2025年备战中考九年级下数学模拟试题（一）（山东青岛专用版）（含答案解析）

这是一份2025年备战中考九年级下数学模拟试题（一）（山东青岛专用版）（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列图案中，是轴对称图形的是（ ）
2. 的倒数是（ ）
3. 在体育测试中，7名女生仰卧起坐的成绩如下（次/分钟）：38，42，42，45，43，45，45，则这组数据的中位数是（ ）
4. 下图是由6个完全相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（ ）
5. 如图，已知AB是⊙O的直径，∠CBA=25°，则∠D的度数为（ ）
6. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，将绕点O顺时针旋转，则点A的对应点的坐标为（ ）
7. 如图，正方形的对角线与相交于点，的角平分线分别交、于、两点．若，则线段的长为（ ）
8. 已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y＝bx+a与反比例函数在同一坐标系内的图象可能是（ ）
二、填空题
9. 石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是，这个数用科学记数法表示是_________．
10. 化简：_______．
11. 小明家离学校2000米，小明平时从家到学校需要用x分钟，今天起床晚，怕迟到，走路速度比平时快5米/分钟，结果比平时少用了2分钟到达学校，则根据题意可列方程______．
12. 关于x的一元二次方程2x2+3x-m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 __________．
13. 如图，有一个半径为2的圆形时钟，其中每个刻度间的弧长均相等，过9点和11点的位置作一条线段，则钟面中阴影部分的面积为______．
14. 如图，将矩形沿着、、翻折，使得点、、恰好都落在点处，且点、、在同一条直线上，同时点、、在另一条直线上．小炜同学得出以下结论：；；；；．其中正确的是______．

三、解答题
15. 已知：线段a，c．
求作：△ABC，使BC＝a，AB＝c，∠C＝90°
16. （1）化简：；
（2）解不等式组：．
17. 某校团委为了解学生关注“2022年北京冬奥会”情况，以随机抽样的方式对学生进行问卷调查，学生只选择一个运动项目作为最关注项目，把调查结果分为“滑雪”“滑冰”“冰球”“冰壶”“其他”五类，绘制成统计图①和图②．
(1)本次抽样调查的学生共 人；并将图①补充完整；
(2)求图②中“冰壶”所对应的圆心角度数；
(3)若全校共3000名学生，最关注滑雪的约有多少人？
(4)在这次抽样的学生中，挑选了甲、乙、丙、丁四名学生进行相关培训，最后从这四名学生中随机抽取2名进行“爱我北京冬奥”主题演讲．请用画树状图法或列表法求出抽中两名学生恰好是甲和乙的概率．
18. 今年，我国“巅峰使命”2022珠峰科考团对珠穆朗玛峰进行综合科学考察，搭建了世界最高海拔的自动气象站，还通过释放气球方式进行了高空探测．某学校兴趣小组开展实践活动，通过观测数据，计算气球升空的高度AB．如图，在平面内，点B，C，D在同一直线上，垂足为点B，，， ，求AB的高度．（精确到）（参考数据：﹐﹐，）
19. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，．
(1)求一次函数表达式；
(2)直接写出当时，x的取值范围．
20. 如图，用四根木条钉成矩形框，把边固定在地面上，向右边推动矩形框，矩形的形状会发生改变（四边形具有不稳定性）．
(1)通过观察分析，我们发现图中线段存在等量关系，如线段由旋转得到，所以．我们还可以得到 ， ；
(2)进一步观察，我们还会发现，请证明这一结论．
21. 我市某乡村振兴果蔬加工公司先后两次购买龙眼共21吨，第一次购买龙眼的价格为0.4万元/吨：因龙眼大量上市，价格下跌，第二次购买龙眼的价格为0.3万元/吨，两次购买龙眼共用了7万元．
(1)求两次购买龙眼各是多少吨？
(2)公司把两次购买的龙眼加工成桂圆肉和龙眼干，1吨龙眼可加工成桂圆肉0.2吨或龙眼干0.5吨，桂圆肉和龙眼干的销售价格分别是10万元/吨和3万元/吨，若全部的销售额不少于39万元，则至少需要把多少吨龙眼加工成桂圆肉？
22. 如图，在中，点和点是对角线上的两点，且．
(1)求证：．
(2)连接，，若，则四边形是什么特殊四边形？证明你的结论．
23. 为实施“乡村振兴”计划，某村产业合作社种植了“千亩桃园”．2022年该村桃子丰收，销售前对本地市场进行调查发现：当批发价为4千元/吨时，每天可售出12吨，每吨涨1千元，每天销量将减少2吨，据测算，每吨平均投入成本2千元，为了抢占市场，薄利多销，该村产业合作社决定，批发价每吨不低于4千元，不高于5.5千元．请解答以下问题：
(1)求每天销量y（吨）与批发价x（千元/吨）之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
(2)当批发价定为多少时，每天所获利润最大？最大利润是多少？
24. 如图，在四边形中，，，，，．点P从点A出发沿向点D匀速运动，速度是；同时，点Q从点C出发沿向点A匀速运动，速度是，当一个点到达终点，另一个点立即停止运动．连接，设运动时间为，解答下列问题：
(1)当t为何值时，？
(2)设的面积为，求s与t之间的函数关系式；
(3)连接，是否存在某一时刻t，使得平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．
2025年备战中考数学模拟试题（一）（山东青岛专用版）
整体难度：适中
考试范围：图形的变化、数与式、统计与概率、图形的性质、函数、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．
B．
C．
D．
A．2023
B．
C．
D．
A．38
B．42
C．43
D．45
A．
B．
C．
D．
A．75°
B．65°
C．50°
D．25°
A．
B．
C．
D．
A．
B．1
C．
D．
A．
B．
C．
D．
题型
数量
单选题
8
填空题
6
解答题
10
难度
题数
容易
3
较易
5
适中
13
较难
3
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
轴对称图形的识别
2
0.85
求一个数的绝对值；倒数
3
0.85
求中位数
4
0.94
判断简单组合体的三视图
5
0.65
圆周角定理
6
0.65
求绕原点旋转90度的点的坐标
7
0.4
根据正方形的性质求线段长；相似三角形的判定与性质综合；角平分线的性质定理；用勾股定理解三角形
8
0.85
一次函数、二次函数图象综合判断；反比例函数、二次函数图象综合判断
二、填空题
9
0.94
用科学记数法表示绝对值小于1的数
10
0.65
利用二次根式的性质化简；二次根式的混合运算
11
0.85
列分式方程
12
0.65
根据一元二次方程根的情况求参数
13
0.65
求扇形面积
14
0.4
用勾股定理解三角形；矩形与折叠问题；相似三角形的判定综合
三、解答题
15
0.65
尺规作图——作三角形
16
0.85
分式加减乘除混合运算；求不等式组的解集
17
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；列表法或树状图法求概率；求扇形统计图的圆心角；条形统计图和扇形统计图信息关联
18
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
19
0.65
求一次函数解析式；一次函数与反比例函数的交点问题
20
0.65
利用平行四边形性质和判定证明；矩形性质理解；根据旋转的性质说明线段或角相等
21
0.65
其他问题(二元一次方程组的应用)；用一元一次不等式解决实际问题
22
0.65
利用平行四边形性质和判定证明；证明四边形是菱形；两直线平行内错角相等；用SAS证明三角形全等（SAS）
23
0.65
销售问题(实际问题与二次函数)
24
0.4
用勾股定理解三角形；相似三角形——动点问题；角平分线的性质定理
序号
知识点
对应题号
1
图形的变化
1,4,6,7,14,18,20,24
2
数与式
2,9,10,16
3
统计与概率
3,17
4
图形的性质
5,7,13,14,15,20,22,24
5
函数
8,19,23
6
方程与不等式
11,12,16,21