七年级上册（2024）代数式当堂达标检测题

这是一份七年级上册（2024）代数式当堂达标检测题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．甲数是，比乙数的5倍少，那么表示乙数的式子是（ ）
A．B．C．D．
2．四人做传数游戏，甲任意报一个数给乙，乙把这个数加传给丙，丙再把所得的数平方后传给丁，丁把所得的数减报出答案．设甲报的数为，则丁报出的答案为（ ）
A．B．C．D．
3．下列各式中符合代数式书写要求的有（ ）
①；②；③；④；⑤；⑥
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．在式子：10，中，代数式有（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
5．如图是某住宅的平面结构图（单位：米），房的主人计划将卧室以外的地面都铺上地砖．如果他选用地砖的价格为a元/米2，则买砖至少需用（ ）元．
A．B． C． D．
6．如图1，将一个长为，宽为的长方形，用剪刀沿虚线裁开，把它分成四块形状大小一样的小长方形，然后按图2的方式拼成一个正方形，则中间空白部分的面积是（ ）
A．B．C．D．
7．如图是一组有规律的图案．第1个图案中有7个六边形，第2个图案中有13个六边形，第3个图案中有19个六边形，……，按此规律，第2024个图案中六边形的个数为（ ）
A．12144B．12145C．12146D．12143
8．如图，多边形的边上按规律排列着部分点，第1个图形中有3个点，第2个图形中有8个点，第3个图形中有15个点，第4个图形中有24个点，按照此规律，第m个图形中点的个数为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
9．小明从家步行去图书馆，平均每分钟走65米，已经走了分钟，还剩米．小明家到图书馆的距离是 米（用m，n表示）．
10．如图，，C为线段上的一点，以为直径的半圆的周长分别记作、、，（注：半圆的周长=圆周长的一半+直径）． 、、满足的关系为 ．
11．“的相反数与的平方的差”用代数式可以表示为 ．
12．如图是小明用火柴棒拼摆的图案，第个图案用根火柴棒，第个图案用根火柴棒，第个图案用根火柴棒，，依此规律，第个图案中所用火柴棒的根数为 ．
三、解答题
13．甲、乙两地相距千米，一辆汽车的行驶速度为千米/小时．
(1)用代数式表示这辆汽车从甲地到乙地需行驶多长时间？
(2)若速度增加千米/小时，则需多长时间？速度增加后比原来早到多长时间？分别用代数式表示．
14．某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，“-”表示出库）：，，，，，，．
(1)经过这7天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？
(2)经过这7天，仓库管理员结算发现库里还存有200吨水泥，那么7天前，仓库里存有水泥多少吨？
(3)如果进仓库的水泥装卸费是每吨a元，出仓库的水泥装卸费是每吨6元，求这7天要付多少元装卸费．
15．乒协会员联赛2025年度总决赛在体育中心体育馆举办，现需购进一批乒乓球拍，平均每人需要两副球拍（分别作为正式拍和备用拍），据此回答下列问题：
(1)当参赛人数是80人时，需购进多少副球拍？1100人呢？
(2)当参赛人数是人时，则需要购进球拍副数为，用含的式子表示．
16．将自然数1至100排列如下表：
(1)用上面的长方形任意框出四个数（如图），框中的最大数为，另外三个数可以表示为： ______、________、_______．
(2)如果框出的四个数的和是216，那么框的这四个数各是多少？
(3)小明说：我想用上面的长方形框出和为126的四个数．小明能框出这四个数吗？为什么？
17．小华打算和朋友们在家小聚，经过商量大家决定点外卖．某餐厅在美团和饿了么平台有以下点餐金额采用不同的优感惠策略，在美团平台实施方案如下：
在饿了么平台实施方案如下：
(1)若小华点餐金额为元，那么在美团和饿了么平台上的实际付款金额分别是多少？
(2)若小华点餐金额为元，那么小华在美团和饿了么平台上的实际付款金额分别是多少？（用含的代数式表示）
(3)若小华在两个平台各点单一次，两次点餐金额共元．其中美团点餐金额比饿了么点餐金额低，设美团的点餐金额是元，求两次实际付款金额共多少？（用含的代数式表示）
18．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的三角形组合而成，第1个图案中有4个三角形，第2个图案中有7个三角形，第3个图案中有10个三角形，第4个图案中有13个三角形，…，照此规律摆下去：

(1)第6个图案中有 个三角形；
(2)请用含的代数式表示出第个图案中三角形的个数，并求出第105个图案中三角形的个数；
(3)若第个图案中有775个三角形，求的值．
美团平台一次性点餐金额
优惠措施
不超过元
无优惠
超过元，但不超过元
减元
超过元
减元
饿了么平台一次性点餐金额
优惠措施
不超过元的部分
无优惠
超过元，但不超过元的部分
打折
超过元的部分
打折
参考答案
一、选择题
1．D
2．D
3．B
4．B
5．A
6．C
7．B
8．C
二、填空题
9．
10．
11．
12．
三、解答题
13．【解】（1）解：由题意得，汽车从甲地到乙地需行驶小时；
（2）解：由题意得，现在速度变为千米/小时，
∴从甲地到乙地需小时，可早到小时．
14．【解】（1）解：∵，
所以经过这7天，仓库里的水泥减少了57吨．
（2）（吨），
所以7天前，仓库里有水泥257吨．
（3）（吨），
（吨）．
所以这7天要付装卸费为元．
15．【解】（1）解：∵平均每人需要两副球拍，
∴（副），
∴（副），
即当参赛人数是80人时，需购进副球拍；当参赛人数是1100人时，需购进副球拍．
（2）解：∵当参赛人数是人时，则需要购进球拍副数为，平均每人需要两副球拍，
∴．
16．【解】（1）解：根据题意，长方形任意框出四个数，框中的最大数为，另外三个数可以表示为：；
故答案为：．
（2）解：，
解得：，
∴，
∴框的这四个数各是：50，51，57，58．
（3）解：不能；理由如下：
，
解得：，不是整数，
∴小明不能框出这四个数．
17．【解】（1）解：因为，所以优惠元，
所以在美团平台上实际付款金额：元；
因为，所以优惠打折，
所以在饿了么平台上实际付款金额：元．
（2）解：因为小华点餐金额为n元，
所以在美团平台上的实际付款金额为元；
所以在饿了么平台上的实际付款金额：当时，元，当时，元．
（3）当时，，此时两次实际付款金额总共为
元；
当时，，此时两次实际付款金额总共为
元；
当时，，此时两次实际付款金额总共为
元．
18．【解】（1）解：根据题意，第1个图案中三角形个数为个，
第2个图案中三角形个数为个，
第3个图案中三角形个数为个，
第4个图案中三角形个数为个，
第5个图案中三角形个数为个，
第6个图案中三角形个数为个．
故答案为：19；
（2）根据题意，第1个图案中三角形个数为个，
第2个图案中三角形个数为个，
第3个图案中三角形个数为个，
…，
则第个图案中三角形个数为个，
所以，第105个图案中三角形的个数为个；
（3）若第个图案中有775个三角形，
则有，
解得 ．