2025年新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州第一中学中考模拟预测九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州第一中学中考模拟预测九年级下数学试题（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列实数中，比3大的数是（ ）
2. 如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是（ ）
3. 在数轴上，表示实数的点落在( )

4. 如图，，点E在上，，则的度数为（ ）
5. 下列运算正确的是（ ）
6. 若，且，则关于x的一元二次方程 的根的情况是（ ）
7. 小李为了解本班同学一周的课外锻炼时间，随机抽取班上若干名同学进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图，则下列说法正确的是（ ）
8. 如图，若为等腰直角三角形，，P为CD上一动点，的最大值是（）
9. 如图，直线的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，与反比例函数图象的一支交于，D两点，过点C作轴于点 E，过点 D 作轴于点F，连接，，则以下结论：①k的值为2；②是等腰直角三角形；③；④；其中正确的是 （ ）
二、填空题
10. 若代数式 有意义，则x的取值范围是_______
11. 因式分解：____．
12. “嫦娥石”是一种新的磷酸盐矿物，呈微小柱状，颗粒大小为2至30微米．已知1微米米，则30微米用科学记数法可表示为_______米．
13. 如图，在中，，交于点，，则_____．

14. 如图，是外接圆的直径，，，则的值为_______．
15. 如图，已知抛物线 图象的对称轴是直线，且过点，顶点在第一象限，其部分图象如图所示．下列命题中：①；②；③对于任意实数m，都有；④是抛物线上的两个点，若 且 ＞2，则 ．真命题的序号是_______．
三、解答题
16. （1）计算：
（2）化简：
17. （1）解不等式组： ，并将解集在数轴上表示出来；
（2）《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前．书中记载了这样一个问题：今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何？其大意是：用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺，将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？请解答上述问题
18. 为了落实教育部提出的普及急救观念、知识和技能，提升校园应急救护能力的要求，某校在全校范围内开展了急救知识普及，并在普及后进行急救知识测试，把成绩（满分 100分）分成五个等级．该校为了了解急救知识普及情况，随机抽取部分学生的测试成绩，并根据分析结果绘制了如图所示的不完整的频数分布表和扇形统计图．
频数分布表
扇形统计图
请根据所给信息，解答下列问题：
(1)本次一共随机抽取了 名学生的测试成绩， ；
(2)请计算扇形统计图中“D”所在扇形的圆心角度数；
(3)学校从A 组中挑选了成绩最好的甲、乙两名男生和丙、丁两名女生，将这四人平均分为两组参加“急救知识”普及宣传，请用画树状图或者列表的方法求出甲和丁恰好在一组的概率．
19. 如图，在中，O是的中点，连接，的延长线相交于点E，连接．
(1)求证：四边形是平行四边形．
(2)若，求证：四边形是矩形．
20. 如图1，明代科学家徐光启所著的《农政全书》中记载了中国古代的一种采桑工具—桑梯，其简单示意图如图2，已知 ，，与的夹角 为α．为保证安全，农夫将桑梯放置在水平地面上，将夹角α调整为，并用铁链锁定B、C两点、此时农夫站在离顶端D处的E处时可以高效且安全地采桑．求此时农夫所在的E处到地面的高度．（结果精确到，参考数据： ）

21. 张掖世界地质公园是国内唯一的丹霞地貌与彩色丘陵景观复合区，张掖丹霞地貌更是被誉为“世界十大神奇地理奇观”之一，享有“中国彩虹山”美誉．某校地理兴趣小组计划组织学生到张掖世界地质公园开展研学活动，老师与学生乘车从学校出发，以的速度行驶后，在服务区停车休息一段时间，然后继续前往目的地，在张掖世界地质公园参观游学结束后，乘车以刚出发时的速度原路返回学校，设汽车从学校出发的时间为，汽车离学校的距离为，y与x之间的函数图象如图所示．
根据图象，解答下列问题：
(1)填空：老师与学生在张掖世界地质公园停留了 h， ：
(2)在服务区休息前后汽车的行驶速度相同吗？请简单说明理由；
(3)求线段所表示的函数关系式，并求当汽车从学校出发多长时间时，汽车离学校？
22. 如图，为的直径，C是圆上一点，D是的中点，弦，垂足为点 F．
(1)求证：；
(2)P 是弧上一点．
①，求半径r的长；
②当是的平分线时，求的长．
23. 如图①，抛物线与轴交于点和点，与轴交于点，连接．点从点出发，沿线段方向匀速运动，运动到点时停止．

(1)求抛物线的表达式；
(2)当时，求点的坐标；
(3)如图②，点从点开始运动时，点从点同时出发，以与点相同的速度沿轴负方向匀速运动，点停止运动时点也停止运动．连接，，求的最小值．
2025年新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州第一中学中考模拟预测数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、方程与不等式、统计与概率、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．0
B．2
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．①
B．②
C．③
D．④
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根
D．没有实数根
A．本次抽查人数共有21名
B．该组数据的平均数为3
C．人数最多的课外锻炼时间的频数为8
D．该组数据的中位数为2.5
A．3
B．4
C．5
D．6
A．①②
B．①②③
C．②③④
D．①②③④
组别
急救知识测试成绩
学生人数
A
20
B
35
C
m
D
10
E
5
题型
数量
单选题
9
填空题
6
解答题
8
难度
题数
容易
2
较易
6
适中
15
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.65
实数的大小比较；无理数的大小估算
2
0.94
画小立方块堆砌图形的三视图
3
0.85
实数与数轴
4
0.85
根据平行线的性质求角的度数；三角形的外角的定义及性质
5
0.65
积的乘方运算；多项式除以单项式；合并同类项；运用平方差公式进行运算
6
0.65
根据判别式判断一元二次方程根的情况
7
0.65
求条形统计图的相关数据；根据数据描述求频数；求加权平均数；求中位数
8
0.85
等腰三角形的性质和判定；等边三角形的判定和性质
9
0.65
反比例函数与几何综合；一次函数与反比例函数的交点问题；一次函数与几何综合
二、填空题
10
0.85
分式有意义的条件；二次根式有意义的条件
11
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
12
0.94
用科学记数法表示绝对值小于1的数
13
0.65
等腰三角形的性质和判定；用勾股定理解三角形；含30度角的直角三角形
14
0.65
半圆（直径）所对的圆周角是直角；解直角三角形的相关计算；用勾股定理解三角形；同弧或等弧所对的圆周角相等
15
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质
三、解答题
16
0.85
分式加减乘除混合运算；零指数幂；二次根式的加减运算
17
0.65
古代问题(二元一次方程组的应用)；求不等式组的解集；在数轴上表示不等式的解集
18
0.65
由扇形统计图推断结论；列表法或树状图法求概率；频数分布表
19
0.65
利用平行四边形性质和判定证明；证明四边形是矩形；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）
20
0.65
其他问题（解直角三角形的应用）
21
0.65
从函数的图象获取信息；行程问题(一次函数的实际应用)
22
0.65
半圆（直径）所对的圆周角是直角；解直角三角形的相关计算；利用弧、弦、圆心角的关系求证；相似三角形的判定与性质综合
23
0.65
线段周长问题(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式；全等的性质和SAS综合（SAS）；相似三角形的判定与性质综合
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,5,10,11,12,16
2
图形的变化
2,14,20,22,23
3
图形的性质
4,8,13,14,19,22,23
4
方程与不等式
6,17
5
统计与概率
7,18
6
函数
9,15,21,23