初中数学浙教版七年级上册第4章 代数式4.2 代数式复习练习题
展开4.2代数式提升练习-浙教版数学七年级上册
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.下列代数式,书写正确的是( )
A. B. C. D.
2.已知二元一次方程2x﹣7y=5,用含x的代数式表示y,正确的是( )
A. B. C. D.
3.用代数式表示“a的3倍与b的和的平方”,正确的是( )
A. B. C. D.
4.a的20%与18的和可表示为( )
A.(a+18)·20% B.a·20%+18
C.a·20%·18 D.(1-20%)a
5.如图所示的运算程序中,若开始输入的x值为15,则第1次输出的结果为18,第2次输出的结果为9,…,第2017次输出的结果为( )
A.18 B.9 C.6 D.3
6.用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形,则第个图形中小正方形的个数是( )
A. B. C. D.
7.如图,用菱形纸片按规律依次拼成如图图案,第个图案有个菱形纸片,第个图案有个菱形纸片,第个图案有个菱形纸片,按此规律,第个图案中菱形纸片数量为( )
A. B. C. D.
8.根据下列4个图形中小正方形数量的变化规律,推测第个图形中小正方形的数量是( )
A. B. C. D.
9.已知正方形的边长为a,若边长增加x,则面积增加( )
A.(a+x)2 -a2 B.(a-x)2+a2 C.(a+x)2+x2 D.(a-x)2 -x2
10.王阿姨以每个m元的价格买进苹果100个,现以每个比进价多20%价格卖出70个后,再以每个比进价低n元的价格将剩下的30个卖出,则全部卖出100个苹果所得的金额是W元,下列等式正确的是( )
A. B.
C. D.
二、填空题
11.写出代数式5a+b的一个实际意义 .
12.某同学上学时步行,回家时乘车,路上共用小时;如果往返都乘车,则共需小时,那么往返都步行需要 小时.
13.水笔每支2元,钢笔每支5元,小明买了x支水笔,y支钢笔,总共应付 元(用含x、y的代数式表示).
14.《孙子算经》是中国古代时期重要的数学专著,其中包含了“鸡兔同笼”“物不知数”等许多有趣的数学问题.《孙子算经》中记载:“今有物不知数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?”其译文为:“有一个正整数,除以3余2,除以5余3,除以7余2,求符合条件的正整数.”请用含k(k为自然数)的代数式表示满足条件的所有正整数 .
15.一个四边形的周长是,已知第一条边长是,用含a的式子表示其他三条边长的和为 .
16.如图所示,把同样大小的黑色棋子按照规律摆放在正方形的边上,则第100个图形需要黑色棋子的个数是 个.
17.正方体的棱长为a,当棱长增加x时,体积增加了
18.一年期的存款的年利率为,利息个人所得税的税率为20%.某人存入的本金为元,则到期支出时实得本利和为 元.
19.如下图是一组有规律的图案,第1个图案由4个基础图形组成,第2个图案由7个基础图形组成,……,根据这些规律,则第2013个图案中是由 个基础图形组成.
20.如图,长方形的长为,宽为,半圆的直径为,则阴影部分的面积为
三、解答题
21.托运行李的费用计算方法:托运行李总质量不超过30千克,每千克收费1元,超过部分每千克收费1.5元,某旅客托运行李m千克(m为正整数).
(1)请你用代数式表示托运m千克行李的费用;
(2)求当m=45时的托运费用.
22.分观察下列各式:
第个等式:;
第个等式:;
第个等式:;
第个等式:;
请回答下列各题:
(1)按以上规律列出第个等式: ;
(2)用含的式子表示第个等式(为正整数): .
23.用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖,按下图的方式铺地板:
(1)观察图形,填写下表:
图形 | (1) | (2) | (3) | …… |
黑色瓷砖的块数 | 4 |
|
| …… |
黑白两种瓷砖的总块数 | 15 |
|
| …… |
(2)依上推测,第n个图形中黑色瓷砖的块数为__________________;黑白两种瓷砖的总块数为__________________(都用含n的代数式表示)
(3)白色瓷砖的块数可能比黑色瓷砖的块数多2014块吗?若能,求出是第几个图形;若不能,请说明理由.
24.设甲数为,乙数为,用代数式表示:
(1)甲、乙两数的平方和(即平方的和);
(2)甲、乙两数的和与甲、乙两数的差的积.
25.某房产公司卖出两套公寓,每套均售得万元,其中公寓亏本20%,公寓盈利20%.
(1)当时,求公寓的成本价;
(2)在此次交易中,房产公司是否盈利?请用表示出在这两笔交易中的盈亏代数式.
参考答案:
1.B
2.B
3.C
4.B
5.D
6.C
7.D
8.B
9.A
10.B
11.一支钢笔a元,一支铅笔b元,则购买5支钢笔和1支铅笔共(5a+b)元(答案不唯一)
12.
13.2x+5y
14.
15.
16.503
17.(a+x)3-a3
18.
19.6040
20.
21.(1)托运m 千克行李的费用为 m 元(m≤30)或(1.5m-15)元(m>30);(2)52.5 元
22.(1);(2)
23.(1)7,10,25,35;(2);(3)不能,理由见解析
24.(1) ;(2)
25.(1)公寓的成本价为150万元,公寓的成本价为100万元;(2)本次交易亏本,亏本了万元
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