2025年天津市中新天津生态城第一中学九年级下中考第三次统练数学模拟试题（含答案解析）

这是一份2025年天津市中新天津生态城第一中学九年级下中考第三次统练数学模拟试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 计算的结果等于（ ）
2. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
3. 如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ）
4. 光的速度约为，数据300000用科学记数法表示为（ ）
5. 估计的值在（ ）
6. 的值等于（ ）
7. 计算的结果是（ ）
8. 若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ）
9. 幻方起源于中国，是我国古代数学的杰作之一，是一种将数字安排在正方形格子中，使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字和都相等的方法．如图①就是一个幻方，图②是一个未完成的幻方，则可以列出的方程组为（ ）
10. 如图，在中，，．以点A为圆心，适当长为半径画弧，交AB于点D，交AC于点E；再分别以点D，E为圆心，大于的长为半径画弧，两弧（所在圆的半径相等）相交于点P，作射线AP，与边BC相交于点F，则的大小为（ ）
11. 如图，把以点B为中心顺时针旋转得到，点A，C的对应点分别为D、E，且点D恰好在的延长线上，连接，则下列结论一定正确的是（ ）
12. 如图1所示的矩形窗框的周长及其两条隔断、的总长为米，且隔断、分别与矩形的两条邻边平行，设的长为米，矩形的面积为平方米，关于的函数图象如图2，给出的下列结论：
①矩形的最大面积为8平方米；②与之间的函数关系式为；③当时，矩形的面积最大；④的值为12．
其中正确的结论的个数是（ ）
二、填空题
13. 在一个不透明袋子中，装有3个红球和一些白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机摸出一个球是红球的概率为，则袋中白球的个数是________．
14. 计算的结果等于________．
15. 计算的结果等于___________．
16. 若一次函数（b为常数）的图象经过第一、二、四象限，则b的值可以为_______．（写出一个即可）
17. 如图，正方形的边长为，是边上一点，且，交延长线于点，平分交于点，连接．
（1）的长为______；
（2）的长为______．
18. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，线段的两个端点均落在格点上．
（1）线段的长等于___________；
（2）经过点，作圆，若所对的圆心角是，请在圆上找一点，使是等边三角形：再过点作圆的切线．请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点和切线，并简要说明它们的位置是如何找到的（不要求证明，画图时所有添加的线不超过10条）___________．
三、解答题
19. 解不等式组
请结合题意填空，完成本题的解答．
(1)解不等式①，得 ；
(2)解不等式②，得 ；
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
(4)原不等式组的解集为 ．
20. 为了解某校九年级学生的理化生实验操作情况，随机抽查了名学生的实验操作得分（满分为10分），根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②．
请根据相关信息，解答下列问题：
(1)填空：a的值为______图①中m的值为______；
(2)求统计的这组学生实验操作得分数据的平均数、众数和中位数；
(3)根据统计的这组九年级学生的理化生实验操作得分的样本数据，若该校九年级共有800名学生，估计该校九年级学生的理化生实验操作得分不低于9分的学生人数．
21. 在中，，，点A在上，线段分别交于点E，点D，连接．
(1)如图①，若点B在上，，求的大小与线段的长；
(2)如图②，若点B在内，点O在线段上，直线l切于点D，交于点H，连接，若，求的长．
22. 综合与实践活动中，要用测角仪测量山坡的高度．
某学习小组设计了一个方案：如图，点，，依次在同一条水平直线上，，处距离地面的垂直高度，在处测得山顶的仰角为，处距离地面的垂直高度，在处测得山顶的仰角为，求山坡的高度（取0.5，结果取整数）．
23. 已知李明的家、健身园、文化中心依次在同一条直线上，健身园离家，文化中心离家，李明从家出发，先匀速步行了到健身园，在健身园停留了，之后匀速步行了到文化中心，在文化中心停留了后，再匀速骑行返回家，下面图中表示时间，表示离家的距离，图象反映了这个过程中李明离家的距离与时间之间的对应关系．
请根据相关信息，回答下列问题：
(1)①填表：
②填空：李明从健身园步行到文化中心的速度为_____；
③当时，请直接写出李明离家的距离关于时间的函数解析式；
(2)当李明离开家时，他的爸爸从文化中心出发匀速步行回到家中，那么李明从文化中心回家途中（）两人相遇时离家的距离是多少（直接写出结果即可）？
24. 在平面直角坐标系中，为原点，四边形是平行四边形，，，点，矩形的顶点，点，点在第二象限．
(1)如图①，点的坐标为____________，点的坐标为____________；
(2)将矩形沿轴平移，得到矩形，点的对应点分别为．设，矩形与重叠部分面积为．
①如图②，当交于点，分别交于点，且重叠部分是五边形，试用含的式子表示，并直接写出的范围；
②当时，求的范围（直接写出结果即可）．
25. 在平面直角坐标系中，抛物线（b，c为常数）与x轴交于A，两点，与y轴交于点．
(1)求抛物线的解析式；
(2)点P是第一象限的抛物线上一点，过点P作轴，垂足为Q，连接，与相交于点D，设点P的横坐标为m，当点D是线段的一个三等分点时，求m的值；
(3)点E在y轴负半轴上，且，点F是抛物线上一点，满足，点M，N分别为的边上的动点，总有，求的最小值．
2025年天津市中新天津生态城第一中学九年级中考第三次统练数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、函数、方程与不等式、图形的性质、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．3
B．
C．2
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．1和2之间
B．2和3之间
C．3和4之间
D．4和5之间
A．
B．
C．
D．
A．2
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．1
B．2
C．3
D．4
时间
3
7
12
21
距离
题型
数量
单选题
12
填空题
6
解答题
7
难度
题数
容易
5
较易
9
适中
7
较难
4
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
有理数的减法运算
2
0.94
轴对称图形的识别
3
0.94
判断简单组合体的三视图
4
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
5
0.94
无理数的大小估算
6
0.85
特殊三角形的三角函数
7
0.94
异分母分式加减法
8
0.85
比较反比例函数值或自变量的大小；由反比例函数值求自变量
9
0.85
根据实际问题列二元一次方程组
10
0.65
三角形内角和定理的应用；作角平分线(尺规作图)
11
0.65
等边三角形的判定和性质；根据旋转的性质求解；全等的性质和SAS综合（SAS）
12
0.65
图形问题(实际问题与二次函数)
二、填空题
13
0.85
已知概率求数量
14
0.85
积的乘方运算
15
0.85
运用平方差公式进行运算；利用二次根式的性质化简
16
0.85
已知函数经过的象限求参数范围
17
0.4
与三角形中位线有关的求解问题；根据正方形的性质求线段长；用勾股定理解三角形
18
0.4
全等的性质和SAS综合（SAS）；圆周角定理；等边三角形的判定和性质；证明某直线是圆的切线
三、解答题
19
0.85
求一元一次不等式的解集；求不等式组的解集；在数轴上表示不等式的解集
20
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联；求中位数；求众数
21
0.65
切线的性质定理；已知圆内接四边形求角度；解直角三角形的相关计算
22
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
23
0.65
从函数的图象获取信息；行程问题(一次函数的实际应用)；行程问题(一元一次方程的应用)
24
0.4
图形问题(实际问题与二次函数)；矩形性质理解；解直角三角形的相关计算；坐标与图形综合
25
0.4
线段周长问题(二次函数综合)；其他问题(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,4,5,7,14,15
2
图形的变化
2,3,6,11,21,22,24
3
函数
8,12,16,23,24,25
4
方程与不等式
9,19,23
5
图形的性质
10,11,17,18,21,24
6
统计与概率
13,20