2025年辽宁省朝阳市第一中学中考三模九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年辽宁省朝阳市第一中学中考三模九年级下数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，羊二，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 将一个六角螺母按如图所示的方式摆放，则不属于它的三视图的是（ ）
2. 下列选项记录了我国四个直辖市某年一月份的平均气温，其中气温最低的是（ ）
3. 下列食品标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
4. 据网络平台数据显示，截至2025年2月13日19时，电影《哪吒之魔童闹海》票房（含预售）破100亿元，成为中国电影史上首部票房过百亿的影片．数据“100亿”用科学记数法可示为（ ）
5. 下列运算正确的是（ ）
6. 估算的值是在（ ）
7. 如图，中，对角线，相交于点，点是的中点，若，则的长为（ ）
8. 如图，在中，，按以下步骤作图：①以点为圆心，小于的长为半径画弧，分别交，于点，；②分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点；③作射线交边于点．若，，则的面积是（ ）
9. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术，其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就，《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二、直金十二两；牛二、羊五、直金九两．问牛、羊各直金几何？”意思是：“假设有5头牛、2只羊、值金12两；2头牛、5只羊，值金9两．问每头牛、每只羊各值金多少两？”下列求解结果正确的是（ ）
10. 如图，四边形是正方形，点在上，连接，于点，，且，则正方形的边长为（ ）

二、填空题
11. 点关于 y轴对称的点的坐标为__________．
12. 因式分解：______．
13. 周末小张和小王去同一个公园跑步，这个公园有，，三个入口，则他们从同一个入口进入公园的概率是___________．
14. 如图，直线y＝﹣2x+4与x轴，y轴分别相交于点A、B，四边形ABCD是正方形，双曲线在第一象限经过点D，将正方形向下平移m个单位后，点C刚好落在双曲线上，则m＝________________．
15. 如图，在矩形中，，，点E在上，点F在对角线所在的直线上，，直线与直线交于点G，直线与直线交于点H，若，则的长为________．
三、解答题
16. （1）计算：．
（2）先化简，再求值： ，其中．
17. 某校准备带领九年级同学参加物理和化学的实验考试，需要准备甲，乙两种手套，学校计划前往商场购买．通过调查，将获取的相关数据整理如下表：
(1)甲种手套，乙种手套每副各多少元？
(2)该学校决定购买甲乙两种手套共1000副，且总费用不超过2350元，那么该中学最少可以购买甲种手套多少副？
18. 为增进学生对数学知识的了解，某校开展了两次知识问答活动，从中随机抽取了30名学生两次活动的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．如图1是将这30名学生的第一次活动成绩作为横坐标，第二次活动成绩作为纵坐标绘制而成．
(1)学生甲第一次成绩是分，则该生第二次成绩是 分．
(2)两次成绩均达到或高于分的学生有 个．
(3)为了解每位学生两次活动平均成绩的情况，如图2是这30位学生两次活动平均成绩的频数分布直方图（数据分成8组：，，，，，，，），在的成绩分别是77、77、78、78、78、79、79，则这30位学生平均成绩的中位数是 ．
(4)假设全校有1200名学生参加此次活动，请估计两次活动平均成绩不低于90分的学生人数．
19. 如图①，在我国古建筑的大门上常常悬挂着巨大的匾额，图②中的线段就是悬挂在墙壁上的某块匾额的截面示意图，已知米，，从水平地面点处看点的仰角，从点处看点的仰角，且米．
(1)求点到墙壁的距离；
(2)求匾额悬挂的高度的长．（参考数据：）
20. 某礼品店出售某品牌音乐盒，每盒进价为60元，在销售过程中发现，月销量y（盒）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，规定销售单价不低于进价，且利润率不高于，其部分对应数据如下表所示：
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)当音乐盒销售单价定为多少元时，礼品店每月出售这种音乐盒所获的利润最大？最大月利润为多少元？
21. 如图，在半径为10cm的⊙O中，AB是⊙O的直径，CD是过⊙O上一点C的直线，且AD⊥DC于点D，AC平分∠BAD，点E是BC的中点，OE＝6cm．
(1)求证：CD是⊙O的切线；
(2)求AD的长．
22. 综合与实践
【问题发现】
(1)如图1，在正方形中，点E，F，G，H分别在边，，，上，且于点O．试猜想线段与的数量关系为__________；
【类比探究】
(2)如图2，在矩形中，，，点E，F，G，H分别在边，，，上，连接，，且，垂足为O．试写出线段与的数量关系，并说明理由；
【拓展应用】
(3)如图3，在四边形中，，，点M，N分别在边，上，连接，，且，垂足为O．已知，，若点M为的三等分点，直接写出线段的长．
23. 定义：若抛物线与轴两交点间的距离为4个单位长度，称此抛物线为定弦抛物线．
(1)判断抛物线是否是定弦抛物线，请说明理由；
(2)如图，当一定弦抛物线的对称轴为直线，图像开口向下且它的图像与轴的交点为点C、点D（点C在点D的左侧），与轴的交点为点E，连接所围成的图形是直角三角形，求该抛物线的表达式；
(3)若定弦抛物线与轴交于A、B两点（A在B左边），当时，该抛物线的最大值与最小值之差等于之间的距离，求b的值．
2025年辽宁省朝阳市第一中学中考三模数学试题
整体难度：适中
考试范围：图形的变化、数与式、图形的性质、方程与不等式、统计与概率、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．5和6之间
B．6和7之间
C．7和8之间
D．8和9之间
A．6
B．5
C．4
D．3
A．30
B．24
C．15
D．10
A．每头牛值金2两，每只羊值金1两
B．每头牛值金2.5两，每只羊值金0.8两
C．每头牛值金1两，每只羊值金2两
D．每头牛值金1.8两，每只羊值金1.5两
A．
B．
C．
D．
购买数量（单位：副）
总费用
（单位：元）
甲种手套
乙种手套
35
20
130
29
40
178
销售单价x（元）
…
70
75
80
…
月销量y（台）
…
40
30
20
…
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
3
较易
9
适中
7
较难
3
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
判断简单几何体的三视图
2
0.85
有理数大小比较的实际应用
3
0.85
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
4
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
5
0.85
幂的乘方运算；同底数幂的除法运算；合并同类项；同底数幂相乘
6
0.65
无理数的大小估算
7
0.85
利用平行四边形的性质求解；与三角形中位线有关的求解问题
8
0.85
角平分线的性质定理；作角平分线(尺规作图)
9
0.94
古代问题(二元一次方程组的应用)
10
0.85
含30度角的直角三角形；根据正方形的性质证明
二、填空题
11
0.85
坐标与图形变化——轴对称
12
0.85
综合提公因式和公式法分解因式；提公因式法分解因式；平方差公式分解因式
13
0.85
列表法或树状图法求概率
14
0.15
反比例函数与几何综合
15
0.4
根据矩形的性质求线段长；相似三角形的判定与性质综合；三线合一；用勾股定理解三角形
三、解答题
16
0.65
特殊三角形的三角函数；分式化简求值；零指数幂；负整数指数幂
17
0.65
销售、利润问题(二元一次方程组的应用)；用一元一次不等式解决实际问题
18
0.65
频数分布直方图；由样本所占百分比估计总体的数量；求中位数
19
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
20
0.65
最大利润问题(一次函数的实际应用)
21
0.65
证明某直线是圆的切线；相似三角形的判定与性质综合
22
0.4
四边形其他综合问题；相似三角形的判定与性质综合；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；解直角三角形的相关计算
23
0.4
y=ax²+bx+c的图象与性质；抛物线与x轴的交点问题；待定系数法求二次函数解析式；相似三角形的判定与性质综合
序号
知识点
对应题号
1
图形的变化
1,3,11,15,16,19,21,22,23
2
数与式
2,4,5,6,12,16
3
图形的性质
7,8,10,15,21,22
4
方程与不等式
9,17
5
统计与概率
13,18
6
函数
14,20,23