0.65
与图形有关的问题(一元二次方程的应用)；列代数式
18
0.85
由样本所占百分比估计总体的数量；运用中位数做决策；求中位数；求众数
19
0.65
y=ax²+bx+c的最值；销售问题(实际问题与二次函数)；求一次函数解析式；其他问题(一次函数的实际应用)
20
0.65
方位角问题(解直角三角形的应用)
21
0.65
切线的性质定理；解直角三角形的相关计算；等腰三角形的性质和判定；用勾股定理解三角形
22
0.4
与三角形中位线有关的求解问题；相似三角形的判定与性质综合；全等三角形综合问题；斜边的中线等于斜边的一半
23
0.4
y=ax²+bx+c的图象与性质；待定系数法求二次函数解析式；相似三角形的判定与性质综合；线段周长问题(二次函数综合)
序号
知识点
对应题号
1
图形的变化
1,6,20,21,22,23
2
数与式
2,3,4,16,17
3
统计与概率
5,18
4
方程与不等式
7,11,17
5
图形的性质
8,9,12,13,14,15,21,22
6
函数
10,14,15,19,23