2025年黑龙江省齐齐哈尔市克东县第三中学中考三模九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年黑龙江省齐齐哈尔市克东县第三中学中考三模九年级下数学试题（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 的倒数的绝对值是（ ）
2. 下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ）
3. 下列运算正确的是（ ）
4. 如图是由个大小相同的正方体搭成的几何体，它的左视图是（ ）
5. 将一副三角板按如图所示的方式摆放，点在边上，，则的大小为（ ）
6. 在项目化学习中，“水是生命之源”项目组为了解本地区人均淡水消耗量，需要从四名同学（两名男生，两名女生）中随机抽取两人，组成调查小组进行社会调查，恰好抽到一名男生和一名女生的概率是（ ）
7. 已知关于的分式方程的解是非正数，则取值范围是（ ）
8. 为迎接2025年哈尔滨亚洲冬季运动会，某初中开展了以“冰雪同梦，亚洲同心”为主题的演讲比赛，计划拿出240元钱全部用于购买两种奖品，两种奖品都要买，已知种奖品每件15元，B种奖品每件10元，则共有几种购买方案？（ ）
9. 如图1，在中，，，点从点出发运动到点时停止，过点作，交直角边AC（或BC）于点Q，设点运动的路程为，的面积为y，y与之间的函数关系图象如图2所示，当时，的面积为（ ）
10. 如图所示是二次函数的部分图象，该函数图象的对称轴是直线,图象与轴交点的纵坐标是．则下列结论：①；②方程一定有两个不相等的实数根：③当时，；④；⑤抛物线上有两点，,若，则．其中正确结论的个数有（ ）

二、填空题
11. 第26届哈尔滨冰雪大世界以“冰雪同梦亚洲同心”为主题，总面积100万平方米，用冰用雪量30万立方米，为历届之最．于2024年12月21日开园，开园20天园区累计接待游客1030000人次，将1030000用科学记数法表示为___________．
12. 在函数中，自变量的取值范围是___________．
13. 已知圆锥底面圆的周长为，母线长是，它的侧面展开图的圆心角___________．
14. 如图，以的顶点为圆心，长为半径画弧，交于点，再分别以，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点．若，则的度数是___________．
15. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点在反比例函数的图象上，轴于点，，将沿翻折，若点的对应点落在该反比例函数的图象上，则的值为______．
16. 如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，点E为AD中点，点P为线段AB上一个动点，连接EP，将△APE沿PE折叠得到△FPE，连接CE，CF，当△ECF为直角三角形时，AP的长为______．
17. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，以为一边作正方形，使得点在轴正半轴上，延长交直线于点，按同样方法依次作正方形、正方形、…、正方形．使得点、、、…、均在直线l上，点、、、…、在轴正半轴上，则点的横坐标是______．
三、解答题
18. 计算：
(1)计算：；
(2)分解因式：．
19. 解方程：．
20. 为了解双减背景下学生每天完成作业的时间情况，某中学对名学生每天完成作业时间进行抽样调查，根据时间（单位：分钟）分成，五个组，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．根据以上信息，回答下列问题：
(1)___________；___________，扇形统计图中A的圆心角度数_________ ．
(2)补全条形统计图；
(3)学生每天完成作业时间的中位数落在___________组；
(4)若全校共有2000名学生，请估计该校每天完成作业时间不低于120分钟的学生有多少人？
21. 如图，在中，，以为直径作交斜边于点E．连接并延长交的延长线于点D，交于点G．F为中点，连接．
(1)求证：是的切线；
(2)若，求阴影部分的面积．
22. 在一条笔直的公路上依次有三地．甲、乙两车同时出发，甲车从地匀速行驶到地，停留1小时后按原路原速返回到地；乙车从地匀速行驶到地．在行驶的过程中，甲、乙两车之间的距离（千米）与甲车行驶时间（小时）之间的函数图象如图所示，解答下列问题：
(1)两地的距离为___________千米，甲车的速度为___________千米/时；
(2)求甲车从地行驶到地的过程中，两车距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数解析式：
(3)请直接写出两车出发多少小时甲距B地的距离是乙距B地距离的2倍．
23. 已知四边形是矩形，．
(1)如图①，将矩形绕点顺时针旋转得到矩形，连接、、，判定的形状，并说明理由；
(2)如图②，将矩形绕点顺时针旋转度（）得到矩形，点恰好落在的延长线上，与相交于点，求的面积；
(3)如图③，在（2）条件下，连接，取的中点，连接，求线段长度的最大值和最小值．
24. 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与直线相交于点和点．
(1)求该抛物线的解析式；
(2)在抛物线上有一点，使得是以底的等腰三角形，求点的坐标：
(3)设为直线上方的抛物线上一点，连接，以为邻边作平行四边形，则平行四边形面积的最大值为___________；
(4)如图2，若在x轴上有两个动点，且，则的最小值为___________．
2025年黑龙江省齐齐哈尔市 克东县第三中学中考三模数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、统计与概率、方程与不等式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．且
B．且
C．且
D．且
A．6种
B．7种
C．8种
D．9种
A．
B．
C．
D．
A．个
B．个
C．个
D．个
题型
数量
单选题
10
填空题
7
解答题
7
难度
题数
容易
3
较易
7
适中
10
较难
4
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
倒数；利用二次根式的性质化简；求一个数的绝对值
2
0.94
中心对称图形的识别
3
0.65
运用平方差公式进行运算；二次根式的加减运算；积的乘方运算；计算单项式乘单项式
4
0.94
判断简单组合体的三视图
5
0.85
根据平行线的性质求角的度数；三角形的外角的定义及性质；三角板中角度计算问题
6
0.85
根据概率公式计算概率；列表法或树状图法求概率
7
0.65
根据分式方程解的情况求值；求一元一次不等式组的整数解
8
0.65
二元一次方程的解；一元一次不等式组的其他应用
9
0.85
解直角三角形的相关计算；动点问题的函数图象
10
0.4
根据判别式判断一元二次方程根的情况；y=ax²+bx+c的图象与性质；二次函数图象与各项系数符号；抛物线与x轴的交点问题
二、填空题
11
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
12
0.65
求自变量的取值范围；分式有意义的条件；负整数指数幂；二次根式有意义的条件
13
0.85
求圆锥侧面展开图的圆心角
14
0.85
三角形内角和定理的应用；作角平分线(尺规作图)；等边对等角
15
0.65
求反比例函数解析式；反比例函数与几何综合；折叠问题；解直角三角形的相关计算
16
0.4
矩形与折叠问题；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形
17
0.65
点坐标规律探索；一次函数与几何综合
三、解答题
18
0.65
十字相乘法；特殊角三角函数值的混合运算；零指数幂；负整数指数幂
19
0.85
因式分解法解一元二次方程
20
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联；画条形统计图；求中位数
21
0.65
证明某直线是圆的切线；求其他不规则图形的面积；解直角三角形的相关计算
22
0.65
从函数的图象获取信息；用关系式表示变量间的关系；行程问题(一元一次方程的应用)
23
0.4
根据矩形的性质求线段长；根据旋转的性质求解；用勾股定理解三角形
24
0.4
线段周长问题(二次函数综合)；面积问题(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式；特殊三角形问题(二次函数综合)
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,11,12,18
2
图形的变化
2,4,9,15,16,18,21,23
3
图形的性质
5,13,14,16,21,23
4
统计与概率
6,20
5
方程与不等式
7,8,10,19,22
6
函数
9,10,12,15,17,22,24