2025年云南省临沧市初中学业水平模拟检测（二）九年级下数学试卷（含答案解析）

这是一份2025年云南省临沧市初中学业水平模拟检测（二）九年级下数学试卷（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列各数中，最小的数是（ ）
2. 岁的侯云德院士获得年国家最高科学技术奖，这位著名的医学病毒学专家曾发现最小的病毒的半径仅有毫米，将用科学记数法表示应是（ ）
3. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则可能的值是（ ）
4. 如图，直线，作直线和射线，若平分，，则的度数为（ ）
5. 如图是某几何体的三视图，则该几何体是（ ）
6. 反比例函数的图象位于（ ）
7. 如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（ ）
8. 如图，在中，，分别以点A，C为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于E，F两点，作直线交于点，连接，若，，则的长为（ ）
9. 2019年教育部等九部门印发中小学生减负三十条：严控书面作业总量，初中家庭作业不超过90分钟．某初中学校为了尽快落实减负三十条，了解学生做书面家庭作业的时间，随机调查了40名同学每天做书面家庭作业的时间，情况如下表．下列关于40名同学每天做书面家庭作业的时间说法中，错误的是（ ）
10. 在一次科技展览会上，机器人利用编程展示了一组按规律排列的单项式形式信号代码，其单项 式依次为：，，，，……，则第n 个单项式是（ ）
11. 如图，，和分别是和的高，若，，则为（ ）
12. 在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，BC=6，则AB=（ ）
13. 下列分解因式正确的是（ ）
14. 我国古代经典数学著作《九章算术》有一“引葭赴岸”问题：“今有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深，葭长各几何？”题意是：有一正方形池塘，边长为一丈，有棵芦苇长在它的正中央，高出水面部分有一尺长，把芦苇拉向岸边的中点，恰好碰到岸沿，问水深和芦苇长各是多少？（小知识：1丈=10尺）若设水深为尺，则符合题意的方程是（ ）
15. 如图，在中，以为直径的交于点，连接．若，，则的长是（ ）
二、填空题
16. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是______ ．
17. 写出一个小于的整数是______写出符合条件的一个即可．
18. 计算： ______．
19. 如图1，在某个底面积为盛水容器内，有一个实心圆柱体铁块，现在匀速持续地向容器内注水，容器内水的高度y（）和注水时间x（s）之间的关系满足如图中的图象，则水流速度是______．
三、解答题
20. 计算：
21. 如图，，点D在边上， 和相交于点O．
(1)若，求的度数；
(2)若，求证：．
22. 在年央视春晚的舞台上，智能机器人扭秧歌带来了新年惊喜某机器人模型店看准商机，购进了“灵巧”和“迅捷”两种机器人模型已知每个“灵巧”模型的进价比“迅捷”模型多元同样花费元，购进“迅捷”模型的数量比“灵巧”模型多个．
(1)“灵巧”和“迅捷”模型的进价各是多少元？
(2)该机器人模型店计划购进两种模型共个，且每个“灵巧”模型的售价为元，每个“迅捷”模型的售价为元若购进“灵巧”模型的数量不超过“迅捷”模型数量的，如何规划购买方案，才能使全部销售这批模型后获得最大利润？最大利润是多少？
23. “石头、剪刀、布”的游戏古老而简单，早在汉朝时期就开始流行．甲同学、乙同学和丙同学约定游戏规则如下：由甲同学和乙同学玩“石头、剪刀、布”游戏，如果两人的手势相同，那么丙同学获胜；否则，按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定甲同学和乙同学中的获胜者．假设甲同学和乙同学每次出这三种手势的可能性相同．
(1)用树状图或列表法求出丙同学获胜的概率；
(2)你认为这个游戏对三人公平吗？为什么？
24. 如图，已知，，，分别是矩形的边，，，的中点，连接，，，．
(1)求证：四边形是菱形．
(2)若，，求菱形的面积
25. 一次足球训练中，小明从球门正前方的A处射门，球射向球门的路线呈抛物线形．当球飞行的水平距离为时，球达到最高点，此时球距离地面，球门高为．按如图所示建立平面直角坐标系．
(1)求该抛物线对应的函数解析式；
(2)通过计算判断小明此次射门能否射入球门内；
(3)守门员扑救的最大高度为，如果守门员正对足球，在足球下降阶段能够封堵住这次射门，那么他出击离球门不能超过多少米？
26. 如图．，与相切于点、连接，与相交于点，过点作，垂足为，交于点，连接交于点．
(1)求证：是的切线．
(2)当，时，求线段的长．
27. 如图，抛物线经过两点，并交轴于另一点，点是抛物线的顶点，直线与轴交于点
(1)求该抛物线的表达式；
(2)若点是轴上一动点，分别连接，求的最大值；
(3)若点是抛物线上一动点，问在对称轴上是否存在点，使得以为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．
2025年云南省临沧市初中学业水平模拟检测（二）数学试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、方程与不等式、图形的性质、图形的变化、函数、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
A．
B．
C．1
D．0
A．
B．
C．
D．
A．0
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．第一、二象限
B．第一、三象限
C．第二、三象限
D．第二、四象限
A．6
B．7
C．8
D．9
A．2
B．
C．2.5
D．3
书面家庭作业时间（分钟）
70
80
90
100
110
学生人数（人）
4
7
20
7
2
A．众数是90分钟
B．估计全校每天做书面家庭作业的平均时间是89分钟
C．中位数是90分钟
D．估计全校每天做书面家庭作业的时间超过90分钟的有9人
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．4
B．6
C．8
D．10
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．4
B．8
C．16
D．
题型
数量
单选题
15
填空题
4
解答题
8
难度
题数
容易
1
较易
14
适中
11
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
有理数大小比较
2
0.85
用科学记数法表示绝对值小于1的数
3
0.85
根据一元二次方程根的情况求参数
4
0.85
角平分线的有关计算；两直线平行同旁内角互补
5
0.85
由三视图还原几何体
6
0.94
判断反比例函数图象所在象限
7
0.65
多边形内角和与外角和综合
8
0.65
斜边的中线等于斜边的一半；作垂线(尺规作图)；用勾股定理解三角形
9
0.85
由样本所占百分比估计总体的数量；求一组数据的平均数；求中位数；求众数
10
0.65
单项式规律题；二次根式的识别
11
0.85
利用相似三角形的性质求解
12
0.85
已知正弦值求边长
13
0.85
平方差公式分解因式；提公因式法分解因式；综合提公因式和公式法分解因式
14
0.85
解决水杯中筷子问题(勾股定理的应用)
15
0.65
用勾股定理解三角形；相似三角形的判定与性质综合；半圆（直径）所对的圆周角是直角
二、填空题
16
0.85
分式有意义的条件；二次根式有意义的条件
17
0.85
无理数的大小估算
18
0.85
分式加减乘除混合运算
19
0.65
其他问题(一次函数的实际应用)
三、解答题
20
0.65
实数的混合运算；特殊三角形的三角函数；零指数幂；二次根式的混合运算
21
0.65
三角形内角和定理的应用；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）
22
0.65
最大利润问题(一次函数的实际应用)；分式方程的经济问题
23
0.65
列表法或树状图法求概率；游戏的公平性
24
0.85
与三角形中位线有关的求解问题；证明四边形是菱形；用勾股定理解三角形；利用矩形的性质证明
25
0.65
待定系数法求二次函数解析式；投球问题(实际问题与二次函数)
26
0.65
切线的性质和判定的综合应用；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；利用垂径定理求值
27
0.4
利用平行四边形的性质求解；特殊四边形(二次函数综合)；两点之间线段最短；用勾股定理解三角形
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,10,13,16,17,18,20
2
方程与不等式
3,22
3
图形的性质
4,7,8,14,15,21,24,26,27
4
图形的变化
5,11,12,15,20,26
5
函数
6,19,22,25,27
6
统计与概率
9,23