2024年云南省云南民族大学附属中学中考九年级下数学模拟试卷（含答案解析）

这是一份2024年云南省云南民族大学附属中学中考九年级下数学模拟试卷（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果把向东走记作，那么表示的实际意义是（ ）
2. 2024年春节期间，云南文旅行业安全平稳，总体呈现“活动多、人气爆、消费热、经济旺、秩序好”的态势，旅游总收入约为637亿元，其中637亿用科学记数法表示为（ ）
3. 如图，直线与直线都相交．若，，则（ ）
4. 下列函数中，函数值随自变量的值增大而增大的是（ ）
5. 下列计算，结果正确的是（ ）
6. 如图，与是位似图形，点O为位似中心，．若的周长为6，则的周长是（ ）
7. 如图是《九章算术》中“堑堵”的立体图形，它的左视图为（ ）
8. 观察下列多项式：a+2b，a2﹣4b3，a3+8b5，a4﹣16b7…，则第10个多项式为（ ）
9. 某中学为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了他们仰卧起坐的次数，制成的频数分布直方图如图所示，已知该校九年级共有600名学生，请据此估计，该校九年级学生仰卧起坐次数在之间的人数大约是（ ）
10. 如图，内接于，是的直径，若，则的度数是（ ）
11. 近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷开展降价促销活动．某款燃油汽车今年2月份售价为25万元，4月份售价为20.25万元，设该款汽车这两月售价的月平均降价率是，则所列方程正确的是（ ）
12. 若点在函数的图像上，且，则下列结论中正确的是（ ）
13. 如图，在边长为3的等边中，过点作垂直于的直线交的平分线于点，则点到边所在直线的距离为（ ）
14. 大于且小于的整数有（ ）
15. 如果不等式组有且只有4个整数解，那么m的取值范围是（ ）
二、填空题
16. 因式分解：=_______________
17. 函数中，自变量x的取值范围是____
18. 小丽某周每天的睡眠时间如下（单位：h）：8，10，9，8，9，11，9则这组数据的众数是______.
19. 一个圆锥的侧面展开图是半径为8的半圆，则该圆锥的表面积是________
三、解答题
20. 计算：．
21. 如图，在△ABC中，点D在边BC上，CD=AB，DE∥AB，∠DCE=∠A．求证：DE=BC．
22. 随着中国网民规模突破亿、博物馆美育不断向线上拓展．敦煌研究院顺势推出数字敦煌文化大使伽瑶，受到广大敦煌文化爱好者的好评．某工厂计划制作个伽瑶玩偶摆件，为了尽快完成任务，实际平均每天完成的数量是原计划的倍，结果提前天完成任务．问原计划平均每天制作多少个摆件？

23. 为进一步深化课程改革，教育部印发《义务教育劳动课程标准（2022年版）》，其中根据不同学段制定了相应的学段目标，于2022年秋季学期开始执行．某中学结合自身实际情况，拟开设以下三个任务群的相关课程：A．烹饪与营养，B．传统工艺制作，C．生涯规划教育．小昆和小明两名同学各自从三个任务群中随机选择一个进行实践．
(1)请用列表法或画树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，求出两人所有可能出现的选课情况（每一个任务群可用相应的字母表示），
(2)求出两人选择不同课程的概率．
24. 如图，在菱形中，对角线交于点，过点作于点，延长到点，使，连接．
(1)求证：四边形是矩形；
(2)若，求的长．
25. 鲜花饼是以云南特有的食用玫瑰花入料的酥饼，是具有云南特色的云南经典点心代表． 某店销售鲜花饼，成本为每盒30元，物价部门规定其销售单价不低于成本价且不高于成本价的2.5倍．经试销发现，日销售量（盒）与销售单价（元）的函数关系如下图所示：

(1)求与之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围．
(2)若在销售过程中每天还要支付其他费用400元，当销售单价为多少元时，该店日获利最大？最大获利是多少元？
26. 在平面直角坐标系中，设二次函数（为常数，且）．
(1)若时，求该二次函数图象与轴的交点坐标；
(2)若二次函数的图象与直线有且仅有一个交点，求代数式的值．
27. 已知为的直径，为上两点，连接为外延长线上一点，连接．
(1)如图1，若，求证：直线是的切线；
(2)如图2，连接，若时，是否存在常数，使得，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；
(3)如图3，在（1）的条件下，若平分时，延长交于点，当，求的长．
2024年云南省云南民族大学附属中学中考数学模拟试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的性质、函数、图形的变化、统计与概率、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
A．向东走
B．向西走
C．向南走
D．向北走
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．6
B．12
C．18
D．24
A．
B．
C．
D．
A．a10﹣210b20
B．a10+210b19
C．a10﹣210b19
D．a10+210b20
A．80
B．100
C．200
D．220
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．的大小无法确定
A．
B．
C．
D．
A．9个
B．8个
C．7个
D．5个
A．
B．
C．
D．
题型
数量
单选题
15
填空题
4
解答题
8
难度
题数
容易
5
较易
13
适中
9
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
相反意义的量
2
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.85
对顶角相等；两直线平行同位角相等
4
0.85
判断反比例函数的增减性；判断一次函数的增减性
5
0.85
整式乘法混合运算
6
0.65
利用相似三角形的性质求解；求两个位似图形的相似比
7
0.85
判断简单几何体的三视图
8
0.85
数字类规律探索
9
0.85
由样本所占百分比估计总体的数量；频数分布直方图
10
0.85
圆周角定理；半圆（直径）所对的圆周角是直角
11
0.85
增长率问题(一元二次方程的应用)
12
0.94
比较反比例函数值或自变量的大小
13
0.65
角平分线的性质定理；含30度角的直角三角形；等边三角形的性质；用勾股定理解三角形
14
0.65
无理数的估算
15
0.65
由一元一次不等式组的解集求参数
二、填空题
16
0.94
综合提公因式和公式法分解因式
17
0.85
二次根式有意义的条件；求自变量的取值范围
18
0.85
求众数
19
0.65
求圆锥侧面积；求圆锥底面半径
三、解答题
20
0.85
实数的混合运算；特殊角三角函数值的混合运算；求一个数的立方根；零指数幂
21
0.94
用ASA（AAS）证明三角形全等（ASA或者AAS）
22
0.85
分式方程的工程问题
23
0.85
根据概率公式计算概率；列表法或树状图法求概率
24
0.65
利用菱形的性质求线段长；解直角三角形的相关计算；用勾股定理解三角形；证明四边形是矩形
25
0.65
销售问题(实际问题与二次函数)；求一次函数解析式；最大利润问题(一次函数的实际应用)
26
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；抛物线与x轴的交点问题
27
0.65
证明某直线是圆的切线；用勾股定理解三角形；半圆（直径）所对的圆周角是直角；相似三角形的判定与性质综合
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,5,8,14,16,17,20
2
图形的性质
3,10,13,19,21,24,27
3
函数
4,12,17,25,26
4
图形的变化
6,7,20,24,27
5
统计与概率
9,18,23
6
方程与不等式
11,15,22