2025年山东省滨州市中考模拟预测九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年山东省滨州市中考模拟预测九年级下数学试题（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 在数轴上，点表示的数是3的相反数，从点出发，沿数轴向左移动4个单位长度到达点，则点表示的数是（ ）
2. 下列几何体中，俯视图与左视图形状相同的是（ ）
3. 国际数学家大会（Internatinal Cngress f Mathernaticians，ICM），是由国际数学联盟（IMU）主办的国际数学界规模最大也是最重要的会议，每四年举行一次．会议是数学家们为了数学交流，展示、研讨数学的发展，它是全球性数学科学学术会议，被誉为数学界的奥林匹克盛会．首届国际数学家大会1897年在瑞士苏黎世举行，2002年第24届国际数学家大会在我国北京举行．以下是四届大会的会徽，其中是中心对称图形的是（ ）
4. 下列运算正确的是（ ）．
5. 三角形的三边分别为，其中，且满足，，若为整数，则的长是（ ）
6. 习近平总书记指出：“提高人的健康素质，青少年是黄金期，体育锻炼是增强少年儿童体质最有效的手段”．现从某校名初三学生每天体育锻炼时长的问卷中，随机抽取部分问卷，将这部分学生的锻炼时长作为一个样本进行研究，并将结果绘制成条形统计图，其中一部分被遮盖．已知每天锻炼时长为小时的学生人数占样本总人数的，则下列说法正确的是（ ）
7. 抛物线的部分图像如图所示，则当时，的取值范围是（ ）
8. 如图，的角平分线交其外接圆于点，以下说法不正确的是（ ）
二、填空题
9. 从国家统计局网站获悉，截止到年末，全国人口万人（包括个省、自治区、直辖市和现役军人的人口，不包括居住在个省、自治区、直辖市的港澳台居民和外籍人员），比上年末减少万人．其中数据万人，用科学记数法表示为______人．
10. 已知直线经过点与，则______．（填“、、”）
11. 代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是______．
12. 如图，中，，将绕点逆时针旋转，若，，点旋转后的对应点为，则的长是______．
13. 如图，菱形的对角线相交于坐标原点，轴，点的坐标为，反比例函数的图象经过点，则______．
14. 如图，是的弦，是过点的切线，若，则所对的圆周角的度数为______．
15. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上．
（1）的长等于______；
（2）只用无刻度的直尺作出的边上的高．（保留作图痕迹）______．
三、解答题
16. 计算：
17. （1）解方程：
（2）解不等式组：
18. 先化简，再求值：，其中，．
19. 年月日，首届世界古典学大会在北京雁栖湖国际会展中心开幕．大会主题为“古典文明与现代世界”，作为这场盛会的发起者，中国不仅是为了汇聚更多学者研究古典学，更是向世界推介“和而不同”的大国智慧．为传承国学经典，弘扬传统文化，某学校开展了“品古典文学之美，悟中华文化之魂”经典阅读活动，学生根据自己的爱好从以下四本书中选择其中一本进行阅读：．《诗经》．《楚辞》．《西游记》．《红楼梦》，为更好的了解学生选择阅读书目情况，通过抽样调查方式对部分学生进行问卷调查，根据调查所收集的数据进行整理，绘制了如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)学校此次被调查的学生总人数为______人，并根据题意补全条形统计图；
(2)在扇形统计图中，所对应的圆心角度数是______；
(3)年级班选派甲、乙两位同学参加全校经典阅读汇报活动，请用画树状图或者列表法，求甲、乙两位同学选择同一种经典书籍进行汇报的概率．
20. （1）如图，要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户．若，，要使这三家农户所得土地的形状、大小相同，请你试着分一分．用两种不同的作图方法作出来．（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

（2）在，，，，在、上各有一个动点，要使的值最小，请画出示意图（画图工具不限）确定的位置，并直接写出的最小值．
21. 【问题呈现】
某宾馆有个房间供游客居住，当每个房间每天的定价为元时，房间会全部住满；当每个房间每天的定价每增加元时，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出元的各种费用．房价定为多少时，宾馆利润最大？
【模型构建】
（1）从下列三个选项中选择其中一个填空．
房价提高后，每间房的利润为元；房价提高后，每间房定价为元；每间房增加元．
方法一函数模型中的表示______（填序号）；方法三函数模型中的表示______（填序号）．
（2）请把方法二的函数模型补充完整，填在下面的横线上．
__________________．
【问题解答】
（3）请你从以上三种方法中选择其中一种完整解答本题．
22. 如图，在中，，三条边及边上的高分别记为．
(1)求证：；
(2)求证：；
(3)若将变为锐角，其他不变，如图，设其外接圆的直径为，试探索并写出这4个量的一个等量关系，然后给出证明．
23. 【背景】
在设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，可以增加视觉美感．我们可以用数学的方法定义“美感”，把“美感”量化．
【初识】
把上面的问题一般化，如图，在线段上找一点，把分为和两段，是较短的一段，则当时，雕像富有“美感”．人们把此时的比值叫做黄金比值．易知，如果较长一段与整个线段的比是黄金比，那么较短一段与较长一段的比也是黄金比．点叫线段的黄金分割点，显然，一条线段有两个黄金分割点．
（1）为简单起见，不失一般性，令，，则，请求出的值．
【拓展】
在数学上，称宽与长的比等于黄金比的矩形为黄金矩形．
（2）如图，矩形为黄金矩形（），点在四条边上，交于点，且四边形，都是正方形，找出图中一对面积相等的四边形，并进行证明．
【迁移】
类似的，数学上称底与腰的比等于黄金比的等腰三角形为黄金三角形．
（3）如图，在中，，．求证：是黄金三角形．
（4）如图，为的内接正二十边形的边，连接．求证：．
2025年山东省滨州市中考模拟预测数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、方程与不等式、图形的变化、图形的性质、统计与概率、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．7
B．1
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．3或4
B．4或5
C．4或6
D．5或6
A．锻炼时长为小时是这个样本的众数
B．该样本中学生平均每天锻炼时长为小时
C．锻炼时长为小时是这个样本的中位数
D．该校锻炼用时为小时的学生少于名
A．
B．或
C．
D．
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
方法
函数模型
方法一：设…，宾馆利润为元．
方法二：设每间房增加元，宾馆利润为元．
方法三：设…，宾馆利润为元．
题型
数量
单选题
8
填空题
7
解答题
8
难度
题数
容易
1
较易
3
适中
17
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.65
用数轴上的点表示有理数；动点问题（一元一次方程的应用）；相反数的定义；有理数的减法运算
2
0.65
判断简单几何体的三视图
3
0.94
中心对称图形的识别
4
0.85
同底数幂相乘；幂的乘方运算；积的乘方运算
5
0.65
求不等式组的解集；三角形三边关系的应用
6
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；用样本的某种“率”估计总体相应的“率”；求一组数据的平均数；求中位数
7
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；根据交点确定不等式的解集
8
0.65
用勾股定理解三角形；已知圆内接四边形求角度；全等的性质和SAS综合（SAS）；圆周角定理
二、填空题
9
0.65
用科学记数法表示绝对值大于1的数
10
0.65
求一次函数解析式
11
0.65
分式有意义的条件；二次根式有意义的条件
12
0.65
求弧长；根据旋转的性质求解；用勾股定理解三角形；画旋转图形
13
0.65
求反比例函数解析式；利用菱形的性质求角度；用勾股定理解三角形；解直角三角形的相关计算
14
0.65
等边对等角；圆周角定理；切线的性质定理
15
0.85
勾股定理与网格问题；相似三角形的判定与性质综合
三、解答题
16
0.65
求一个数的算术平方根；实数的混合运算；带有字母的绝对值化简问题
17
0.65
解一元一次方程（三）——去分母；求不等式组的解集
18
0.85
分式化简求值；特殊角三角函数值的混合运算；负整数指数幂
19
0.65
画条形统计图；列表法或树状图法求概率；由样本所占百分比估计总体的数量；求扇形统计图的圆心角
20
0.4
作角平分线(尺规作图)；作已知线段的垂直平分线；作垂线(尺规作图)；解直角三角形的相关计算
21
0.65
y=ax²+bx+c的最值；其他问题(实际问题与二次函数)；y=ax²+bx+c的图象与性质
22
0.65
用勾股定理解三角形；相似三角形的判定与性质综合；同弧或等弧所对的圆周角相等
23
0.4
根据正方形的性质证明；黄金分割；相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,4,9,11,16,18
2
方程与不等式
1,5,17
3
图形的变化
2,3,12,13,15,18,20,22,23
4
图形的性质
5,8,12,13,14,15,20,22,23
5
统计与概率
6,19
6
函数
7,10,13,21