2025年新疆乌鲁木齐126中学九年级下中考数学模拟第三次独立作业（含答案解析）

这是一份2025年新疆乌鲁木齐126中学九年级下中考数学模拟第三次独立作业（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 实数的相反数是（ ）
2. 据央视新闻频道正式确认，贵州“村超”走红，带动了榕江县的旅游发展，今年5月中旬至7月中旬，两个月的时间已经实现旅游综合收入超28亿元，将28亿元用科学记数法表示为（ ）
3. 下图是某几何体的三视图，则这个几何体是（ ）

4. 下列说法中正确的是（ ）
5. 关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ）
6. 车间准备加工个零件，在加工了个零件后，引进了新工艺，每天的工作效率提高为原来的倍，结果共用天完成了任务．若设该车间原来每天加工个零件，则由题意可列出方程（ ）
7. 如图，的半径弦于点是上一点，的最大值为9，则的长为（ ）
8. 一次函数和二次函数，在同一平面直角坐标系中的图象可能的是（ ）
9. 如图，正方形中，，相交于点O，平分交于点E，把沿翻折，得到，F是的中点，连接，，，，．下列结论：①垂直平分；②；③；④；⑤．其中结论正确的序号是（ ）

二、填空题
10. 如果一个多边形的内角和是它的外角和的两倍，那么这个多边形的边数是________．
11. 新疆维吾尔自治区体育局要组织一次篮球赛，赛制为每两队之间都赛一场，计划安排21场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？设应邀请x支球队参赛可列出方程__________．
12. 如图，用一个圆心角为120°的扇形围成一个无底的圆锥，如果这个圆锥底面圆的半径为1 cm，则这个扇形的半径是________cm．
13. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于点．则关于x的不等式的解集是______．

14. 如图，在平面直角坐标系中，等腰，点A在轴正半轴上，点在第一象限内，反比例函数的图象与交于点，连接，若的面积为6，则的值为______________．

15. 如图，在中，，，，在以为圆心3为半径的圆上，则的最小值为 _______．
三、解答题
16. （1）计算：
（2）先化简，再求值：，其中x是不等式组的整数解．
17. 如图，锐角ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D
（1）尺规作图：作AD的垂直平分线交AB于点E，交AC于点F，连接DE，DF；
（2）证明（1）中的四边形AEDF是菱形．
18. 一辆巡逻车从地出发沿一条笔直的公路匀速驶向地，小时后，一辆货车从地出发，沿同一路线以80千米/小时的速度匀速驶向地，货车到达地填装货物耗时15分钟，然后立即以低于来时的速度按原路匀速返回地．巡逻车、货车离地的距离（千米）与货车出发时间（小时）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题：
(1)两地之间的距离是________千米，________；
(2)求货车返回时的速度；
(3)在整个运输途中，巡逻车与货车何时相遇？
19. 某校以“我最喜爱的体育运动”为主题对全校学生进行随机抽样调查，调查的运动项目有：篮球、羽毛球、乒乓球、跳绳及其它项目（要求每人必须参加且每位同学仅选一项）．根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：

请根据图表信息解答下列问题：
(1)频数分布表中的 ， ；
(2)在扇形统计图中，“乒乓球”所在的扇形的圆心角的度数为 ；
(3)从喜爱跳绳运动表现优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取两名参加跳绳比赛，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲和乙两名同学的概率．
20. 重庆中国三峡博物馆（重庆博物馆）是一座集巴渝文化、三峡文化、抗战文化、移民文化和城市文化等为特色的历史艺术类综合性博物馆，也是国家4A级风景名胜区．每到假期各地游客纷纷前来游玩．据统计，今年国庆小长假第一天的游客人数为5000人次，第三天游客人数达到6050人次．
(1)求今年国庆小长假第一天至第三天游客人数的平均日增长率；
(2)博物馆附近某商店推出了木质旅游扇，每把扇子的成本为6元．根据销售经验，每把扇子定价为25元时，平均每天可售出300把．若每把扇子的售价每降价1元，平均每天可多售出20把．设每把扇子降价x元，商店每天所获利润为w元，求每把扇子的定价为多少元时，商店每天所获利润最大？最大利润是多少元？
21. 如图，在一次数学实践活动中，张老师带领学生去测量学校附近一座垂直于地面的古塔的高度，小凡同学从古塔底部的点B处前行到达斜坡的底部点D处，然后沿着斜坡前行到达最佳测量点E处，在点E处测得塔顶A的仰角为，已知斜坡与水平地面的夹角为，且点A，B，C，D，E在同一个平面内，求该古塔的高度．（参考数据：，，，）
22. 如图，四边形ACBD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，CD平分∠ACB交AB于点E，点P在AB延长线上，．
(1)求证：PC是⊙O的切线；
(2)求证：；
(3)若，△ACD的面积为12，求PB的长．
23. 抛物线的顶点的纵坐标为．
（1）求，应满足的数量关系；
（2）若抛物线上任意不同两点，都满足：当的时，；当时，．直线与抛物线交于、两点，且为等腰直角三角形．
①求抛物线的解析式
②若直线恒过定点，且以为直径的圆与直线总有公共点，求的取值范围．
2025年新疆乌鲁木齐126中学九年级中考数学第三次独立作业
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、函数、方程与不等式、图形的性质、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．
C．2
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．

D．
A．8的立方根是
B．在平面直角坐标系中，点与点关于y轴对称
C．函数的自变量x的取值范围是
D．是一个最简二次根式
A．
B．且
C．
D．且
A．
B．
C．
D．
A．1
B．2
C．3
D．4
A．
B．
C．
D．
A．①②④
B．①③④
C．②③⑤
D．③④⑤
运动项目
频数（人数）
频率
篮球
30
羽毛球
乒乓球
36
跳绳
18
其它
12
题型
数量
单选题
9
填空题
6
解答题
8
难度
题数
容易
1
较易
9
适中
11
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
实数概念理解
2
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.85
由三视图还原几何体
4
0.85
最简二次根式的判断；求自变量的取值范围；分式有意义的条件；坐标与图形变化——轴对称
5
0.65
一元二次方程的定义；根据一元二次方程根的情况求参数
6
0.85
分式方程的工程问题
7
0.65
用勾股定理解三角形；利用垂径定理求值
8
0.65
一次函数、二次函数图象综合判断
9
0.4
角平分线的性质定理；求角的正切值；用勾股定理解三角形；根据正方形的性质证明
二、填空题
10
0.85
多边形内角和与外角和综合
11
0.85
握手、循环赛问题（一元二次方程的应用）
12
0.85
求弧长；求扇形半径
13
0.85
一次函数与反比例函数的交点问题
14
0.65
根据图形面积求比例系数（解析式）；求一次函数解析式；相似三角形的判定与性质综合
15
0.65
相似三角形的判定与性质综合；点与圆上一点的最值问题；用勾股定理解三角形
三、解答题
16
0.65
分式化简求值；特殊角三角函数值的混合运算；负整数指数幂；求不等式组的解集
17
0.65
线段垂直平分线的性质；证明四边形是菱形；全等的性质和SAS综合（SAS）；作垂线(尺规作图)
18
0.65
行程问题(一元一次方程的应用)；行程问题(一次函数的实际应用)；从函数的图象获取信息
19
0.65
频数分布表；列表法或树状图法求概率；由样本所占百分比估计总体的数量；求扇形统计图的圆心角
20
0.65
销售问题(实际问题与二次函数)；增长率问题(一元二次方程的应用)
21
0.85
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)；根据矩形的性质与判定求线段长
22
0.65
证明某直线是圆的切线；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形
23
0.4
y=ax²+bx+c的图象与性质；切线的应用；待定系数法求二次函数解析式
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,4,16
2
图形的变化
3,4,9,14,15,16,21,22
3
函数
4,8,13,14,18,20,23
4
方程与不等式
5,6,11,16,18,20
5
图形的性质
7,9,10,12,15,17,21,22,23
6
统计与概率
19