2025年临沧地区学校云南省初中学业水平模拟检测（一）九年级下数学（含答案解析）

这是一份2025年临沧地区学校云南省初中学业水平模拟检测（一）九年级下数学（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 《九章算术》是我国古代著名的数学著作，在世界数学史上首次正式引入负数．若收入元记作元，则支出元记作（ ）
2. 如图，下列条件中，不能判断的是（ ）
3. 下面四个几何体中，主视图为三角形的是（ ）
4. 2025年2月7日至2月14日第九届亚冬会在哈尔滨市举办，本届亚冬会的吉祥物是一对可爱的东北虎“滨滨”和“妮妮”．某专卖店“滨滨”和“妮妮”套盒纪念品连续六天的销售量（单位：套）分别为：，，，，，，这组数据的众数和中位数分别是（ ）
5. 下列运算正确的是（ ）
6. 《中庸》名句：“致中和，天地位焉，万物育焉．”由此可见，对称美自古以来就是华夏民族和谐平衡思想的体现．下列选项分别是甘肃省博物馆、白银市博物馆、天水市博物馆、平凉市博物馆的标志，其中是轴对称图形的是（ ）
7. 如图，正六边形内接于，，则的周长为（ ）
8. 如图，用直尺和圆规作在内确定射线，点P是射线上一点，过点P分别作于点E，作于点F，若，则的长为（ ）
9. 一组数据按一定规律排列：，2，，，，，，…这组数据的第n项是（ ）
10. 若一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是（ ）
11. 如图，当驾驶员的眼睛点与地面的距离为米时，是驾驶员的视觉盲区，车头近似的看成是矩形，且，若的长度为米，则车宽的长度大约是（）
12. 深度求索（DeepSeek）是一家专注人工智能领域的中国科技公司，致力于开发先进的大语言模型和生成式技术．一经发布，便占据各大手机应用市场下载榜首位．据统计，该软件首日在某平台的下载量为50万次，第二天、第三天下载量连续增长，第三天为150万次．设下载量的日平均增长率为，根据题意，下列方程正确的是（ ）
13. 如图，四边形内接于，若，则（ ）
14. 若的整数部分为，小数部分为，则代数式的值为（ ）
15. 过桥米线是云南省滇南地区的一种特色小吃，广受云南群众的喜爱．为了了解外地游客对过桥米线的喜爱程度，相关部门随机调查了部分游客的意见（A．不满意；B．一般；C．非常满意；D．较满意；E．不清楚，五者任选其一）．根据调查情况进行统计，绘制了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图．根据统计图中的信息，下列结论错误的是（ ）
二、填空题
16. 若二次根式有意义，则x的取值范围是_______．
17. 分解因式：3a2-3__．
18. 已知反比例函数的图象经过点，则的值为______．
19. 如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为的扇形，若扇形的半径是，则该圆锥的底面圆的半径是_________．
三、解答题
20. 计算：
21. 如图，，，．求证：．
22. 随着2025年“体重管理年”的正式启动，中国各地掀起减肥热潮，线下健身房、瑜伽馆、游泳馆等场所也迎来了客流高峰．某健身工作室第一次用12000元购进一款跑步机（如图），由于生意火爆，改进装修后，又用25000元第二次购进同款跑步机，所购数量是第一次购进数量的2倍，但单价贵了100元．求该健身工作室第一次购进跑步机多少台．
23. 某校科艺节，九年级段长带着美食社成员举行义卖活动，制定促销方式如下：消费满20元可参与转盘抽奖活动，如图是一个可自由转动的转盘，该转盘被直径和半径分成了三个扇形区域，其中标有“福气棉花糖”的扇形区域和标有“暴打柠檬茶”的扇形区域圆心角均为．转动转盘直至其自动停止后，指针指向一个扇形的内部，则该扇形内的内容即为抽奖结果，此时，称为转动转盘一次（若指针指向分界线，则重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止）．
(1)若转动转盘一次，求出可以领取任意一份奖品的概率．
(2)若转动转盘两次，用树状图或列表法求转动转盘两次后恰好两种奖品各一份的概率．
24. 如图所示，菱形的对角线和交于点，分别过点、作，，和交于点．
(1)求证：四边形是矩形；
(2)当，时，求的值．
25. 八年级某班计划购买 、 两种相册共 50 册作为毕业礼品，已知 种相册的单价比 种的多 10 元，买 4 册 种相册与买 5 册 种相册的费用相同．
(1)求 、 两种相册的单价分别是多少元？
(2)由于学生对两类相册喜好不同，经调查得知:购买的 种相册的数量不少于 种相册数量的一半，如何制定购买方案，使得总费用最少?
26. 已知二次函数，其图像上有不同的两点坐标分别为、，记y的最小值为p．
(1)若，请直接写出该二次函数图像的顶点坐标；
(2)若，求m的值；
(3)点与也在该函数图像上，判断是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．
27. 如图1，在中，，为直径，点E在上，连结、，其中．
(1)求的度数．
(2)如图2，当经过圆心O与交于点G时，
①若，求的值．
②若，求的值．
2025年临沧地区学校云南省初中学业水平模拟检测（一）数学
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的性质、图形的变化、统计与概率、方程与不等式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
A．元
B．元
C．元
D．元
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．136，136
B．138，136
C．136，129
D．136，138
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．1.5
B．3
C．4
D．5
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．米
B．米
C．米
D．米
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．1
C．
D．
A．选择“C非常满意”的人数最多
B．抽样调查的样本容量是120
C．样本中“A不满意”的百分比为
D．到云南吃过桥米线的人数为800人，则觉得口味“B一般”的人数大约为160人
题型
数量
单选题
15
填空题
4
解答题
8
难度
题数
容易
5
较易
11
适中
9
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
相反意义的量；正负数的定义
2
0.94
内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行；同位角相等两直线平行
3
0.94
判断简单几何体的三视图
4
0.85
求中位数；求众数
5
0.85
计算单项式除以单项式；运用完全平方公式进行运算；合并同类项；同底数幂相乘
6
0.85
轴对称图形的识别
7
0.65
正多边形和圆的综合；等边三角形的判定和性质；用勾股定理解三角形
8
0.85
角平分线的性质定理；作角平分线(尺规作图)
9
0.65
数字类规律探索；利用二次根式的性质化简
10
0.85
根据一元二次方程根的情况求参数
11
0.65
相似三角形实际应用；根据矩形的性质与判定求线段长
12
0.85
增长率问题(一元二次方程的应用)
13
0.65
已知圆内接四边形求角度；圆周角定理
14
0.65
无理数整数部分的有关计算；已知字母的值 ，求代数式的值；无理数的大小估算
15
0.85
条形统计图和扇形统计图信息关联；总体、个体、样本、样本容量；由样本所占百分比估计总体的数量；由扇形统计图求某项的百分比
二、填空题
16
0.94
二次根式有意义的条件；求一元一次不等式的解集
17
0.65
综合提公因式和公式法分解因式
18
0.85
求反比例函数解析式
19
0.94
求圆锥底面半径；求弧长
三、解答题
20
0.65
实数的混合运算；特殊角三角函数值的混合运算；负整数指数幂
21
0.65
两直线平行同位角相等；用ASA（AAS）证明三角形全等（ASA或者AAS）
22
0.85
分式方程的经济问题
23
0.85
几何概率；列表法或树状图法求概率
24
0.65
根据矩形的性质与判定求线段长；利用菱形的性质证明；解直角三角形的相关计算
25
0.85
销售、利润问题(二元一次方程组的应用)；最大利润问题(一次函数的实际应用)；用一元一次不等式解决实际问题
26
0.4
其他问题(二次函数综合)
27
0.4
圆周角定理；相似三角形的判定与性质综合；利用垂径定理求值；已知圆内接四边形求角度
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,5,9,14,16,17,20
2
图形的性质
2,7,8,11,13,19,21,24,27
3
图形的变化
3,6,11,20,24,27
4
统计与概率
4,15,23
5
方程与不等式
10,12,16,22,25
6
函数
18,25,26