2025年辽宁省朝阳市第四中学中考九年级下数学模拟零模试卷（含答案解析）

这是一份2025年辽宁省朝阳市第四中学中考九年级下数学模拟零模试卷（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）
2. 下列计算正确的是（ ）
3. 纹样是我国古代艺术中的瑰宝．下列四幅纹样图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
4. 实数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
5. 如图，在中，，且，则的长度为（ ）
6. 已知反比例函数与一次函数的图象的一个交点的横坐标为3，则k的值为（ ）
7. 若关于x的方程x2﹣x+a=0有实根，则a的值可以是（ ）
8. 如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，轴，点C是x轴上一点，连接、，若的面积是7，则k的值（ ）
9. 如图，为的直径，点C，D在上．若，则的度数为（ ）
10. 如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线相交于点A，，结合图象，判断下列结论：①当时，；②是方程的一个解；③时，函数有最大值；④对于抛物线，当时，的取值范围是.其中正确结论的个数是（ ）．
二、填空题
11. 分解因式：_______．
12. 若，则________．
13. 如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿方向平移到的位置，，平移距离为4，则阴影部分面积为______．
14. 如图，工人师傅用扳手拧形状为正六边形的螺帽，现测得扳手的开口宽度，则螺帽边长_____________.
15. 如图，在正方形中，按如下步骤作图：①连接相交于点；②分别以点为圆心、大于长为半径画弧，两弧相交于点；③连接，交于点；④连接，交于点．若，则的长度为______．
三、解答题
16. 计算：
(1)；
(2)．
17. 2025年春节，随着《哪吒2》电彩的爆火，某玩具公司生产了“哪吒”和“敖丙”两款手办．已知每个“哪吒”手办的售价比每个“敖丙”手办的售价便宜20元，按售价购买3个“哪吒”手办和2个“敖丙”手办共需540元．
(1)每个“哪吒”和“敖丙”手办的售价分别是多少元？
(2)由于电影角色深受大家喜爱，所以玩具公司决定对两款手办进行降价促销，若降价后每个“敖丙”手办的售价是每个“哪吒”手办售价的倍，且用800元购买“哪吒”手办的数量比用520元购买“敖丙”手办的数量多5个，求降价后每个“哪吒”手办的售价为多少元？
18. 辽宁省朝阳市作为全国的红山文化核心城市，城市周边有许多著名的景点，为了解“五一”假期同学们的出游情况，某实践探究小组对部分同学假期旅游做了调查，以下是调查报告的部分内容，请同学们完善一下报告：
数据分析及运用
(1)扇形统计图中，______；
(2)“B：牛河梁遗址”对应圆心角的度数是______；
(3)请补全条形统计图；
(4)未出游中的甲、乙两位同学计划下次假期从A、B、C、D四个景点中任选一个景点旅游，请用树状图或列表的方法求出他们选择不同景点的概率．
19. 为促进新旧功能转换，提高经济效益，某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为25万元，经过市场调研发现，该设备的月销售量（台）和销售单价（万元）满足如图所示的一次函数关系．
(1)求月销售量与销售单价的函数关系式；
(2)根据相关规定，此设备的销售单价不得高于32万元，如果该公司想获得250万元的月利润，那么该设备的销售单价应是多少万元？
20. 如图1是安装在斜屋面上的热水器，图2是安装该热水器的侧面示意图．已知斜屋面的倾斜角为，长度为米的真空管与水平线的夹角为，安装热水器的铁架水平管长米，求：
(1)的长度（结果精确到米）．
(2)铁架垂直管的长度（结果精确到米）．（，，）
21. 如图，在中，，点E是的中点，以为直径的与边交于点 D，连接．
(1)试判断与的位置关系，并说明理由；
(2)若， ，求直径的长．
22. 如图，一位足球运动员在一次训练中，从球门正前方8m的A处射门，已知球门高为2.44m，球射向球门的路线可以看作是抛物线的一部分．当球飞行的水平距离为6m时，球达到最高点，此时球的竖直高度为3m．现以O为原点，如图建立平面直角坐标系．
(1)求抛物线表示的二次函数解析式；
(2)通过计算判断球能否射进球门（忽略其他因素）；
(3)若运动员射门路线的形状、最大高度均保持不变，则他应该带球向正后方移动 米射门，才能让足球经过点O正上方处．
23. 课本在线：
（1）如图所示的是北师大版九年级上册数学课本上的一道题：
※5.如图，在矩形中，，P是上不与A和D重合的一个动点，过点P分别作和的垂线，垂足为E，F．求的值．
如图1，连接，利用与的面积之和是矩形面积的，可求出的值，请你写出求解过程．
知识应用：
（2）如图，在矩形中，点M，N分别在边AD，BC上，将矩形沿直线折叠，使点D恰好与点B重合，点C落在点处．
①如图2，P为线段上一动点（不与点M，N重合），过点P分别作直线的垂线，垂足分别为E和F，以为邻边作平行四边形，若，求平行四边形的周长，并写出求解过程．
②如图3，当点在线段的延长线上运动时，过点分别作直线，的垂线，垂足分别为和，以，为邻边作平行四边形，若，，请用含，的式子直接写出与的差值．

2025年辽宁省朝阳市第四中学中考数学零模试卷
整体难度：适中
考试范围：图形的变化、数与式、函数、方程与不等式、图形的性质、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．6
B．9
C．10
D．12
A．
B．
C．1
D．3
A．2
B．1
C．0.5
D．0.25
A．
B．10
C．
D．
A．38°
B．42°
C．48°
D．52°
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
XX小组关于XX学校学生“五一”出游情况调查报告
数据收集
调查方式
抽样调查
调查对象
XX学校学生
数据的整理与描述
景点
A：凤凰山
B：牛河梁遗址
C：大黑山国家森林公园
D：鸟化石国家地质公园
E：未出游
F：其他
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
3
较易
8
适中
11
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
画小立方块堆砌图形的三视图
2
0.65
幂的乘方运算；计算单项式除以单项式；合并同类项；同底数幂相乘
3
0.94
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
4
0.85
实数与数轴；有理数加法运算；两个有理数的乘法运算
5
0.94
相似三角形的判定与性质综合
6
0.85
一次函数与反比例函数的交点问题；求反比例函数解析式
7
0.85
根据一元二次方程根的情况求参数
8
0.65
根据图形面积求比例系数（解析式）
9
0.85
同弧或等弧所对的圆周角相等；半圆（直径）所对的圆周角是直角
10
0.4
利用不等式求自变量或函数值的范围；根据二次函数图象确定相应方程根的情况；根据二次函数的图象判断式子符号
二、填空题
11
0.85
平方差公式分解因式
12
0.85
分式的求值
13
0.85
利用平移的性质求解
14
0.65
正多边形和圆的综合
15
0.65
根据正方形的性质证明；相似三角形的判定与性质综合；线段垂直平分线的性质；与三角形中位线有关的证明
三、解答题
16
0.85
分式加减乘除混合运算；特殊角三角函数值的混合运算；实数的混合运算；负整数指数幂
17
0.65
销售、利润问题(二元一次方程组的应用)；分式方程的经济问题
18
0.65
条形统计图和扇形统计图信息关联；列表法或树状图法求概率；画条形统计图；求扇形统计图的圆心角
19
0.65
求一次函数解析式；营销问题(一元二次方程的应用)
20
0.65
根据矩形的性质与判定求线段长；其他问题（解直角三角形的应用）
21
0.65
证明某直线是圆的切线；相似三角形的判定与性质综合；斜边的中线等于斜边的一半；半圆（直径）所对的圆周角是直角
22
0.65
投球问题(实际问题与二次函数)
23
0.65
用勾股定理解三角形；矩形与折叠问题；利用平行四边形的性质求解；根据矩形的性质求线段长
序号
知识点
对应题号
1
图形的变化
1,3,5,13,15,16,20,21
2
数与式
2,4,11,12,16
3
函数
6,8,10,19,22
4
方程与不等式
7,17,19
5
图形的性质
9,14,15,20,21,23
6
统计与概率
18