北京市十一学校龙樾实验中学2024~2025学年下学期九年级下零模数学模拟试卷（含答案解析）

这是一份北京市十一学校龙樾实验中学2024~2025学年下学期九年级下零模数学模拟试卷（含答案解析），共18页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
2. 河南省科技馆新馆位于郑州市郑东新区象湖畔，是传播科学技术，提升公民科学素质，拓展青少年科学教育实践的一项重大公益项目，建筑面积约13万平方米，于2024年11月12日正式开馆．“13万”用科学记数法表示为（ ）
3. 如图，数轴上点表示的实数是（ ）
4. 一元二次方程根的情况是（ ）
5. 如图，点O在直线上，于点O，若，则的度数为（ ）

6. 小颖、小亮玩掷硬币游戏，约定按同一种方式掷两枚均匀硬币，如果第一枚出现正面朝上，第二枚出现反面朝上，就记为(正，反)，如此类推．若出现(正，正)小颖赢，若出现(反，反)小亮赢，那么在这个游戏中小颖赢的概率是（ ）
7. 综合实践课上，老师要求同学们用无刻度的直尺和圆规画出等腰三角形，两同学给出如下方案：
对于方案①和②，下列说法正确的是（ ）
8. 如图，在平行四边形中，，，，是对角线上的动点，且，，分别是边，边上的动点．下列四种说法：①存在无数个平行四边形；②存在无数个矩形；③存在无数个菱形；④存在无数个正方形．其中正确的个数是（ ）
二、填空题
9. 要使有意义，则的取值范围是______．
10. 把因式分解的结果是_____．
11. 观察下列等式的规律，并回答下列问题：
；
；
；
请运用上述等式的特点规律解下列方程，则该方程的解为_______．
12. 在反比例函数的图象上有两个点，，则_________．（填“”“”或“”）
13. 在一个瓶子中装有一些豆子，小明想估算瓶子中豆子的总数，他进行了如下操作：小明先从瓶子中倒出20粒豆子，接着小明给这些豆子全部标上记号，然后把这些被标上记号的豆子又重新装回瓶子中，充分摇匀后又从瓶子中倒出了一些豆子，发现倒出的30粒豆子中，被标记的豆子有5粒．小明通过计算得出瓶子中豆子的总数为_______粒．
14. 如图，点A是半圆上的一个三等分点，点是的中点，是直径上一动点，的半径是2，则的最小值为________．
15. 如图，正方形和正方形的边长分别为7和3，点E，G分别在边，上，点H在，两边上运动，连接，，当为等腰三角形时，_____．

16. 一次数学考试共有8道判断题，每位同学选择或者，每道题判断正确得10分，判断错误不得分，满分80分．甲、乙、丙、丁四名同学的答卷及得分情况如表所示，则的值为______．
三、解答题
17. 计算：
18. 解关于的不等式组：．
19. 若，求 的值．
20. 如图，中，，点为边中点，过点作的垂线交于点，在直线上截取，使，连接、、．
(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，，连接，求的长．
21. 在数学活动课上，同学们分组测量学校旗杆的高度，经过交流、研讨及测量给出如下两种方案，请你选择一种方案求出旗杆的高度．
22. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象的一个交点的横坐标为2．
(1)求这个反比例函数的解析式；
(2)当时，对于的每一个值，反比例函数的值大于一次函数的值，直接写出的取值范围______．
23. 每年的6月6日是全国爱眼日．科学防控近视，关注孩子用眼健康，某校在爱眼日这天随机抽取50名学生进行视力检测，分成A（4.0≤x