2025年云南省临沧市凤庆县初中学业水平考试模拟检测（三）九年级下三模数学试卷（含答案解析）

这是一份2025年云南省临沧市凤庆县初中学业水平考试模拟检测（三）九年级下三模数学试卷（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列计算结果最小的是（ ）
2. 某款数学软件横空出世，帮助学生将几何思想直观化，其下载量达到了约2600000次．2600000用科学记数法可表示为（ ）
3. 如图，，点，分别在，上，平分．若，则的度数为（ ）
4. 已知点在双曲线上，则的值为（ ）
5. 下列计算正确的是（ ）
6. 纹样作为中国传统文化的重要组成部分，是古人智慧与艺术的结晶，反映出不同时期的风俗习惯，早已融入我们的生活．下面纹样的示意图中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）
7. 一个立体图形的三视图如图所示，则该立体图形是（ ）
8. 以下是一组按一定规律排列的多项式：，…，第n个多项式是（ ）
9. 丽江古城又名大研镇，位于云南省的丽江市，坐落于玉龙雪山下．始建于宋末元初，地处云贵高原，海拔余米，全城面积达平方公里，自古就是远近闻名的集市和重镇．丽江是中国历史文化名城之一，也是我国首批进入世界文化遗产名录的古城．“五一”期间相关部门对到丽江观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理绘制了两幅统计图（尚不完整），根据图中信息，下列结论错误的是（ ）
10. “读万卷书，行万里路．”走同样的路，每个人的感受却不尽相同．春日实践将学校传统课堂延伸至户外的广阔天地，莘莘学子在感知历史、拥抱自然的过程中，成长为有情怀、有担当的社会主义建设者和接班人!某校举办了“寻迹古滇，趣动四月”主题研学活动．宣纸轻覆雕版刻章，拓印千年古滇文明印记．小南以正八边形为边框，拓印了如图所示的作品，则此正八边形作品一个外角的大小为（ ）
11. 一元二次方程的根的情况是（ ）
12. 如图，在中，弦，，则的度数为（ ）
13. 如图，在中，，是的中点，，则的值是（ ）
14. 如果多项式可以运用平方差公式分解因式，那么可以是（ ）
15. 如图，在中，，分别为，上的中点，则的值为（ ）
二、填空题
16. 若分式的值为，则的值为________．
17. 某班在“防溺水安全”主题教育活动中，开展了防溺水安全知识有奖竞答活动，以下公布的是某5位同学的竞答成绩（单位：分）：85，77，89，85，90．这组数据的众数是_______．
18. 如图，在中，为边上一点，，为线段的垂直平分线，若的周长为，，则的长为________．
19. 中国扇文化有着深厚的文化底蕴，是民族文化的一个组成部分，它与竹文化有着密切关系．历来中国有“制扇王国”之称．折扇是一种用竹木做扇骨，韧纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子；用时须撒开，成半规形，聚头散尾．如图，当折扇所在扇形的圆心角为时，折扇的外观看上去是比较美观的，若此扇形的半径，则此时折扇所在扇形的的长为______（结果保留）．
三、解答题
20. 计算：
21. 如图，在中，是斜边上的高线，为上一点，于点，．求证：．
22. 随着天气越来越热，太阳能风扇帽颇受户外爱好者的青睐，某商场看准时机，准备购进甲、乙两款太阳能风扇帽．已知一个甲款风扇帽的进价比一个乙款风扇帽的进价多40元，用9000元购进乙款风扇帽的数量是用3000元购进甲款风扇帽数量的5倍．求购进一个甲款风扇帽的价格．
23. 为弘扬中华民族尊老、爱老、孝老、敬老的传统美德，用行动践行为民服务的宗旨．如图，小南为敬老院做了4张背面完全相同的宣传卡片，正面分别对应着“尊老”“爱老”“孝老”“敬老”的宣传语．若随机翻一张卡片，放回洗匀后再随机翻一张卡片．
(1)请用列表法或画树状图法中的一种方法，求两次翻到的卡片所有可能出现的结果总数．
(2)求两次翻到的卡片中，有一张图案为“敬老”且另一张图案为“尊老”的概率．
24. 如图，在四边形中，，点在上，．
(1)求证：四边形是平行四边形．
(2)若，平分，求四边形的面积．
25. 五一假期期间，小南和家人们去爬山锻炼身体，刚开始小南精力充沛，爬山的速度比较快，爬了30分钟后，开始体力不支，于是减速爬到山顶．他距山脚出发地的路程s（单位：米）与登山时间t（单位：分钟）之间的函数关系如图所示．
(1)小南减速前的速度为_____米/分钟．
(2)求小南减速后s与t之间的函数表达式．
(3)当小南爬了1小时时，他距离山脚出发地有多少路程？
26. 已知二次函数 （，为常数）的图象经过点，对标轴为直线．
(1)求该二次函数的表达式；
(2)当时，该二次函数的最大值与最小值的差为，求的取值范围．
27. 如图，在中，弦，为的中点．交于点，过点作，交的延长线于点，及其延长线分别交，于点，．
(1)求证：；
(2)求证：．
(3)若，，求的值（用含的代数式表示）．
2025年云南省临沧市凤庆县初中学业水平考试模拟检测（三）数学试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的性质、函数、图形的变化、统计与概率、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．6
B．
C．2
D．
A．
B．
C．
D．
A．如意纹
B．冰裂纹
C．盘长纹
D．风车纹
A．圆柱
B．圆锥
C．长方体
D．三棱柱
A．
B．
C．
D．
A．本次抽样调查的样本容量是
B．扇形统计图中的为
C．样本中选择公共交通出行的有人
D．若“五一”期间到丽江观光的游客大约有万人，则选择自驾方式出行的大约有万人
A．
B．
C．
D．
A．只有一个实数根
B．有两个不相等的实数根
C．有两个相等的实数根
D．没有实数根
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
题型
数量
单选题
15
填空题
4
解答题
8
难度
题数
容易
2
较易
16
适中
8
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
有理数大小比较；有理数加法运算；有理数的减法运算
2
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.85
根据平行线的性质求角的度数
4
0.94
求反比例函数解析式
5
0.85
幂的乘方运算；运用完全平方公式进行运算；合并同类项；同底数幂相乘
6
0.85
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
7
0.85
由三视图还原几何体
8
0.85
数字类规律探索
9
0.65
求扇形统计图的某项数目；由扇形统计图求某项的百分比；总体、个体、样本、样本容量；由样本所占百分比估计总体的数量
10
0.85
正多边形的外角问题
11
0.85
根据判别式判断一元二次方程根的情况
12
0.65
根据平行线的性质求角的度数；圆周角定理
13
0.65
求角的正切值；用勾股定理解三角形；斜边的中线等于斜边的一半
14
0.85
平方差公式分解因式
15
0.65
与三角形中位线有关的求解问题
二、填空题
16
0.85
分式值为零的条件
17
0.94
求众数
18
0.85
线段垂直平分线的性质
19
0.85
求弧长
三、解答题
20
0.65
特殊角三角函数值的混合运算；零指数幂；负整数指数幂
21
0.85
同(等)角的余(补)角相等的应用；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；直角三角形的两个锐角互余
22
0.85
分式方程的经济问题；解分式方程（化为一元一次）
23
0.85
根据概率公式计算概率；列表法或树状图法求概率
24
0.65
用勾股定理解三角形；证明四边形是平行四边形；含30度角的直角三角形
25
0.65
从函数的图象获取信息；行程问题(一次函数的实际应用)；求一次函数解析式
26
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；y=ax²+bx+c的最值；待定系数法求二次函数解析式
27
0.4
半圆（直径）所对的圆周角是直角；相似三角形的判定与性质综合；利用平行四边形性质和判定证明；利用垂径定理求解其他问题
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,5,8,14,16,20
2
图形的性质
3,10,12,13,15,18,19,21,24,27
3
函数
4,25,26
4
图形的变化
6,7,13,20,27
5
统计与概率
9,17,23
6
方程与不等式
11,22