2025年陕西省咸阳市永寿县马坊中学中考第六次模考九年级下数学模拟试题-（含答案解析）

这是一份2025年陕西省咸阳市永寿县马坊中学中考第六次模考九年级下数学模拟试题-（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题，八年级抽取的竞答成绩统计表等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 的绝对值是（ ）
2. 如图，直线l1∥l2，直线l1、l2被直线l3所截，若∠1＝54°，则∠2的大小为（ ）
3. 计算的结果是（ ）
4. 如图，在中，，分别为的高线和中线，，，则的值为（ ）
5. 如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（3，m）、B（n，﹣2），那么一定有（ ）
6. 如图，在矩形中，，是边的中点，连接，过点作交于点，连接，则的值为（ ）
7. 如图，是的直径，是圆上的点，且点是的中点，若，则的度数为（ ）
8. 关于的二次函数的图象可能是（ ）
二、填空题
9. 写出一个小于2的正无理数是______．
10. 如图，正六边形的顶点分别在正方形的边上，则的度数为__________．
11. 在求的值时，发现：，从而得到．按此方法可解决下面问题．图①有1个三角形，记作；分别连接这个三角形三边中点得到图②，有5个三角形，记作；再分别连接图②中间的小三角形三边中点得到图③，有9个三角形，记作；按此方法继续下去，则__________．
12. 小明读一本科普书，星期六读了20页，星期日读了剩余部分的一半后，还剩15页没有读．这本科普书共有______页．
13. 如图，菱形的顶点是原点，顶点在轴上，反比例函数的图象经过顶点，菱形的面积为_________．
14. 如图，已知矩形，，，分别是边上的动点，且，将四边形沿翻折到四边形，则的最小值为_________．
三、解答题
15. 计算：．
16. 解不等式：，并将不等式的解集表示在数轴上．
17. 化简：．
18. 如图，已知扇形，请用尺规作图法，在上求作一点P，使得点P到的距离等于到的距离．（保留作图痕迹，不写作法）
19. 如图，在中，点在对角线上，且．求证：．
20. 小明和小红一起做游戏，他们把形状和大小完全相同的6张卡片分成两组，每组3张，分别标上1，2，3，将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀，再从中随机抽取一张．若抽取的两张卡片数字之和为奇数，则小明胜；若抽取的两张卡片数字之和为偶数，则小颖胜．请用列表或画树状图的方法分析这个游戏是否公平，若不公平，谁获胜的可能性较大．
21. 我们在对不同学科的深入学习过程中，会发现不同的学科之间有着千丝万缕的联系．夏夏同学在学习过光现象和图形的相似后进行了一个有趣的实验．如下图，地面上从左往右依次是墙、垂直于地面的木板和平面镜．点是手电筒的灯泡，手电筒的光从平面镜上点处反射后，恰好经过木板的边缘点，落在墙上的点处．通过测量，灯泡距离地面的高度为，木板的长度与墙到地面的距离相差4米，平面镜到木板的距离为，木板到墙面的距离为．求灯泡到平面镜的水平距离．
22. 为提高甘蔗的产量，在甘蔗苗期，农场通常施用高氮水溶肥料促进其快速生长，并且在生长期施肥可以使得甘蔗又粗又甜．经过试验发现，未喷施过药物的甘蔗的平均高度为，其平均高度与每亩所喷施的药物量之间的关系如图所示．
(1)求关于的函数表达式；
(2)为使甘蔗的平均高度为米，求农场应喷施多少药物？
23. 某校开展了安全知识竞答活动，从七年级和八年级各随机抽取20名学生的竞答成绩（单位：分），进行整理、描述和分析（比赛成绩用表示），共分成4组：A．，B．，C．，D．．下面给出了部分信息：
七年级学生B组的竞答成绩为：81，81，82，84，82，86，82，86
八年级被抽取学生的竞答成绩为：83，60，66，62，68，83，71，92，90，76，91，94，88，76，84，83，77，90，91，81．
七、八年级抽取的竞答成绩统计表
请根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：_________，_________，_________；
(2)根据以上数据，你认为哪个年级竞答成绩更好，请说明理由．（写出一条理由即可）；
(3)该校七、八年级共有学生1000人，请你估计该校七、八年级学生中竞答成绩不低于90分的总人数．
24. 如图，内接于，是的直径，过点的切线交的延长线于点，是上一点，平分，连接交于点．
(1)求证：；
(2)若，，求的长．
25. 如图，已知二次函数经过点，，与轴交于另一点，抛物线的顶点为．
(1)求此二次函数解析式；
(2)抛物线与关于坐标原点对称，则在上是否存在点，使得？若存在，求出符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．
26. 问题提出
（1）如图1，在中，，，，求点B到边的距离；
问题探究
（2）如图2，在中，，，以为斜边作等腰，连接，求的最大值；
问题解决
（3）如图3是某试验田的示意图，其中，，且，A、C之间的距离为．现要求从点A处修建一条笔直的水渠（点P在四边形的任意一条边上），且平分该试验田的面积，请问小王能否找到满足条件的点P？如果能，求出点P到的距离；如果不能，请说明理由．
2025年陕西省咸阳市永寿县马坊中学中考第六次模考数学试题 -
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的性质、函数、图形的变化、方程与不等式、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
A．
B．
C．
D．
A．36°
B．46°
C．126°
D．136°
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．m＞0，n＞0
B．m＞0，n＜0
C．m＜0，n＞0
D．m＜0，n＜0
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
年级
七年级
八年级
平均数
80
80
中位数
83
众数
82
题型
数量
单选题
8
填空题
6
解答题
12
难度
题数
容易
3
较易
9
适中
13
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
绝对值的几何意义；求一个数的绝对值
2
0.94
两直线平行同位角相等；利用邻补角互补求角度
3
0.85
积的乘方运算
4
0.65
用勾股定理解三角形；斜边的中线等于斜边的一半
5
0.65
正比例函数的图象；正比例函数的性质
6
0.65
相似三角形的判定与性质综合；求角的余弦值；用勾股定理解三角形；根据矩形的性质求线段长
7
0.85
圆周角定理；半圆（直径）所对的圆周角是直角
8
0.85
y=ax²+bx+c的图象与性质
二、填空题
9
0.94
无理数的大小估算
10
0.65
正多边形的内角问题；根据正方形的性质求角度
11
0.65
图形类规律探索
12
0.85
其他问题(一元一次方程的应用)
13
0.85
反比例函数与几何综合；利用菱形的性质求面积
14
0.4
矩形与折叠问题；相似三角形的判定与性质综合；判断点与圆的位置关系；由平行截线求相关线段的长或比值
三、解答题
15
0.65
实数的混合运算；负整数指数幂；求一个数的立方根
16
0.85
求一元一次不等式的解集；在数轴上表示不等式的解集
17
0.85
分式加减乘除混合运算；运用平方差公式进行运算
18
0.65
角平分线的性质定理；作角平分线(尺规作图)
19
0.85
全等的性质和SAS综合（SAS）；利用平行四边形的性质证明
20
0.65
列表法或树状图法求概率；游戏的公平性
21
0.65
相似三角形实际应用
22
0.85
从函数的图象获取信息；求一次函数解析式；其他问题(一次函数的实际应用)
23
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联；求中位数；求众数
24
0.65
切线的性质定理；解直角三角形的相关计算；用勾股定理解三角形；圆周角定理
25
0.65
面积问题(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式
26
0.65
用勾股定理解三角形；根据旋转的性质说明线段或角相等；等腰三角形的性质和判定
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,9,11,15,17
2
图形的性质
2,4,6,7,10,13,14,18,19,24,26
3
函数
5,8,13,22,25
4
图形的变化
6,14,21,24,26
5
方程与不等式
12,16
6
统计与概率
20,23