2025年云南省中考九年级下数学模拟考试试卷（一）（含答案解析）

这是一份2025年云南省中考九年级下数学模拟考试试卷（一）（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 中国是最早认识正数和负数的国家，魏晋时期的数学家刘徽就提出了负数的概念，如果零下记作，那么表示（）
2. 2024年6月25日14时07分，嫦娥六号返回器准确着陆于内蒙古四子王旗预定区域，工作正常，标志着探月工程嫦娥六号任务取得圆满成功，实现世界首次月球背面采样返回．嫦娥六号任务历时53天，往返超过760000公里．数字760000用科学记数法表示为（ ）
3. 下列计算正确的是（ ）
4. 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
5. 如图所示的钢块零件的主视图为（ ）
6. 从边形的一个顶点出发可作条对角线，则（ ）
7. 下表记录了小明、小颖、小艾、小宁四名跳远运动员最近10次选拔赛成绩的平均数和方差：
根据表中数据，要从中选择一名发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ）
8. 如图，在中，，，交于点，，则的长是（ ）
9. 随着技术升级，近年来我国新能源汽车出口量快速增长．相关数据显示：2022年国产新能源汽车出口量为万辆，2024年达到了210万辆．设这两年国产新能源汽车出口量的年平均增长率为，可列方程（ ）
10. 观察下列算式：，，，，，，，，…，根据上述算式中的规律，你认为的末位数字是（ ）
11. 下列四个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）
12. 如图，在的正方形网格中，的顶点都在小正方形的顶点上，则的值是（ ）
13. 如图，是的直径，，若，则的度数是（ ）
14. 分解因式：（ ）
15. 如图，菱形的周长为48，以点为圆心，为半径画圆弧得到扇形（阴影部分）．若扇形正好是一个圆锥的侧面展开图，且该圆锥的高为8．则扇形（阴影部分）的面积为（ ）
二、填空题
16. 若关于的方程有两个相等的实数根，则的值为________．
17. 若点与都在反比例函数图象上，则_______．
18. 如图，已知与相交于点O．若，则___________．
19. “爱护眼睛，拥抱光明”．某校数学兴趣小组针对视力情况随机抽取本校部分学生进行调查，并按照国家分类标准统计人数，绘制成如下两幅不完整的统计图表：
抽取的学生视力情况统计表
抽取的学生视力情况统计图
若该校共有学生1600人，估算该校学生近视程度为中度和重度的总人数为__________人．
三、解答题
20. 计算：．
21. 如图，，，，求证：．
22. 某商场计划购进一批篮球和足球，其中篮球的单价比足球的单价多30元，已知用450元购进的足球的数量和用600元购进的篮球数量相同．求每个足球的价格．
23. “珠江之源，爨乡福地”，据文物考古证明：以曲靖为腹地的南盘江流域，早在十万年前就有人类活动的足迹可寻，蕴含着三种文化，即“爨文化”、“青铜文化”、“美食文化”．我市某社区举行曲靖文化交流会，小明被推荐为讲解员，需要选取两个文化进行讲解．规则如下：在一个不透明的纸箱中装有分别标有A，B，C的三个小球（A代表“爨文化”、B代表“青铜文化”、C代表“美食文化”，除标号外，其余均相同），小明从中随机摸出两个小球，小球上的标号所代表的就是小明要讲解的文化．
(1)用列表法或画树状图法，列举小明所有可能选到讲解文化的结果；
(2)求小明选到讲解“爨文化”和“美食文化”的概率．
24. 如图，在中，，是中点，连接分别过点，点作，，交点为．
(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，，求四边形的面积．
25. 部分手机生产商以环保为名销售手机时不再搭配充电器，某电商看准时机，购进一批慢充充电器和快充充电器，已知该电商销售10个慢充充电器和20个快充充电器的利润为800元；销售20个慢充充电器和10个快充充电器的利润为700元．
(1)求每个慢充充电器和每个快充充电器的销售利润；
(2)该电商购进两种类型的充电器共200个，其中快充充电器的进货量不超过慢充充电器的2倍，设电商购进慢充充电器个，这批充电器的销售总利润为元．该电商怎样购进两种类型的充电器，才能使销售总利润最大？最大利润是多少元？
26. 在平面直角坐标系中，已知抛物线，若点，是该抛物线上两个不同的点，且．
(1)求，的值；
(2)若该抛物线与直线有且仅有一个交点，求代数式的值．
27. 如图，四边形内接于⊙，是⊙O的直径，分别延长相交于点E，，点F在上，且．
(1)若，求的值；
(2)求证：是⊙的切线；
(3)点G 是劣弧BC 的中点，连接交 BC于点H，若，是否存在常数m，使存在？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
2025年云南省中考数学模拟考试试卷（一）
整体难度：较易
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、统计与概率、方程与不等式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
A．零上
B．零下
C．零上
D．零下
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．2021
B．2023
C．2025
D．2027
小明
小颖
小艾
小宁
平均数（米）
7.18
7.18
7.18
7.18
方差
5.5
3.3
7.1
8.2
A．小明
B．小颖
C．小艾
D．小宁
A．12
B．10
C．8
D．6
A．
B．
C．
D．
A．2
B．4
C．8
D．6
A．
B．
C．
D．
A．1
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
类别
检查结果
人数
A
正常
80
B
轻度近视
C
中度近视
70
D
重度近视
题型
数量
单选题
15
填空题
4
解答题
8
难度
题数
容易
10
较易
12
适中
4
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
正负数的实际应用
2
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.94
整式的混合运算；合并同类项；同底数幂相乘；同底数幂的除法运算
4
0.94
二次根式有意义的条件
5
0.94
判断简单组合体的三视图
6
0.94
多边形对角线的条数问题
7
0.94
运用方差做决策
8
0.94
等腰三角形的性质和判定；含30度角的直角三角形
9
0.94
增长率问题(一元二次方程的应用)
10
0.85
数字类规律探索
11
0.85
轴对称图形的识别
12
0.85
求角的正切值
13
0.85
利用弧、弦、圆心角的关系求解；圆周角定理
14
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
15
0.65
求圆锥侧面积；用勾股定理解三角形；利用菱形的性质求线段长
二、填空题
16
0.94
根据一元二次方程根的情况求参数
17
0.85
求反比例函数值
18
0.85
由平行截线求相关线段的长或比值
19
0.85
由样本所占百分比估计总体的数量；求扇形统计图的某项数目
三、解答题
20
0.85
实数的混合运算；二次根式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂
21
0.85
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）
22
0.65
分式方程和差倍分问题
23
0.85
列表法或树状图法求概率
24
0.85
证明四边形是菱形；证明四边形是平行四边形；斜边的中线等于斜边的一半
25
0.65
销售、利润问题(二元一次方程组的应用)；最大利润问题(一次函数的实际应用)；用一元一次不等式解决实际问题
26
0.65
根据一元二次方程根的情况求参数；y=ax²+bx+c的图象与性质；通过对完全平方公式变形求值
27
0.15
证明某直线是圆的切线；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；求角的正弦值
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,3,4,10,14,20,26
2
图形的变化
5,11,12,18,27
3
图形的性质
6,8,13,15,21,24,27
4
统计与概率
7,19,23
5
方程与不等式
9,16,22,25,26
6
函数
17,25,26