2025年天津市中新天津生态城一中中考九年级下数学三模试卷（含答案解析）

这是一份2025年天津市中新天津生态城一中中考九年级下数学三模试卷（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 计算的结果等于（ ）
2. 如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）
3. 估计的值在（ ）
4. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
5. 将290000用科学记数法表示应为（ ）
6. 的值等于（ ）
7. 计算的结果等于（ ）
8. 若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ）
9. 设方程的两实数根为，则的值为（ ）
10. 如图，在△ABC中，AB=AC，若M是BC边上任意一点，将△ABM绕点A逆时针旋转得到△ACN，点M的对应点为点N，连接MN，则下列结论一定正确的是（ ）
11. 如图，为半圆O的直径，点C为半圆上一点，且．①以点B为圆心，适当长为半径作弧，交于D，E；②分别以为圆心，大于为半径作弧，两弧交于点P；③作射线，与交于点F，则的度数为（ ）
12. 某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于地面安装一个柱子OA，O恰为水面中心，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下.在过OA的任一平面上，建立平面直角坐标系（如图），水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系式是y=﹣x2+2x+，则下列结论：
(1)柱子OA的高度为m；
(2)喷出的水流距柱子1m处达到最大高度；
(3)喷出的水流距水平面的最大高度是2.5m；
(4)水池的半径至少要2.5m才能使喷出的水流不至于落在池外.
其中正确的有（ ）
二、填空题
13. 不透明袋子中装有10个球，其中有3个绿球、4个黑球、3个红球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率为______．
14. 计算=_____．
15. 计算的结果等于_______．
16. 直线与轴交点坐标为_____________．
17. 如图，正方形的边长为2，点E是的中点，与交于点 P，F 是上一点，连接分别交于点M，N，且，连接，
则（1）的长为_________．
（2）的长为_________．
18. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，F，G均在格点上．
（1）线段的长为 __________ ；
（2）点E在水平网格线上，过点A，E，F作圆，经过圆与水平网格线的交点作切线，分别与的延长线相交于点B，C，中，点M在边上，点N在边上，点P在边上．请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点M，N，P，使的周长最短，并简要说明点M，N，P的位置是如何找到的（不要求证明） _______________ ．
三、解答题
19. 解不等式组
请结合题意填空，完成本题的解答．
（Ⅰ）解不等式①，得_______________；
（Ⅱ）解不等式②，得_______________；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（Ⅳ）原不等式组的解集为___________．
20. 每年的4月23日是“世界读书日”，今年4月，某校开展了以“风飘书香满校园”为主题的读书活动．活动结束后，校教导处对本校八年级学生4月份的读书量进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的读书量（单位：本）进行了统计，如图所示：
根据以上信息，解答下列问题；
（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为________，扇形统计图中的m的值为_______；
（2）求本次抽取学生4月份“读书”的样本数据的平均数、众数和中位数；
（3）已知该校八年级有700名学生，请你估计该校八年级学生中4月份“读书量”为4本的学生人数．
21. 如图，是的直径，点C在上，平分交于点D，．
(1)如图①，若点E是的中点，求的大小；
(2)如图②，过点D作的切线，交的延长线于点F，若交于点G，，求的长．
22. 如图，小刚利用学到的数学知识测量大桥立柱在水面以上的高度．在桥面观测点处测得某根立柱顶端的仰角为，测得这根立柱与水面交汇点的俯角为，向立柱方向走40米到达观测点处，测得同一根立柱顶端的仰角为．已知点，，，，在同一平面内，桥面与水面平行，且垂直于桥面．（参考数据：，，，）

(1)求大桥立柱在桥面以上的高度（结果保留根号）；
(2)求大桥立柱在水面以上的高度（结果精确到1米）．
23. 已知学生宿舍、超市、体育场依次在同一条直线上，超市离宿舍0.6km，体育场离学生宿舍1.2km．张强从宿舍出发，先用了20min匀速步行去超市，在超市购买一些水和食物后，用了10min匀速跑步到达体育场，锻炼了半小时后匀速骑车返回宿舍，下面图中x表示时间，y表示离宿舍的距离．图象反映了这个过程中张强离宿舍的距离与时间之间的对应关系．
请根据相关信息，回答下列问题：
(1)①填表：
②填空：张强从超市到体育场的速度为 km/min；
③当0≤x≤40时，请直接写出张强离宿舍的距离y关于时间x的函数解析式；
(2)同宿舍的李明比张强晚5min从学生宿舍出发直接匀速步行前往体育场，却比张强早15min 到达体育场．李明在去体育场的途中遇到张强时离宿舍的距离是多少?（直接写出结果即可）
24. 已知，在平面直角坐标系内有四边形，点A与点C分别在y轴与x轴上，其中，且点B坐标为，y轴上有一点D，将沿折叠，点A的对应点E在x轴上．
(1)如图1，求线段的长度和点D的坐标；
(2)将四边形沿x轴向右平移，得到四边形形，点A，O，E，B的对应点分别为．当点到达点C时停止平移．设，四边形与重叠部分的面积为S．
①如图2，当四边形与重叠部分的图形为五边形时，试用含有t的式子表示S，并直接写出t的取值范围；
②当时，直接写出S的取值范围．
25. 已知抛物线（a，b，c为常数，）经过坐标原点，顶点P的坐标为，与x轴的另一个交点为A．
(1)求抛物线解析式和点A的坐标；
(2)抛物线上有一点D，过点D作直线的垂线，垂足为点E，，求点D的坐标；
(3)抛物线的对称轴与x轴相交于点F，点G是点F关于点P的对称点，点Q是x轴下方抛物线上的动点．若过点Q的直线l；（，为常数，）与抛物线只有一个公共点，且分别与线段相交于点H，K，求的值．
2025年天津市中新天津生态城一中中考数学三模试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、函数、方程与不等式、图形的性质、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．
B．
C．
D．1
A．
B．
C．
D．
A．3和4之间
B．4和5之间
C．5和6之间
D．6和7之间
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．1
B．2
C．
D．5
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
张强离开宿舍的时间/min
10
20
35
70
张强离宿舍的距离/km
0.6
题型
数量
单选题
12
填空题
6
解答题
7
难度
题数
容易
6
较易
6
适中
10
较难
3
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
两个有理数的乘法运算
2
0.85
画小立方块堆砌图形的三视图
3
0.94
无理数的大小估算
4
0.94
轴对称图形的识别
5
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
6
0.85
特殊角三角函数值的混合运算
7
0.85
异分母分式加减法
8
0.85
由反比例函数值求自变量；比较反比例函数值或自变量的大小
9
0.94
一元二次方程的根与系数的关系
10
0.65
根据旋转的性质求解；等腰三角形的性质和判定
11
0.65
半圆（直径）所对的圆周角是直角；直角三角形的两个锐角互余；三角形的外角的定义及性质；作角平分线(尺规作图)
12
0.65
喷水问题(实际问题与二次函数)
二、填空题
13
0.94
根据概率公式计算概率
14
0.65
单项式乘单项式
15
0.65
运用平方差公式进行运算；二次根式的乘法
16
0.85
一次函数图象与坐标轴的交点问题
17
0.4
根据正方形的性质求线段长；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形
18
0.65
勾股定理与网格问题；切线的性质定理
三、解答题
19
0.85
求不等式组的解集；在数轴上表示不等式的解集
20
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；求一组数据的平均数；求中位数；求众数
21
0.65
圆周角定理；切线的性质定理；利用平行四边形的判定与性质求解；解直角三角形的相关计算
22
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
23
0.65
从函数的图象获取信息；行程问题(一次函数的实际应用)
24
0.4
图形运动问题(实际问题与二次函数)；解直角三角形的相关计算；勾股定理与折叠问题；根据矩形的性质与判定求线段长
25
0.4
解直角三角形的相关计算；线段周长问题(二次函数综合)；y=ax²+bx+c的图象与性质
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,5,7,14,15
2
图形的变化
2,4,6,10,17,21,22,24,25
3
函数
8,12,16,23,24,25
4
方程与不等式
9,19
5
图形的性质
10,11,17,18,21,24
6
统计与概率
13,20