2025年新疆维吾尔自治区中考模拟预测九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年新疆维吾尔自治区中考模拟预测九年级下数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列实数中，比0小的数是（ ）
2. 下列图形中，为四棱锥的侧面展开图的是（ ）
3. 某跳远队准备从甲、乙、丙、丁4名运动员中选取1名成绩优异且发挥稳定的运动员参加比赛，他们成绩的平均数和方差如下：，则应选择的运动员是（ ）
4. 计算的结果是（ ）
5. 某校九年级学生去距学校的科技馆研学，一部分学生乘甲车先出发，后其余学生再乘乙车出发，结果同时到达．已知乙车的速度是甲车速度的1.2倍，设甲车的速度为，根据题意可列方程（ ）
6. 如图，在纸上画有，将两把直尺按图示摆放，直尺边缘的交点P在的平分线上，则（ ）
7. 已知点在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ）
8. 如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于两点，轴于点，连接交轴于点，结合图象判断下列结论：点与点关于原点对称；点是的中点；在的图象上任取点和点，如果，那么；．其中正确结论的个数是（ ）
9. 如图，在矩形中，，，点M是边的中点，点N是边上任意一点，将线段绕点M顺时针旋转，点N旋转到点，则周长的最小值为（ ）
二、填空题
10. 分解因式：______．
11. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围为_____________．
12. 请写出一个过点且y的值随x值增大而减小的函数的解析式 _____．
13. 如图，，与相交于点，且与的面积比是，若，则的长为______．
14. 如图，在矩形中，对角线的垂直平分线分别交边于点E、F．若，，则________．
15. “轮动发石车”是我国古代的一种投石工具，在春秋战国时期被广泛应用，图1是陈列在展览馆的仿真模型．图2是模型驱动部分的示意图，其中，的半径分别是和，当顺时针转动2周时，上的点随之旋转，则________．
三、解答题
16. （1）求值：；
（2）先化简，再求值：，其中．
17. 甲、乙两个水池注满水，蓄水量均为、工作期间需同时排水，乙池的排水速度是．若排水3h，则甲池剩余水量是乙池剩余水量的2倍．
(1)求甲池的排水速度．
(2)工作期间，如果这两个水池剩余水量的和不少于，那么最多可以排水几小时？
18. 根据教育部制定的《国防教育进中小学课程教材指南》．某中学开展了形式多样的国防教育培训活动．为了解培训效果，该校组织学生参加了国防知识竞赛，将学生的百分制成绩（x分）用5级记分法呈现：“”记为1分，“”记为2分，“”记为3分，“”记为4分，“”记为5分．现随机将全校学生以20人为一组进行分组，并从中随机抽取了3个小组的学生成绩进行整理，绘制统计图表，部分信息如下：
请根据以上信息，完成下列问题：
(1)①第2小组得分扇形统计图中，“得分为1分”这一项所对应的圆心角为______度；
②请补全第1小组得分条形统计图；
(2)______，______，______；
(3)已知该校共有4200名学生，以这3个小组的学生成绩作为样本，请你估计该校有多少名学生竞赛成绩不低于90分？
19. 如图，的中线，交于点O，点F，G分别是，的中点．
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)当时，求证：是矩形．
20. 如图，是一座南北走向的大桥，一辆汽车在笔直的公路上由北向南行驶，在处测得桥头在南偏东方向上，继续行驶米后到达处，测得桥头在南偏东方向上，桥头在南偏东方向上，求大桥的长度．（结果精确到米，参考数据：）
21. 某公司销售一批产品，经市场调研发现，当销售量在0.4吨至3.5吨之间时，销售额（万元）与销售量x（吨）的函数解析式为；成本（万元）与销售量x（吨）的函数图象是如图所示的抛物线的一部分，其中是其顶点．
(1)求出成本关于销售量x的函数解析式；
(2)当成本最低时，销售产品所获利润是多少？
(3)当销售量是多少吨时，可获得最大利润？最大利润是多少？（注：利润=销售额成本）
22. 如图，内接于，为的直径，点D为上一点，，延长至E，使得．
(1)求证：是的切线；
(2)若，求的长．
23. 综合与实践
【问题情境】在数学综合实践课上，同学们以特殊三角形为背景，探究动点运动的几何问题，如图，在中，点M，N分别为，上的动点（不含端点），且．
【初步尝试】（1）如图1，当为等边三角形时，小颜发现：将绕点M逆时针旋转得到，连接，则，请思考并证明：
【类比探究】（2）小梁尝试改变三角形的形状后进一步探究：如图2，在中，，，于点E，交于点F，将绕点M逆时针旋转得到，连接，．试猜想四边形的形状，并说明理由；
【拓展延伸】（3）孙老师提出新的探究方向：如图3，在中，，，连接，，请直接写出的最小值．
2025年新疆维吾尔自治区中考模拟预测数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的性质、统计与概率、方程与不等式、函数、图形的变化
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．0.2
C．
D．1
A．
B．
C．
D．
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
A．2
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．与一定相等
B．与一定不相等
C．与一定相等
D．与一定不相等
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．15
B．
C．
D．18
平均数
中位数
众数
第1小组
3.9
4
a
第2小组
b
3.5
5
第3小组
3.25
c
3
题型
数量
单选题
9
填空题
6
解答题
8
难度
题数
容易
1
较易
13
适中
9
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
实数的大小比较
2
0.65
几何体展开图的认识
3
0.85
利用平均数做决策；根据方差判断稳定性
4
0.85
合并同类项
5
0.85
列分式方程
6
0.85
利用平行线间距离解决问题；角平分线的性质定理
7
0.85
比较反比例函数值或自变量的大小
8
0.65
判断反比例函数的增减性；已知比例系数求特殊图形的面积；成中心对称；由平行截线求相关线段的长或比值
9
0.65
用勾股定理解三角形；根据旋转的性质求解；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；根据矩形的性质求线段长
二、填空题
10
0.85
完全平方公式分解因式
11
0.85
根据一元二次方程根的情况求参数
12
0.85
根据一次函数增减性求参数；求一次函数解析式
13
0.94
相似三角形的判定与性质综合
14
0.65
相似三角形的判定与性质综合；线段垂直平分线的性质；求角的正切值
15
0.85
求圆心角
三、解答题
16
0.85
分式化简求值；特殊角三角函数值的混合运算
17
0.85
其他问题(一元一次方程的应用)；用一元一次不等式解决实际问题
18
0.85
由样本所占百分比估计总体的数量；求众数；求扇形统计图的圆心角；求中位数
19
0.65
利用平行四边形性质和判定证明；与三角形中位线有关的证明；证明四边形是矩形
20
0.65
方位角问题(解直角三角形的应用)
21
0.65
销售问题(实际问题与二次函数)；待定系数法求二次函数解析式
22
0.65
证明某直线是圆的切线；相似三角形的判定与性质综合；半圆（直径）所对的圆周角是直角；解直角三角形的相关计算
23
0.65
全等三角形综合问题；根据旋转的性质求解；等边三角形的判定和性质；证明四边形是平行四边形
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,4,10,16
2
图形的性质
2,6,9,14,15,19,22,23
3
统计与概率
3,18
4
方程与不等式
5,11,17
5
函数
7,8,12,21
6
图形的变化
8,9,13,14,16,20,22,23