2025年云南省初中学业水平考试九年级下数学模拟试卷（含答案解析）

这是一份2025年云南省初中学业水平考试九年级下数学模拟试卷（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 在有理数，，0，2中，最小的数是（ ）
2. 近年来，德宏州紧扣媒体融合不断向纵深推进的发展趋势，积极探索“文旅”的宣传模式，推出“里的德宏”系列短视频，助力德宏城市宣传“破圈”．2025年春节假期，德宏州累计接待游客约2110000人次，同比增长，2110000用科学记数法可以表示为（ ）
3. 如图是某个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）
4. 若关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围为（ ）
5. 一个八边形的内角和的度数为（ ）
6. 分解因式：（ ）
7. 如图，估计的值所对应的点可能落在（ ）
8. 中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．下列四个选项中，是轴对称图形的为（ ）
9. 如图，在中，为边的中点，连接，与交于点，若，则的长为（ ）
10. 如图，点在双曲线上，点在双曲线上，轴，点是轴上一点，连接，则的面积是（ ）
11. 七年级（1）班的同学去参加科技体验活动，第一组有2人选择“九天揽月”活动，3人选择“深海探幽”活动，共花费230元；第二组5人选择“深海探幽”活动，选择“九天揽月”活动的人数是第一组人数的2倍，花费的金额比第一组多180元，设“九天揽月”活动的门票为元/张，“深海探幽”活动的门票为元/张，根据题意，下列方程正确的是（ ）
12. 如图，是⊙的直径，是⊙的弦，若，则的度数是（ ）
13. 若等腰三角形的一个角的度数为，则它的底角的度数是（ ）
14. 按一定规律排列的单项式：，，，，，，第个单项式是（ ）
15. 年月，中共中央、国务院印发了《教育强国建设规划纲要（年）》（以下简称《纲要》），此次印发的《纲要》是首个以教育强国为主题，以全面服务中国式现代化建设为重要任务的国家行动计划，为认真贯彻落实该《纲要》精神，某社区组织了一次知识竞赛．现随机抽取名居民的竞赛成绩（满分分，成绩均为整数）进行整理，并绘制成如图所示的统计图，则下列说法正确的是（ ）
二、填空题
16. 若代数式有意义，则实数的取值范围是_____．
17. 如图，在中，，，若，则的长为______．
18. 劳动教育是“五育并举”中的重要一环，为培养学生劳动素养，增强实践能力，昆明市盘龙区某小学的老师们带领学生开展了一场别开生面的土豆种植劳动实践活动．已知随机调查某班5位同学劳动时间分别为（单位：小时）：，这组数据的中位数是_____．
19. 如图所示，综合实践课上，聪聪用圆心角为的扇形纸板，制作了一个底面半径是圆锥形的生日帽．在不考虑接缝的情况下，这个扇形纸板的半径是_____．
三、解答题
20. 计算：．
21. 如图，在和中，点，，，在同一直线上，，，．求证：．
22. 从2025年春晚到两会，具身智能逐步进入大众视野，具身机器人在提高效率，降低成本等方面潜力巨大．仓储物流是当前具身机器人商业化最前沿的领域之一，某智慧物流园快递分拣车间计划采用，两种型号的具身机器人分拣快递，已知型具身机器人比型具身机器人每小时多分拣30件快递，型具身机器人分拣600件快递所用时间与型具身机器人分拣480件快递所用时间相等，则两种具身机器人每小时分别分拣多少件快递？
23. 某游乐园检票口有3个普通检票通道，，和一个无包检票通道，甲、乙两人到该游乐园游玩，甲带有行李需从普通检票通道入园，乙没有行李，所有检票通道皆可通过．两人从可以通过的检票通道中随机选择一个检票入园．
(1)甲选择检票通道的概率是_____；
(2)求甲、乙两人选择的检票通道恰好相同的概率．
24. 近年来，全球对可再生能源的需求日益增长，（光伏建筑一体化）技术渐渐广受关注，某社区拟修建，两种光伏车棚，已知修建个种光伏车棚和个种光伏车棚共需投资万元，修建个种光伏车棚和个种光伏车棚共需投资万元．
(1)求修建个种光伏车棚，种光伏车棚分别需投资多少万元？
(2)若修建，两种光伏车棚共个，要求修建的种光伏车棚的数量不少于修建的种光伏车棚数量的倍，问修建多少个种光伏车棚时，可使投资总额最少？最少投资总额为多少万元？
25. 如图，在四边形中，，是的中点，，连接，，过点A，分别作，交于点．
(1)求证：四边形是正方形；
(2)若，，求四边形的面积．
26. 已知二次函数的图象经过点，其对称轴为直线．设是二次函数的图象与轴交点的横坐标，．
(1)求，的值；
(2)以下结论：，，，你认为哪个正确？请说明理由．
27. 如图，是的外接圆，恰为的直径，，点是上的一个动点，不与，重合，连接，，，过点作，．
(1)求的度数；
(2)求证：是的切线；
(3)求证：．
2025年云南省初中学业水平考试数学试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、方程与不等式、函数、图形的性质、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
A．
B．
C．0
D．2
A．
B．
C．
D．
A．圆锥
B．三棱柱
C．四棱柱
D．三棱锥
A．
B．
C．
D．或
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．点处
B．点处
C．点处
D．点处
A．
B．
C．
D．
A．
B．2
C．
D．3
A．4
B．6
C．8
D．16
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．本次调查的样本容量为社区居民的竞赛成绩
B．这名居民竞赛成绩的众数为
C．这名居民竞赛成绩的平均数为
D．若该社区有名居民，估计竞赛成绩不低于分的居民人数为人
题型
数量
单选题
15
填空题
4
解答题
8
难度
题数
容易
5
较易
12
适中
8
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
有理数大小比较
2
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.94
由三视图还原几何体
4
0.65
根据一元二次方程根的情况求参数；根据交点确定不等式的解集
5
0.85
多边形内角和问题
6
0.94
综合提公因式和公式法分解因式；完全平方公式分解因式
7
0.65
实数与数轴；二次根式的混合运算；无理数的大小估算
8
0.65
轴对称图形的识别
9
0.65
利用平行四边形的性质求解；相似三角形的判定与性质综合
10
0.85
已知比例系数求特殊图形的面积
11
0.85
根据实际问题列二元一次方程组
12
0.94
圆周角定理；半圆（直径）所对的圆周角是直角
13
0.85
三角形内角和定理的应用；等边对等角
14
0.85
单项式规律题；二次根式的识别
15
0.85
由样本所占百分比估计总体的数量；求众数；求加权平均数
二、填空题
16
0.94
分式有意义的条件
17
0.85
已知余弦求边长
18
0.85
求中位数
19
0.65
求扇形半径；求圆锥侧面积
三、解答题
20
0.85
实数的混合运算；负整数指数幂；零指数幂；特殊三角形的三角函数
21
0.85
用SAS证明三角形全等（SAS）；两直线平行内错角相等
22
0.85
分式方程的工程问题
23
0.65
根据概率公式计算概率；列表法或树状图法求概率
24
0.65
其他问题(二元一次方程组的应用)；用一元一次不等式解决实际问题；其他问题(一次函数的实际应用)
25
0.65
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；证明四边形是正方形；等腰三角形的性质和判定；利用平行四边形性质和判定证明
26
0.4
y=ax²+bx+c的图象与性质；抛物线与x轴的交点问题；一元二次方程的根与系数的关系；分式最值
27
0.4
证明某直线是圆的切线；相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,6,7,14,16,20,26
2
图形的变化
3,8,9,17,20,27
3
方程与不等式
4,11,22,24,26
4
函数
4,10,24,26
5
图形的性质
5,9,12,13,19,21,25,27
6
统计与概率
15,18,23