2025年新疆乌鲁木齐市第一中学中考模拟预测九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年新疆乌鲁木齐市第一中学中考模拟预测九年级下数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列各数是负数的是（ ）
2. 如图是由三个面积相等的小正方形组成的图形，请你再补画一个小正方形，使补画后的图形成为轴对称图形，一共有（ ）种不同的补画方法？

3. 为庆祝鹊桥二号中继通信卫星发射成功，学校开展了航天知识竞赛活动．甲、乙、丙、丁四位同学的初赛成绩如下表，如果要从4名同学中选一名成绩好且状态稳定的参加决赛，那么应该选择（ ）
4. 下列运算正确的是（ ）
5. 如图，，点是上一点，连接，点是上一点，连接，若，，则的度数为（ ）
6. 若是关于的方程： 的两个实数根，则的值为（ ）
7. 若关于的分式方程无解，则的值为（ ）
8. 四分仪是一种古老的测量工具，可以追溯到公元2世纪的托勒密时代．如图就是一种四分仪在距离测量上的应用，该四分仪是在边长为1 米的正方形的一个顶点处安装一根方向杆．若将该四分仪的方向杆对准远处的目标物 E，在四分仪上读出的长度为20厘米，已知点 B，C，E在同一条直线上，则目标物 E 与点 B 之间的距离为（ ）
9. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点，过点A作轴于点C，过点B作轴于点D，连接．得出以下结论：
①点A和点B关于直线对称；②当时，；③；④当时，都随x的增大而增大．其中正确的有（ ）个
二、填空题
10. 某商品原价为a元，如果按原价的七五折销售，那么售价是______元．（用含字母a的代数式表示）
11. 一个正多边形的一个外角为，则此正多边形的边数为________．
12. 不透明袋子中装有12个球，其中有5个红球、7个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是______．
13. 在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为，点，，，均在小正方形的格点上（小正方形的顶点称为格点），则的长为________．
14. 榫卯被称为“巧夺天工”的中国古典智慧，是中国传统木艺的灵魂．下图结构为固定榫槽的连接结构，彼此按照同样的拼接方式紧密相连，当连接结构数分别有1个和2个时，总长度如图所示，则当有n个连接结构时，总长度为________．

15. 如图，将菱形 沿对角线对折，点D与点 B 重合，，，G，H分别是，上的点，P，Q为上两点，沿 裁剪并展开，要使展开图是相邻两边长比为的矩形，则矩形的面积为________．
三、解答题
16. （1）计算：；
（2）先化简，再求值： 其中
17. （1）解方程：
（2）如图，在等腰中，．
①请用尺规作图法，作的平分线，交边于点N；（不写作法，保留作图痕迹）
②若，求的周长．
18. 如图，AB，CD相交于点O，AC∥DB，OA=OB，E、F分别是OC，OD中点．
(1)求证：OD=OC．
(2) 求证：四边形AFBE平行四边形．
19. 某小区物业在小区内固定驻点安装了A，B两种不同的饮水站，为了解小区居民的体验情况，物业办公室小王随机调查了经常使用A，B两种饮水站的居民各10名，按照百分制进行评分，并记录他们的评分（单位：分）情况，进行整理和分析（评分用x表示，分为3组：体验差，体验一般，体验较好），下面给出了部分信息：使用A 饮水站的10人的评分为：25，45，55，60，70，80，80，80，90，100
使用B饮水站的10人“体验一般”中的评分为：45，50，65，70，70，70
使用A，B两种饮水站被调查居民体验评分统计表
根据以上信息，回答下列问题：
(1)填空： ， ；
(2)若使用A饮水站的居民有280名，使用B饮水站的居民有360名，请你估计使用A，B两种饮水站体验较好的居民共有多少名？
(3)根据以上数据，现要求小区安装同一种饮水站，需撤走另一种，若你是物业负责人，你会选择留下哪种饮水站？请说明理由（写出一条理由即可）．
20. 酒泉肃州钟鼓楼位于甘肃省酒泉城中央，是凝聚了古代肃州劳动人民智慧结晶的标志性建筑．为传承酒泉文明、弘扬民族精神，某校综合与实践小组开展了测量钟鼓楼（如图①）高度的实践活动，请你帮他们完成下面的实践报告．
测量钟鼓楼高度的实践报告
21. 如图，是一段坡比为的斜坡，在斜坡上修建两面水平距离为20米的墙（墙体均与水平面垂直），每面墙的高度均为3米（米）．某农业种植公司计划在A，B两点之间搭建一个横截面为抛物线形状的温室大棚，用于种植菊芋．已知大棚上某处离地面的高度y（米）与其离墙的水平距离x（米）之间的函数关系式为
(1)求该抛物线对应的函数表达式；
(2)为了维持大棚内合适的光照、湿度和温度，要求斜坡与抛物线之间的竖直距离的最大值不能超过6米（直线 轴，且分别交抛物线和线段 于点 D，E，斜坡与抛物线之间的竖直距离即为 DE 的长），请问搭建的温室大棚是否满足要求？请说明理由．
22. 如图，在中，，的平分线交于点D，交于点E，设是的外接圆．
(1)求证：是的切线；
(2)若，求的长．
23. 已知抛物线 的图象经过两点，与x轴交于A、B 两点（点A 在B 的左侧），P为抛物线上一点．
(1)求抛物线的解析式；
(2)过点 P 作轴于点 M，若满足（a为常数）的点有且只有三个，求的值；
(3)若点 P 为第四象限内抛物线上一动点，直线与y轴交于点 C，连接．
①如图①，若，求点 P 的坐标；②如图②，直线与抛物线交于点 D，连接．请判断是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．
2025年新疆乌鲁木齐市第一中学中考模拟预测数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、图形的性质、方程与不等式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．
C．
D．
A．2
B．3
C．4
D．5
一
甲
乙
丙
丁
平均分
97
96
98
98
方差
1.6
0.3
0.3
1.8
A．甲同学
B．乙同学
C．丙同学
D．丁同学
A．
B．
C．
D．
A．35°
B．38°
C．40°
D．45°
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．或
A．1米
B．4米
C．5米
D．6米
A．1
B．2
C．3
D．4
—
平均数
中位数
众数
A
a
75
80
B
69
b
70
活动课题
测量钟鼓楼高度
活动目的
运用三角函数知识解决实际问题
活动工具
测角仪、皮尺等测量工具
方案示意图
测量步骤
如图②，
（1）利用测角仪站在 B 处测得钟鼓楼最高点 P 的仰角为；
（2）前进了16 米到达A处（选择测点 A，B 与 O 在同一水平线上，A，B两点之间的距离可直接测得，测角仪 高 度 忽 略 不计），在A处测得钟鼓楼最高点 P的仰角为．
参考数据
，，，，，
计算钟鼓楼的高度．（结果保留整数）
题型
数量
单选题
9
填空题
6
解答题
8
难度
题数
容易
5
较易
6
适中
11
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.65
正负数的定义
2
0.94
设计轴对称图案
3
0.85
利用平均数做决策；运用方差做决策
4
0.65
计算单项式乘单项式；运用完全平方公式进行运算；合并同类项；积的乘方运算
5
0.85
两直线平行内错角相等；三角形的外角的定义及性质
6
0.94
一元二次方程的根与系数的关系
7
0.65
分式方程无解问题
8
0.94
相似三角形实际应用；根据正方形的性质求线段长
9
0.65
一次函数与反比例函数的交点问题
二、填空题
10
0.94
列代数式
11
0.94
正多边形的外角问题
12
0.85
根据概率公式计算概率
13
0.65
在网格中判断直角三角形；求弧长
14
0.85
列代数式；图形类规律探索
15
0.65
折叠问题；解直角三角形的相关计算；利用菱形的性质求线段长
三、解答题
16
0.85
实数的混合运算；分式化简求值；利用二次根式的性质化简；特殊角三角函数值的混合运算
17
0.65
解一元一次方程（三）——去分母；作角平分线(尺规作图)；三线合一；用勾股定理解三角形
18
0.65
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；证明四边形是平行四边形；两直线平行内错角相等
19
0.85
由样本所占百分比估计总体的数量；求一组数据的平均数；频数分布表；求中位数
20
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
21
0.65
待定系数法求二次函数解析式；图形问题(实际问题与二次函数)
22
0.65
证明某直线是圆的切线；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；90度的圆周角所对的弦是直径
23
0.15
相似三角形的判定与性质综合；相似三角形问题(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式；其他问题(二次函数综合)
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,4,10,14,16
2
图形的变化
2,8,15,16,20,22,23
3
统计与概率
3,12,19
4
图形的性质
5,8,11,13,15,17,18,22
5
方程与不等式
6,7,17
6
函数
9,21,23