新疆维吾尔自治区2025年初中学业水平检测冲刺卷九年级下数学模拟试卷（含答案解析）

这是一份新疆维吾尔自治区2025年初中学业水平检测冲刺卷九年级下数学模拟试卷（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，羊二，直金十两．牛二，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 计算（ ）
2. 下列正方体的展开图中，是轴对称图形的是（ ）
3. 下面对生活中数据的估计，最合适的是（ ）
4. 下列式子运算正确的是（ ）
5. 如图，，平分，，则（ ）

6. 对于一次函数，下列结论正确的是（ ）
7. 我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个关于“方程”的问题：“今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，直金八两．问牛羊各直金几何？”译文：“今有牛5头，羊2头，共值金10两．牛2头，羊5头，共值金8两．问牛、羊每头各值金多少？”若设牛每头值金x两，羊每头值金y两，则可列方程组是（ ）
8. 如图，在边长为4的正方形中，点G是上的一点，且，于点E，，且交于点F，则的值为（ ）
9. 如图，四边形ABCD中，已知AB∥CD，AB与CD之间的距离为4，AD＝5，CD＝3，∠ABC＝45°，点P，Q同时由A点出发，分别沿边AB，折线ADCB向终点B方向移动，在移动过程中始终保持PQ⊥AB，已知点P的移动速度为每秒1个单位长度，设点P的移动时间为x秒，△APQ的面积为y，则能反映y与x之间函数关系的图象是（ ）
二、填空题
10. 若代数式 有意义，则实数x 的取值范围是_______
11. 一组数据6，8，10，x的平均数是9，则x的值为________．
12. 已知圆锥的底面半径为，母线长为，则该圆锥的侧面积为______．
13. 若一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是____________．
14. 已知与的图象交于点，点B为y轴上一点，将沿翻折，使点B恰好落在上点C处，则B点坐标为______．

15. 如图，中，于点，则的最大值为________．
三、解答题
16. 计算：
(1)；
(2)．
17. （）解分式方程：；
（）解不等式组：．
18. 已知：如图，四边形为正方形，点E在的延长线上，连接．
(1)求证：；
(2)若，求证：．
19. 某校为丰富学生的课余生活，开展了多姿多彩的体育活动，开设了五种球类运动项目：A篮球，B足球，C排球，D羽毛球，E乒乓球．为了解学生最喜欢以上哪种球类运动项目，随机抽取部分学生进行调查（每位学生仅选一种），并绘制了统计图：
某同学不小心将图中部分数据丢失，请结合统计图，完成下列问题：
(1)本次调查的样本容量是________，扇形统计图中C对应圆心角的度数为________
(2)请补全条形统计图；
(3)若该校共有2000名学生，请你估计该校最喜欢“E乒乓球”的学生人数．
20. “我运动，我健康，我快乐！”随着人们对身心健康的关注度越来越高．某市参加健身运动的人数逐年增多，从2021年的32万人增加到2023年的50万人．
(1)求该市参加健身运动人数的年均增长率；
(2)为支持市民的健身运动，市政府决定从公司购买某种套装健身器材．该公司规定：若购买不超过100套，每套售价1600元；若超过100套，每增加10套，售价每套可降低40元．但最低售价不得少于1000元．已知市政府向该公司支付货款24万元，求购买的这种健身器材的套数．
21. 某兴趣小组开展了测量电线塔高度的实践活动．如图所示，斜坡的坡度，，在处测得电线塔顶部的仰角为，在处测得电线塔顶部的仰角为．
(1)求点离水平地面的高度．
(2)求电线塔的高度（结果保留根号）．
22. 如图，AB为⊙O的直径，D、E是⊙O上的两点，延长AB至点C，连接CD，∠BDC=∠BAD．
(1)求证：CD是⊙O的切线．
(2)若tan∠BED=，AC=9，求⊙O的半径．
23. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点，与y轴交于点．
(1)求抛物线的函数表达式；
(2)点P为直线上方抛物线上一动点，过点P作轴于点Q，交于点M，求的最大值及此时点P的坐标；
(3)在（2）的条件下，点与点P关于抛物线的对称轴对称．将抛物线向右平移，使新抛物线的对称轴l经过点A．点C在新抛物线上，点D在l上，直接写出所有使得以点A、、C、D为顶点的四边形是平行四边形的点D的坐标，并把求其中一个点D的坐标的过程写出来．
新疆维吾尔自治区2025年初中学业水平检测冲刺卷数学试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、函数、方程与不等式、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．2
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．一瓶矿泉水约为100升
B．六年级学生50米跑合格成绩为100秒
C．一张数学试卷的面积约为20平方米
D．一本七年级数学教科书的质量约为350克
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．它的图象与y轴交于点
B．y随x的增大而减小
C．当时，
D．它的图象经过第一、二、三象限
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
题型
数量
单选题
9
填空题
6
解答题
8
难度
题数
容易
6
较易
7
适中
6
较难
2
困难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
求一个数的绝对值
2
0.94
轴对称图形的识别；正方体几种展开图的识别
3
0.85
数学常识
4
0.94
幂的乘方运算；同底数幂的除法运算；合并同类项；同底数幂相乘
5
0.94
根据平行线的性质求角的度数；角平分线的有关计算
6
0.65
根据一次函数解析式判断其经过的象限；由直线与坐标轴的交点求不等式的解集；判断一次函数的增减性
7
0.85
根据实际问题列二元一次方程组；古代问题(二元一次方程组的应用)
8
0.65
相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；根据正方形的性质证明
9
0.15
动点问题的函数图象；相似三角形——动点问题；图形运动问题(实际问题与二次函数)
二、填空题
10
0.85
二次根式有意义的条件；求一元一次不等式的解集
11
0.94
已知 平均数求未知数据的值
12
0.94
求圆锥侧面积
13
0.85
根据一元二次方程根的情况求参数；求不等式组的解集
14
0.65
反比例函数与几何综合；勾股定理与折叠问题；其他问题（解直角三角形的应用）
15
0.4
用勾股定理解三角形；相似三角形的判定与性质综合
三、解答题
16
0.65
分式加减乘除混合运算；特殊角三角函数值的混合运算；零指数幂；负整数指数幂
17
0.85
解分式方程（化为一元一次）；求不等式组的解集
18
0.85
全等的性质和SAS综合（SAS）；根据正方形的性质证明
19
0.85
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联
20
0.65
增长率问题(一元二次方程的应用)；其他问题(一元二次方程的应用)
21
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)；坡度坡比问题(解直角三角形的应用）
22
0.4
证明某直线是圆的切线；相似三角形的判定与性质综合；圆周角定理；解直角三角形的相关计算
23
0.15
特殊四边形(二次函数综合)；y=ax²+bx+c的图象与性质；待定系数法求二次函数解析式；相似三角形的判定与性质综合
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,4,10,16
2
图形的变化
2,8,9,14,15,16,21,22,23
3
图形的性质
2,5,8,12,14,15,18,22
4
函数
6,9,14,23
5
方程与不等式
7,10,13,17,20
6
统计与概率
11,19